数学七年级上册3.2 代数式练习

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专题3.1-3.2 代数式
典例体系

一、知识点
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
二、考点点拨与训练
考点1：列代数式
典例：（2019·全国初一课时练习）用代数式表示：
(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；
(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；
(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；
(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．
【答案】(1)10－y (2) (3) (4) (5)
【解析】 (1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为：；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为：；
(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为：cm；
(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：%；
(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是： km/h．
故答案为：(1)； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ．
方法或规律点拨
本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．
巩固练习
1．（2020·沙坪坝重庆八中初二月考）粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）
A．x B．y C． D．
【答案】D
【解析】设从学校到家路程为s，
平均速度是：
；
故选：D．
2．（2019·利川都亭初级中学初一月考）一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）
A．10x+y                                 B．xy                                 C．100x+y                                 D．1000x+y
【答案】C
【解析】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选：C．
3．（2020·全国初二课时练习）有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A．（ab+1）m B．（-1）m C．（+1）m D．（+1）m
【答案】C
【解析】∵1米长的电线质量为a，其余电线的总质量为b，
∴其余电线的长度米，
∴电线的总长度为：（+1）米．
故选C．
4．（2018·浙江初一课时练习）a与b的平方的和可表示为（ ）
A．（a+b）2 B．a2+b2 C．a2+b D．a+b2
【答案】D
【解析】解：a与b的平方的和可表示为a+b2．
故选：D．
5．（2019·全国初一课时练习）由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为(　　)
A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg
C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg
【答案】D
【解析】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，
∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，
∵3月份比2月份下降b%，
∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．
故选：D．
6．（2019·全国初一课时练习）下列用代数式表示正确的是(　　)
A．a是一个数的8倍，则这个数是8a
B．2x比一个数大5，则这个数是2x＋5
C．一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a)元
D．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x＋4y)元
【答案】D
【解析】A、a是一个数的8倍，则这个数是，错误，不符合题意；
B、2x比一个数大5，则这个数是，错误，不符合题意；
C、一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为()元，错误，不符合题意；
D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x＋4y)元，正确，符合题意；
故选：D．
7．（2019·全国初一课时练习）用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）
A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)
【答案】B
【解析】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故选B．
8．（2019·全国初一课时练习）如果一个圆的半径是a(cm)，那么这个圆的周长是___cm，面积是____cm2．
【答案】2πa πa2
【解析】解：根据圆的周长公式和面积公式得：圆的周长为2πa；圆的面积为πa2．
故答案为2πa，πa2．
9．（2019·全国初一课时练习）一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3．
【答案】0.09n
【解析】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09n m3，
故答案为：0.09n．
10．（2020·河南潢川初一期末）一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．
【答案】10a+11
【解析】∵个位数是1，十位数比个位数大a
∴十位数是1+a
∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11
故答案为：10a+11
11．（2018·四川初一期末）如图，的边长为，边上的高是8，当每增加1时，的面积就增加________．

【答案】4
【解析】增加后的面积=（x+1）×8÷2=4（x+1），增加前的面积=8x÷2=4x，
∴4（x+1）-4x=4，
故答案为：4．
12．（2019·全国初一课时练习）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________.
【答案】平均每班团员数
【解析】解：表示的实际意义是平均每班团员数.
故答案为：平均每班团员数.
13．（2018·浙江初一课时练习）（1）如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为____________；a的绝对值表示为____________；a的倒数表示为____________；a的表示为____________；a的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为____________．
（2）比a大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为____________元．
【答案】－a |a| a (－a)2－(－8) 100c＋10b＋a (1＋10%)a
【解析】解：（1）∵a(a≠0)，
∴a的相反数为：－a，
a的绝对值表示为：，
a的倒数表示为：，
a的表示为：a，
a的相反数的平方与－8的差表示为：(－a)2－(－8)，
且三位数应表示为：100c＋10b＋a；
故答案为：－a；|a|；；a； (－a)2－(－8)；100c＋10b＋a；
（2）由题意可得比a大10%的数表示为：(1＋10%)a，
该品牌的空调机的原价为：
故答案为：(1＋10%)a；．
14．（2019·全国初一课时练习）某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利　 　元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出　 　套西服，共获利　 　元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为　 　元，每天可以销售西服　 　套，共可获利　 　元．（用含x的代数式表示）
【答案】（1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）；
【解析】（1）（280-200）×200=16000（元），即每天可获利16000元，
故答案为16000；
（2）西服每套降价10元，每天可多售出100件，因此每天可卖出200+100=300件，
可获利为：（270-200）×300=21000（元），
故答案为300，21000；
（3）∵每套降低10x元，
∴每套的销售价格为：（280-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服，
每套可获为（280-10x-200）=(80-10x)元，
每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x），
故答案为（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）．
考点2：已知字母的值求代数式的值
典例：（2020·厦门大学附属科技中学初一期中）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b≈7a—3.18．
（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.81m，另一个身高1.72m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
【答案】（1）168.32cm；（2）身高为1.81m的可疑人员作案的可能性更大．
【解析】解：（1）当a=24.5时，b=7×24.5-3.18=168.32cm，
∴他的身高约为168.32cm；
（2）当a=26.3时，b=7×26.3-3.18=180.92cm=1.8092m，
身高为1.81m的可疑人员比较接近，
所以作案的可能性更大．
方法或规律点拨
此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入计算是解题关键．
巩固练习
1．（2019·全国初一单元测试）如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于(　　)．
A．－1 B．－2019 C．1 D．2019
【答案】A
【解析】∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．
故选A．
2．（2020·全国初一课时练习）当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1
【答案】D
【解析】当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D．
3．（2020·安定区中华路中学初三三模）已知，则代数式的值是(　　)
A．2 B．-2 C．-4 D．
【答案】B
【解析】∵，
∴将代入得：
故选：B．
4．（2020·辽宁兴城初一期末）若、为实数，且满足，则________．
【答案】-5
【解析】解：，
，，
，，
．
故答案为：．
5．（2020·全国初一课时练习）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．
【答案】39.5
【解析】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5，
故答案为39.5.
6．（2018·浙江初一课时练习）某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？
（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
【答案】（1）1.4元；（2）(0.3n＋0.2)元
【解析】解：（1）0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)
答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元；
（2）0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元
答：一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费(0.3n＋0.2)元．
7．（2020·全国初二课时练习）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是　　　　．(用含a，b的代数式表示)
（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．

