中考数学一轮复习夯实训练统计一

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                         统计初步A学习支架一：总体、个体、样本、样本容量总体：考察对象的全体.个体：总体中每一个考察对象.样本：从总体中抽取的一部分个体.样本容量：样本中个体的数目.[例1] 某市2018年有5万7千多名考生参加了升高中考试,要想了解这些学生的数学成绩,从中抽取了5000名考生的数学成绩进行了统计分析,以下说法中正确的是(　　)A. 这5000名考生是总体的一个样本   B.每位考生的数学成绩是个体C. 5万7干多名考生是总体           D.5000名考生是样本容量学习支架二：与平均数、众数、中位数、极差、方差有关的计算1.平均数 加权平均数： ,其中 2. 众数:  众数是一组数据中出现次数最多的数据.3.中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序重新排列后，当数据个数为偶数时，最中间两个数据的平均数是中位数，当数据个数为奇数时，处于最中间的那个数据是中位数.数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量；众数可能不止一个，中位数是唯一的，求中位数时注意数据的个数和大小顺序.4. 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．5. 方差：方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度，反映一组数据波动大小，稳定程度的量．方差越大则波动越大，越离散；方差越小则波动越小，越稳定．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2] ．6.标准差：方差的算术平方根.意义与方差相同.一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．7. 一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，方差为 则的平均数为，方差为.[例2] (2014年深圳中考) 在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（　　）A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1  D．极差为8 [例3] (2007年深圳中考)一组数据－2，－1，0，1，2的方差是（　 　） A．1 B．2  C．3       D．4[例4] 某中学校足球队队员年龄情况如下: 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 9 5则这个队队员年龄的众数是       ,中位数是       .[例5] 数据1，2，5，3，5，4，8的中位数是          .[例6] (2012年深圳中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　）A. 平均数   B.众数    C. 中位数   D. 方差[例7] (2013年深圳中考)某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（      ）      A.最高分       B.中位数       C.极差     D.平均数[例8] 在2018年体育中考中，某班一学习小组7名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数     ，中位数     ，方差        .成绩（分）272830人数241 [例9] （2016河南中考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁[例10]一组数据的 的平均数是5，方差是4，那么 的平均数是       ，       方差是       .学习支架三 1. 频数:各组内含有数据的个数.2.频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.频率= ；所有频数和等于数据总数；所有对象的频率和为1.3.统计图的特点（1）扇形统计图：能清楚地表示各部分在总量中的百分比.各部分的百分比之各等于1；圆心角的度数=百分比 .(2)条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目. 各组数量之和等于抽样数据总数（样本容量）.（3）频数分布直方图：能清楚地表示每个项目的具体频数.各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量）；各组频率之和等于1；各组的频率 数据总数=相应组的频数.（4）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.各对象数量之和等于抽样数据总数（样本容量）. [温馨提示]  样本容量=各组频数之和     样本容量=            样本估计总体：总体中某组的数量=总体数量 样本中该组的百分比（或频率）[例11]（2011年深圳中考） 某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），下图是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了         名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为      度.（3）补全条形统计图（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有       人.      [例12] （2012年深圳中考）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为　_________　；（2）在表中：m=　_________　，n=　_________　（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　_________　分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　_________　．[例13] （2010年深圳中考）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．  （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；   （2）在图2中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；   （3）小明把图1碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨． [练1] （2009年深圳中考）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为　　　　．（填“>”、“<”、“＝”）     [练2] （2017年深圳中考）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny     （1）学生共　   　人，x=　   　，y=　   　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　   　人