高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射第2课时学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射第2课时学案，共8页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，实验误差，注意事项等内容，欢迎下载使用。

一、实验目的
掌握测量玻璃折射率的方法。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角。
7．用上述方法测出入射角分别大约为30°、45°、60°时的折射角。
五、数据处理
1．计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角、折射角的正弦值，再代入n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1­sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
(2)由图中关系sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，
则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
六、实验误差
1．入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应适当大些。
2．入射角、折射角测量不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
七、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
[例题1] 如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是______；(填正确答案标号)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，在图中作出完整的光路图；
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝________。
[解析] (1)在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1，P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线。则B、D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)在光路图中构造三角形，由图得sin θ1＝eq \f(\r(2),2)，sin θ2＝eq \f(\r(5),5)，
由折射定律得n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\r(10),2)。
[答案] (1)BD (2)见解析 (3)eq \f(\r(10),2)
[例题2] 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。

A B C D
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示)
[解析] (1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差，选项A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。
(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，可知正确的图为D。
(3)玻璃的折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，又sin θ1＝eq \f(AC,R)，sin θ2＝eq \f(BD,R)，故n＝eq \f(AC,BD)。
[答案] (1)AD (2)D (3)eq \f(AC,BD)
[例题3] 现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝_________(用字母P和图中已知线段字母表示)。
[解析] (1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(\f(A′P,MP),\f(A′P,OP))＝eq \f(OP,MP)。
[答案] (1)见解析 (2)eq \f(OP,MP)
1．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的________。(请选择一个正确答案)
解析：选B 根据折射定律画出光路图，如图所示。
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误；D图中光的方向不变，是错误的；B图可画出正确光路图，故选B。
2．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路；
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是________，在图上标出它们。
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。
解析：(1)画出对应的光路，如图所示。
(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。
(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
答案：(1)见解析 (2)入射角θ1、折射角θ2 见解析 (3)eq \f(sin θ1,sin θ2)
3．在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量__________________，就可求出玻璃的折射率n＝__________。
解析：(1)用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。
(3)需要测量AB、CD的长度。根据折射定律n＝eq \f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq \f(\f(AB,OA),\f(CD,OA))＝eq \f(AB,CD)。
答案：(1)CD (2)偏小 (3)AB、CD的长度 eq \f(AB,DC)
4．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
解析：(1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)题图乙中图线的斜率k＝eq \f(sin i,sin r)＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5。
答案：(1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5
5．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为 2.54 cm。
(1)请画出红光射到C点的光路；
(2)该液体折射率为________(结果保留2位有效数字)；
(3)若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该________(填写“加大”“不变”或者“减小”)。
解析：(1)根据折射定律可画出光路图。
(2)由几何关系可知入射角i＝45°，折射角r满足tan r＝eq \f(6－2.54,6)≈eq \f(\r(3),3)，故r＝30°，根据折射定律有n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.4。
(3)绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
答案：(1)见解析 (2)1.4 (3)减小
实验原理与操作
数据处理与误差分析
实验拓展与创新