【答案】（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．
【解析】（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．
故答案为：12ab (平方米)．
（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．
（3）制作整个造型的造价=12×80π×4×450=3660(元)．
8．（2019·全国初一课时练习）已知：如图，a=10，b=12，c=7，d=8．
（1）设阴影部分面积为S，用三种不同方法，用含有a，b，c，d的数学表达式表示S；
（2）以其中一种方法为依据，计算阴影部分面积S．

【答案】（1）方法一：S=bc+d（a-c）；方法二：S=ad+c（b-d）；方法三：S=ab-（a-c）（b-d）；（2）108
【解析】（1）对原图形进行不同的分割，可得：
方法一，如图：

S=bc+d（a-c）；
方法二，如图：

S=ad+c（b-d）；
方法三，如图：

S=ab-（a-c）（b-d）；
（2）当a=10，b=12，c=7，d=8时，
S=ab-（a-c）（b-d）=10×12-（10-7）（12-8）=10×12-3×4=120-12=108．
9．（2019·内蒙古临河初一期末）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．
【答案】（1）（2）2
【解析】（1）阴影部分的面积为:；
（2）当时，
原式22-．
考点3：已知式子的值求代数式的值
典例：（2020·贵州紫云初一期末）如果时，代数式的值是，那么时，求的值．
【答案】3
【解析】当时，，得到，
当时，．
方法或规律点拨
本题主要考查了代数式求解，准确化简是解题的关键．
巩固练习
1．（2019·全国初一课时练习）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．无法确定
【答案】C
【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴，，
∴
=
=；
故选：C．
2．（2017·浙江初一课时练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a＋b＋d）÷等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴(a+b+d)c
=(0+d)c
=cd
=1．
故选：B．
3．（2020·广西蒙山县二中初一月考）若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是（ ）
A．13 B．2 C．17 D．－7
【答案】D
【解析】解：∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．
故选D．
4．（2020·广西大化初三学业考试）如果，那么代数式的值是_____．
【答案】
【解析】，
，
；
故答案为．
5．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）若x-3y=-2，那么3-2x+6y的值是______．
【答案】7
【解析】解：原式=3-2（x-3y）=3-2×（-2）=3+4=7．
故答案为：7．
6．（2020·珠海市第九中学初三二模）已知与互为相反数，则代数式的值为__________．
【答案】
【解析】解：∵与互为相反数，
∴，
∴；
故答案为：．
7．（2019·全国初一课时练习）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值．
【答案】19或29．
【解析】∵a， b互为相反数，
∴ a+b=0，
∴(a+b)2014=0.
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∴-cd=-1， (-cd)2015=(-1)2015=-1．
∵|x|=5，
∴x=5或x=-5，
∴x2=25．
当x=5时，x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015
=25-(0+1)×5+0+(-1)
=25-5+0-1
=19；
当x=-5时，x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015
=25-(0+1)×(-5)+0+(-1)
=25+5+0-1
=29．
考点4：流程图与代数式
典例：（2019·山西太原初一期中）阅读下面的计算程序，并回答问题.

