2021年河南省南阳市唐河县八年级下学期期中数学试卷+无答案

这是一份2021年河南省南阳市唐河县八年级下学期期中数学试卷+无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．2．世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣63．中国象棋亦作“象碁（qí）”，是我国第一批国家级非物质文化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为（4，3），（1，3），则模子“事”的坐标表示为（　　）A．（﹣3，3） B．（﹣2，1） C．（0，3） D．（﹣3，2）4．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（　　）①；②；③；④．A．④ B．③ C．② D．①5．如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°．依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝（　　）A．50° B．65° C．75° D．80°6．已知反比例函数，当＞0时，y随x的增大而增大，则m的值可能是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为（　　）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m＞﹣10且m≠﹣6 D．m≥﹣10且m≠﹣68．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为（　　）A．92° B．102° C．112° D．122°9．如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG＝1，则AE的长为（　　）A． B． C．4 D．810．如图，已知动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+l交于点E，F，则AF•BE的值为（　　）A． B．1 C．2 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：＝　 　．12．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．13．若关于x的方程无解，则m的值是　 　．14．如图，已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A，点B在x轴上，且满足AB＝AO．若k＝﹣4，则△AOB的面积为　 　．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，0Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为　 　．三、解答题（共75分）16．先化简，再求值：，其中x＝|2|．17．如图，已知△ABC．（1）请用直尺和圆规确定一点D，使得四边形ABCD是平行四边形；（保留作图痕迹，不写作法）（2）根据你的作图，证明四边形ABCD是平行四边形．18．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A．B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A．B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种粽子共2600个，已知A，B两种标子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？19．（1）如图1，结合函数y＝x﹣1的图象填空：y随x的增大而　 　，当﹣1≤x≤3时，该函数的最大值为　 　，最小值为　 　．（2）根据学习函数的经验来探究函数y＝|k﹣1|+1的最小值．x…﹣2﹣101234…y…4321234…①若点A（a，n）和点B（b，n）是该函数图象上的两点，则a+b＝　 　；②在平面直角坐标系中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；③由图象可知，函数y＝|x﹣1|+1的最小值为　 　．（3）请结合a的取值范围判断方程|x﹣1|+1＝a的解的个数．（直接写出结果）20．在▱ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连接DF，已知∠FDG＝45°．（1）求证：GD＝GF；（2）已知BC＝10，DF＝．求CD的长．21．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝　 　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　 　米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．22．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）探究问题：当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF＝AC；（2）类比探究：当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③．请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系是　 　，　 　；并对图②的结果加以证明；（3）实践应用：若AC＝6，DE＝4，则DF＝　 　．23．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．