数学六年级下册三 解决问题的策略课后作业题

这是一份数学六年级下册三 解决问题的策略课后作业题，文件包含苏教版六年级数学下册典型例题第三单元解决问题的策略解析版docx、苏教版六年级数学下册典型例题第三单元解决问题的策略原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
六年级数学下册典型例题第三单元解决问题的策略（解析版） 编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第三单元解决问题的策略。本部分内容主要介绍五种常见的解决问题的策略，即线段法、列表法、转化法、假设法、方程法等，考点和题型综合性较强，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。   【考点一】策略一：线段法解题。【方法点拨】稍复杂的分数应用题，为了使量率看起来更直观，往往采用画线段图的方式解决问题。【典型例题】李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收，去年收苹果多少千克？（画出线段图再列式解答）解析：3000÷（1－）＝3000÷＝4000（千克）答：去年收苹果4000千克。【对应练习1】李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。）黑兔：白兔：解析：根据题意及分析画图如下：黑兔：400÷（1＋）＝400÷＝250（只）白兔：400－250＝150（只）答：李叔叔饲养白兔有150只，黑兔有250只。【对应练习2】松树棵数是柏树棵数的60%，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（补全下面的图形，并填空）松树有（       ）棵，柏树有（       ）棵。解析：柏树：48÷（1－）＝48÷＝48×＝120（棵）松树：120×＝72（棵）答：略。【对应练习3】学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的，图书馆里科技书有多少册解析：200÷（1－）×＝200÷×＝500×＝300（册）答：图书馆里科技书有300册。【对应练习4】聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的，聪聪这一天共读了多少页？解析：72×＋72   ＝64＋72＝136（页）答：聪聪这一天共读了136页。【对应练习5】某车间有工人150名，已知这些工人人数的，恰好是全厂人数的，全厂共有工人多少名？解析：150×÷ ＝120÷ ＝1440（名） 答：全厂共有工人1440名。 【考点二】策略二：列表法解题。【方法点拨】在解决“鸡兔同笼”问题时，可以使用列表的方式，通过假设各种情况，再列表一一找出符号题目的情况。【典型例题】一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名篮球运动员一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种球分别投中的个数，再通过调整找出答案）2分球个数3分球个数总得分和25分比较                    答：他投中2分球________个，3分球________个。解析：根据分析填表如下：2分球个数3分球个数总得分和25分比较11022少3分10123少2分9224少1分8325正好7426多1分答：他投中2分球8个，3分球3个。【对应练习1】五年级共360名同学去春游，刚好坐满12辆汽车，其中大汽车每辆坐42人，小汽车每辆坐24人，大汽车、小汽车分别有多少辆？请你用列表的方法解决问题。汽车总辆数大汽车辆数小汽车辆数能坐的总人数12   12           解析：汽车总辆数大汽车辆数小汽车辆数能坐的总人数12111306×12210324×1239342×1248360√答：大汽车有4辆，小汽车有8辆。【对应练习2】一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了33分，他投中2分球和3分球各多少个？在下表中先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案，并在符合条件的答案空格内打“√”2分球个数3分球个数总得分是否符合条件                解析：列表如下：2分球个数3分球个数总得分是否符合条件01236 11135 21034 3933√所以他投中3个2分球，9个3分球；答：他投中3个2分球，9个3分球。【对应练习3】车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数555×3＋5×2＝25      解析：假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数555×3＋5×2＝25464×3＋6×2＝24373×3＋7×2＝23答：三轮车有3辆，自行车有7辆。【考点三】策略三：转化法解题。【方法点拨】稍复杂的分数或比的应用题，可以采用转化的策略，将分数或比应用互相转化，以更好理解和解决问题。【典型例题1】比转化为分数除法应用。工程队三天修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1∶2。这段公路长多少米？