第六章 平面向量及其应用 检测卷（1）- 学年高一数学下学期期末备考专题全攻略（人教A版2019）

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平面向量及其应用单元检测卷（1）一、单选题1．下列说法正确的是（    ）A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫作相等向量C．与任一向量都平行的向量是零向量D．共线向量是在一条直线上的向量2．若是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面的一组基底的是（    ）A． B．C． D．3．，是两个向量集合，则等于（    ）A． B． C． D．4．如图，已知，用，表示，则等于（    ）A． B．C． D．5．已知向量，则在方向上的投影为（    ）A． B．2 C． D．6．已知向量，，的模长均为2，且满足，则的值为（    ）A． B． C． D．57．已知A，，，是以为球心，半径为2的球面上的四点，，则不可能等于（    ）A．6 B．7 C．8 D．8．已知非零平面向量，，满足，，若与的夹角为，则的最小值为（    ）A． B． C． D．二、多选题9．下列命题正确的是（    ）A．B．单位向量，满足C．对于向量，有恒成立D．向量，能作为所在平面内的一组基底10．已知向量=(1，sinθ)，=(cosθ，)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是（    ）A．与可能平行B．存在θ，使得||=||C．当·=时，sinθ=D．当tanθ=-时，与垂直11．任意两个非零向量和，，定义：，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则的值可能为（    ）A．5 B．4 C．3 D．212．已如非零平面向量满足，其中，若，则的值可能为（    ）A． B． C． D．三、填空题13．已知向量，，若存在实数，使得，则___________.14．已知平面向量，，，若，则___________.15．已知非零向量两向量夹角为锐角，，，求的取值范围_______.16．若平面向量满足，则对于任意实数，最小值是___________.四、解答题（10分）17、已知向量，，其中，，求（1）；（2）与的夹角的余弦值．（12分）18、在中，的中点为，设向量（1）用表示向量；（2）若向量满足，求的值. （12分）19、已知，，其中.（1）若与平行，求实数k的值；（2）若，证明：对任意实数，与垂直.  （12分）20、（1）已知向量，，，且，．求的值．（2）如图所示，在中，D，F分别为线段，上一点，且，，和相交于点E，若，分别求出与的值．（12分）21、如图，在等腰梯形中，，（1）若与共线，求k的值；（2）若P为边上的动点，求的最大值．（12分）22、已知平面向量的夹角为，且．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最大值．