专题20图形的平移翻折对称（共34题）-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版+解析版）【全国通用】

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题20图形的平移翻折对称（共34题）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、单选题

1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·湖南中考真题）下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·四川自贡市·中考真题）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·四川泸州市·中考真题）在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（  ）

A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)

5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下面四个交通标志图是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·浙江绍兴市·中考真题）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（   ）

A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形

B．用4个相同的菱形放置，最多能得到15个菱形

C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形

D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形

8．（2021·甘肃武威市·中考真题）2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·浙江丽水市·中考真题）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（    ）

A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位

10．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ）

A． B．2 C． D．

11．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（    ）

A． B．

C． D．

13．（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

15．（2021·天津中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·四川广安市·中考真题）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

17．（2021·湖北武汉市·中考真题）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2021·湖北宜昌市·中考真题）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·河北中考真题）如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（    ）

A．0 B．5

C．6 D．7

20．（2021·湖北黄冈市·中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )

A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆

21．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（　　）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．在代数式，，，，，中，，，是分式

D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4

第II卷（非选择题）

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二、填空题

22．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度．

23．（2021·重庆中考真题）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__________．

24．（2021·山东临沂市·中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___．

25．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______．

26．（2021·湖南株洲市·中考真题）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、．若，则 ___________度．

27．（2021·四川广安市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去……若点的坐标为，则点的纵坐标为______．

28．（2021·湖南怀化市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________．

三、解答题

29．（2021·安徽中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将向右平移5个单位得到，画出；

（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．

30．（2021·重庆中考真题）在中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得．

（1）如图，当时，连接，交于点．若平分，，求的长；

（2）如图，连接，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图，在（2）的条件下，连接，．若，当，时，请直接写出的值．

31．（2021·四川成都市·中考真题）在中，，将绕点B顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别为点，．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求的长；

（2）如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点M，求的长；

（3）如图3，连接，直线交于点D，点E为的中点，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

32．（2021·四川眉山市·中考真题）如图，在等腰直角三角形中，，，边长为2的正方形的对角线交点与点重合，连接，．

（1）求证：；

（2）当点在内部，且时，设与相交于点，求的长；

（3）将正方形绕点旋转一周，当点、、三点在同一直线上时，请直接写出的长．

33．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形

[探究1]如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求BC的长．

[探究2]如图2，连结，过点作交于点．线段与相等吗？请说明理由．

[探究3]在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图3），，存在一定的数量关系，并加以证明．

34．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点，在轴上，抛物线经过点，两点，且与直线交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线对称轴上一点，为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是以为边的菱形．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）为轴上一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，．探究是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点的坐标；若不存在，请说明理由．