专题10.1《复数》（A卷基础篇）-2021-2022学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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专题10.1《复数》（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·湖南永州市·高二期末）已知是虚数单位，复数的虚部为（    ）A． B． C． D．2．（2020·苏州新草桥中学高二期中）如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（    ）．A． B． C． D．3．（2020·湖南高三开学考试）设复数，则（    ）A． B． C． D．4．（2020·湖北高三学业考试）设复数满足，则的共轭复数（    ）A． B． C． D．5．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（文））已知，是虚数单位，若复数为纯虚数，则（    ）A．0 B．1或-1 C． D．16．（2021·湖南郴州市·高二期末）设i虚数单位，复数，则（　　）A． B．5 C．1 D．27．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（理））已知是虚数单位，则（    ）A． B．0 C． D．8．（2021·北京昌平区·高三期末）复数（　　）A． B． C．i D．2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2020·全国高一课时练习）给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为(    )A． B． C． D．10．（2020·全国高一）已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（    ）A．复数的虚部为 B．C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限11．（2020·全国高三专题练习（理））已知，若，则（    ）A． B． C． D．12．（2020·山东省招远第一中学高三月考）已知复数满足，则可能为（    ）A．0 B． C． D．第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·北京市八一中学高二期中）若复数（）是纯虚数，则______14．（2020·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三月考）设，则在复平面内对应的点位于第___________象限.15．（2020·北京顺义区·高一期末）已知复数，则__________．16．（2020·上海高二课时练习）若，则________，________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·全国高一课时练习）把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）；（2）.18．（2020·上海高二课时练习）已知下列复数：、、、.（1）在复平面上作出表示这些复数的向量；（2）在复平面上作出表示这些复数的点关于实轴的对称点.19．（2020·全国）已知， .（1）求；（2）若，求.20．（2020·全国高三专题练习）已知复数，当取何实数值时，复数是：（1）纯虚数；（2）.21．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（理））实数取怎样的值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？22．（2020·江苏徐州市·高二期中）已知复数，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数的值：（1）为实数；（2）为纯虚数；（3）在复平面内对应的点在直线上.