解析：由“第一天修了全长的”及“第三天与第一天修路的比是1∶2”可知第三天修了全长的×＝。第二天修了全长的1－－＝，是150米，根据分数除法的意义用除法求出全长150÷（1－－×）＝150÷＝240（米）答：这段公路长240米。【对应练习1】某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？解析：20÷（－）＝20÷（）＝20＝400（人）答：这个学校有400人。【对应练习2】一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的60%，离乙地180千米。这辆汽车已行驶了多少千米？（用转化的策略解答） 解析：60%÷（1－60%）＝0.6÷0.4＝180×＝270（千米）答：这辆汽车已行驶了270千米。  【典型例题2】分数转化为比的应用。修一条长30千米的路，已经修的是剩下的，已经修的比剩下的少多少千米？解析：2＋3＝5已修的：30×＝12（千米）剩下的：30×＝18（千米）18－12＝6（千米）答：已经修的比剩下的少6千米。【对应练习1】果园里有梨树和苹果树共210棵，其中梨树的棵数是苹果树的，梨树和苹果树各有多少棵？解析：210÷（1＋）＝210×＝120（棵）210－120＝90（棵）答：苹果树有120棵，梨树有90棵。【对应练习2】体育老师买了1个篮球和4个排球，正好用去245元。已知排球的单价是篮球的，篮球和排球的单价各是多少元？解析：1个篮球的单价＝3个排球的单价排球：245÷（3＋4）＝35（元）篮球：35×3＝105（元）答：篮球的单价是105元，排球的单价是35元。  【考点四】策略四：假设法解题。【方法点拨】针对鸡兔同笼问题，除了使用列举法（表格法）外，还可以用假设的方法解决问题。【典型例题】庐江的汤池镇是第七批全国环境优美乡镇，星期天，学校组织36名同学到当地景点郊游，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？解析：8×5＝40（人）40－36＝4（人）5－3＝2（人）4÷2＝2（顶）8－2＝6（顶）答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。【对应练习1】一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？解析：假设全部都是买的售价80元的票，则售价50元门票有：（80×10－620）÷（80－50）＝180÷30＝6（张）80元门票有：10－6＝4（张）答：售价80元的门票4张，售价50元的门票6张。    【对应练习2】小华买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去98元，小华两种邮票各买了多少张？解析：假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有：（5×34－98）÷（5－2）＝72÷3＝24（张）则5元纪念邮票有：34－24＝10（张）答：小华买了2元的纪念邮票24张，5元的纪念邮票10张。【对应练习3】2020年新型冠状病毒肆虐全球，某市封城期间，为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满）解析：假设8辆车都是大卡车，则应该运8×6＝48吨，实际要少运48－38＝10吨，因为每辆小卡车比大卡车少运6－4＝2吨，用实际要少运的吨数除以每辆小卡车比大卡车少运的吨数，即可求出有多少辆小卡车，进而求出大卡车的辆数。（8×6－38）÷（6－4）＝10÷2＝5（辆）8－5＝3（辆）答：大客车3辆，小卡车5辆。【考点五】策略五：方程法解题。【方法点拨】列方程解决问题，关键在于找出等量关系，然后再根据等量关系列方程解答。【典型例题】一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子多1.6米，如果将绳子对折后再来量，绳子又短0.6米，这根木头长多少米？（列方程解答）解析：解：设绳子的长度是x米。x－1.6＝x÷2＋0.6x＝0.6＋1.6x＝2.2÷x＝4.44.4－1.6＝2.8（米）答：这根木头长2.8米。【对应练习1】梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）解析：解：设猎豹最快每小时能跑x千米x－20＝90x＝90＋20x＝110÷x＝220答：猎豹最快每小时能跑220千米。【对应练习2】某商场五月份售出空调60台，比六月份售出的多8台，该商场六月份售出空调多少台？（用方程解）解析：解：设该商场六月份售出空调x台。x＝60－8x＝52÷x＝78答：该商场六月份售出空调78台。【对应练习3】学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的60%多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）解析：解：设六（2）班有x人参加了节目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人参加了节目演出。【对应练习4】用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？解析：解：设井深为x米4x＋1×4＝2x＋6×22x＝12－4x＝8÷2x＝44x＋1×4＝4×4＋4＝20答：井深4米，绳子长20米。