专题13 3.1.1方程的根与函数的零点-2021-2022学年高一数学课时同步练(人教A版必修1)

第三章 函数的应用

一、基础巩固

1．二次方程，有一个根比1大，另一个根比小，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．方程的零点个数是　　

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．函数的零点一定位于区间　　

A． B． C． D．

4．已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为　　[来源:Zxxk.Com]

A．， B． C． D．，

5．已知函数，．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是　　

A． B．， C． D．

6．设函数，给出下列四个命题：

①时，是奇函数；

②，时，方程只有一个实根；

③的图象关于对称；

④方程至多两个实根．

其中正确的命题是　　

A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④

7．设函数，那么函数　　

A．在区间，内无零点，在区间内有零点 

B．在区间，内有零点，在区间内无零点 [来源:学科网]

C．在区间，，内均有零点 

D．在区间，，内均无零点[来源:学|科|网Z|X|X|K]

8．已知函数恰有一个零点在区间内，则实数的取值范围是　　

9．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是　　．

10．已知函数f（x），则函数g（x）＝f（x）的所有零点之积为__________．

二、拓展提升

1．函数f（x）的零点个数为

A．2 B．3 

C．4 D．5

2．如果方程lg2x+（lg6）lgx+lg2•lg3＝0的两个根为x1，x2，则x1•x2的值是

A．lg2•lg3 B．lg2+lg3 

C． D．–6

3．已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围　　

A． B． 

C． D．

4．已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则数的取值范围是　　

A． B． C． D．

5．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是　　

A． B． 

C． D．

6．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是　　[来源:学+科+网]

A． B． C．， D．

7．已知函数，当时，关于的方程的实数解的个数为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围是　　．

9．设函数，若，，则关于的方程的解的个数为　　．

10．已知二次函数，，，，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）设．

若在，上是减函数，求实数的取值范围；

若在内恰有一个零点，求实数的取值范围．

[来源:Zxxk.Com]