（1）填写表格
输入




…
输出答案
_____
_____
_____
_____
…
（2）请写出你发现的规律；
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.
【答案】（1）0，0，0，0；（2）任何数按程序计算，答案都为；（3）见解析
【解析】解（1）将3、2、-1、 代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所指示：
输入




…
输出答案




…
（2）任何数按程序计算，答案都为
（3）
无论取何值，结果都为，即结果与字母a的取值无关.
方法或规律点拨
本题考查整式运算的应用即程序计算图，读懂程序图，用代数式表达程序中数量之间的运算是解答此题的关键.
巩固练习
1．（2020·河北迁西初三一模）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．
【答案】（1）2；（2）80；（3）见解析
【解析】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；
（2）设这个数为x，
（3x﹣6）÷3+7＝85，
解得：x＝80，
故答案为：80；
（3）设观众想的数为a，
∴，
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．
2．（2020·河南罗山初一期末）按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：
输入n
3
1
﹣2
﹣3
…
答案
12
　 　
　 　
　 　
…
（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．
【答案】（1）4，﹣8，﹣12；（2）4n．
【解析】（1）当n＝1时，答案＝4；
当n＝﹣2时，答案＝﹣8；
当n＝﹣3时，答案＝﹣12；
故答案为4，﹣8，﹣12；
（2）按程序列出代数式:（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n．
3．（2020·江苏鼓楼初一期中）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．
（1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为　 　；
（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？

【答案】（1）26；（2）3次．
【解析】（1）12×2﹣6
＝1×2﹣6
＝2﹣6
＝﹣4＜5，
（﹣4）2×2﹣6
＝16×2﹣6
＝32﹣6
＝26＞5．
故数值转换机输出的结果为26；
（2）如图所示：

10000×（1+4%）＝10400（元）
10400×（1+4%）＝10816（元）＜11000元，
10816×（1+4%）＝11248.64（元）＞11000元．
故答案为：3次．
4．（2020·江苏大丰初一期末）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．
如，当初始输入5时，即=5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…

（1）当初始输入1时，第1次计算结果为 ；
（2）当初始输入4时，第3次计算结果为 ；
（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有 个不同的值，第20次计算结果为 ．
【答案】（1）4；（2）4；（3）7,4.
【解析】（1）当x=1时，第1次输出结果为：3x+1=4，故填：4；
（2）当x=4时，第1次输出结果为：=2，第2次输出结果为：=1，第3次输出结果为：3x+1=4，故填：4；
（3）当x=3时，
第1次输出3x+1=10,
第2次输出=5，
第3次输出3x+1=16，
第4次输出=8，
第5次输出=4，
第6次输出=2，
第7次输出=1，
第8次输出3x+1=4，
第9次输出=2，
可以发现：从第5次开始，结果都是4,2,1三个数循环，
∵，
∴第20次输出的结果为4.
5．（2019·浙江衢州初一期中）（知识背景）在学习计算框图时，可以用表示数据输入、输出框；用表示数据处理和运算框:用◇表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)
（尝试解决）
（1）①如图1，当输入数时，输出数y＝_________；
②如图2，第一个“”内，应填_________；第二个“”内，应填_________；
（2）①如图3，当输入数时，输出数＝_________；
②如图4，当输出的值＝26，则输入的值＝_________；

（实际应用）
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”:当每月用水量不超过10吨时(含10吨)，以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量，输出数为水费.
【答案】（1）①-11，②×5，-3；（2）①-37，②31或-5；（3）见解析
【解析】解：（1）①把x=-3代入得：y=（-3）×2-5=-6-5=-11；
②根据题意得：第一个“”内，应填×5；第二个“”内，应填-3；
（2）①把x=-2代入得：（-2）×2-3=-4-3=-7，
把x=-7代入得：（-7）×2-3=-14-3=-17，
把x=-17代入得：（-17）×2-3=-34-3=-37，
则y=-37；
②若x＞0，把y=26代入得：x=26+5=31；
若x＜0，把y=26代入得：x2+1=26，即x=-5，
则x=31或-5；
（3）如图所示：

6．（2019·内蒙古初一月考）明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序：；当输入，的数据时，屏幕会根据运算程序显示出结果.
（1）求的值；
（2）芳芳在运用这个程序计算时，输入，的数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况，为什么？
【答案】（1）；（2）第一种：输入的；第二种：输入的；因为0不能做除数.
【解析】（1）




.
（2）第一种：输入的
第二种：输入的
因为0不能做除数.
8．（2019·江苏兴化初一期中）小刚设计了一个如图所示的数值转换程序
（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？
（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？
（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？

【答案】（1）M==；（2）5；（3）18或-21．
【解析】解：（1）当x=2时，M==；
（2）当x=8时，M=+1=5；
（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；
若=10，则x=19（舍）或x=-21；
综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．
9．（2019·涟水县郑梁梅中学初一期中）魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是-2，那么他告诉魔术师的结果应该是_________________；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为9，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；请解释魔术师是如何求出那个数的？
【答案】（1）3；（2）4；解释见解析.
【解析】（1）解：
故答案为：3
（2）设这个数为x，

解得：x=4
故答案为：4
设观众所想数字为a，
只要将给出的数字减去5，就是他们想的那个数.
10．（2019·安徽初一月考）如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于0.99时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至运算结果大于0.99才输出最后的结果，若输入的初始值为0.则最后输出的结果是多少？

【答案】0.992
【解析】输入“0”后按框图顺序计算：
，所以再次输入计算，

，所以再次把0.96输入计算

，所以输出值为0.992