小学六年级数学寒假复习巩固应用题及答案学案

这是一份小学六年级数学寒假复习巩固应用题及答案学案，共12页。
小学六年级数学寒假复习巩固应用题及答案 1、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱?2.一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少?3.我军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，我军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?4.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱?5.甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙?6.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人?7.小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价1/5卖出，总的来说这两批水果(填赚或赔)了多少元?8.甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?9.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?10.一堆苹果共有8个，如果规定每次取1～3个，那么取完这堆苹果共有多少种不同取法?11.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?12.已知△、○、□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○○+○+○+○=□+□+□△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少?13.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?14.四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?15.一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞?16.甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?17.某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是多少元？18.甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇?19.有一天，带有数字3的号码忽然紧俏起来。拿出来300个号码，从1号到300号，片刻间所有带3的号码都被一抢而光，不带3的号码谁也不要。剩下的号码还有多少个呢?20.商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?21.大纸箱里有74只桔子，中等大小的纸箱里有200块饼干，小纸箱里有120颗糖。平均分发完毕，每种小食品都剩下些零头，纸箱里还有2只桔子、12棵糖和20块饼干。大班里共有多少位小朋友?22.甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?23.甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人?24.据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?25.从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个，不能不选)，使它们的和为4的倍数，一共有几种方法?26.两地相距45千米。有一天，上午8时正，甲、乙二人同时从这两地出发，相向而行。甲骑自行车，速度是每小时10千米;乙步行，速度是每小时5千米。乙带着一条狗，当乙出发时，狗也开始向前奔跑，速度是每小时15千米。这只狗遇到甲以后立刻回头奔向乙，遇到乙以后又立刻回头奔向甲，如此继续，直到甲、乙相遇为止。这时，狗共计跑了多少路?27.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?28.有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除.那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?29.某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是多少？30.五支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛.胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.最后发现各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到低依次是多少?31.某停车场，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了?32.有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?33.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:5。这群羊原来有多少只?34.在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?35.自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？36.甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?  参考答案1.解答：2500×0.1425%×12×(1-20%)+2500=2534.22.解答： 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长.60和56的最大公约数是4.答：正方形的边长是4厘米.3.解答：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米.由此推知追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)答：我军在11小时后可以追上敌人.4.解答：10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.5.解答：可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为120÷12=10(米/分)，乙的速度为120÷15=8(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60÷(10-8)=30(分钟).另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙.6.解答：男生22人，女生18个.解析：假设植树的全是男生，则男生比女生多植了3×40=120(棵).与实际相差了120-30=90(棵).每多1女生少1男生，男生比女生多植数目将减少3+2=5(棵).参加植树的女生有90÷5=18(人)，男生有40-18=22(人).7.解答：最新的小学六年级《商店》奥数题及答案：两批水果的进价的和是96÷(1+20%)+96÷(1-20%)=200元，而售出价为 96×2=192元.那么赔了8元钱.8.解答： 要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数.因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数. 36、30、48的最小公倍数是720.答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇.9.解答： 火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8×125-200=800(米)答：大桥的长度是800米.10.解答：取1个苹果有1种方法，取2个苹果有2种方法，取3个苹果有4种取法，以后取任意个苹果的种数等于取到前三个苹果所有情况之和，以此类推，参照上题列表如下：取完这堆苹果一共有81种方法.11.解答：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天.12.解析：根据等式一、二可知(○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有：6倍的○=3倍的(△+□).从而有2倍的○=△+□，由第三个等式得△+○+○+□=○+○+○+○=60.可求得○=15，所以有△+○+□=60-○=60-15=45.13.解答：注(排)水问题是一类特殊的工程问题.往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率.要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水.为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水).只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出.我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同.由此可知一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)答：至少需要9个进水管.14.解答：钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况).四点整的时候，分针在时针后(5×4) 格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走 (5×4-15)格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走(5×4+15)格.再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出 二针成直角的时间.(5×4-15)÷(1-1/12)≈ 6(分)(5×4+15)÷(1-1/12)≈ 38(分)答：4点06分及4点38分时两针成直角.15.解答：平均速度是每小时行840÷10=84千米飞机和船的速度和平均速度之差的比是(220-84)：(84-20)=17：8.所以飞机和船行的时间比是8：17.所以船行的时间是10÷(8+17)×17=6.8小时.16.解答：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨)②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天)列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天)17.解答：令服装的进价为a，则有1.2a-a=20，解值得a=100元18.解答：出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米)，即两人的速度的和(简称速度和)，所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇.　　解：30÷(6+4)=30÷10=3(小时)19.解答：不带数字3的号码多，带3的少.可以先看在300个号码里有多少个含有数字3的，用总数减去带3的，剩下就是不带3的了.百位数字含有3的，只有1个，就是300.十位数字含有3的，是从30到39，从130到139，从230到239，共计30个.个位数字含有3的，每连续10个号码里有1个，300个号码里有30个.但是其中的33、133和233在考虑十位数字时已经列进去了，不能重复，考虑个位数字时要把这3个去掉.所以，含有数字3的号码个数是：1+30+30-3=58.不含数字3的号码个数是：300-58=242.答案是：还剩下242个号码.20.解答：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比.设进价x元，则预期利润率是40%所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x实际利润率为40%×0.5=20%1.26x=(1+20%)(x+150)得x=3000所以这批商品的进价是3000元21.解答：带来74只桔子，还剩2只，发下去的是72只.可见大班小朋友的人数是72的约数.带来200块饼干，还剩20块，发下去的是180块.可见大班小朋友的人数也是180的约数.带来120颗糖，还剩12颗，发下去的是108颗.可见大班小朋友的人数又是108的约数.所以，大班小朋友的人数是72、180和108的公约数.3个数72、180和108的最大公约数是36，其余公约数都不超过18.由于发到后来剩下的零头里有20块饼干，可见小朋友的人数大于20.所以大班的小朋友共有36人.幸亏饼干剩得多，如果剩下的饼干只有17块，就不能确定人数是36个还是18个了.22.解答：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.23.解答：第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人.找等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人.列方程： 90-Χ=2Χ-30解方程得 Χ=40 从而知 90-Χ=50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人.列方程 (2Χ-30)+Χ=90解方程得 Χ=40 从而得知 2Χ-30=50答：甲班有50人，乙班有40人.24.解答：人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到3645÷20=182……5 根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=183答：陕西省至少有183人的头发根数一样多.25.解答：先从3,4,5,6,7,8中随便选几个(可以不选).之后根据在3,4,5,6,7,8中选出数的和除以4的余数来决定选不选1,2，方法如下：若那个和除以4 余1则1,2都选;余2则选2不选1;余3则选1不选2;余0则都不选.这样总共有2的6次方共64种方法，但是其中有一种一个数都不选的方法，需要去掉，故满足条件的选法有63种.26.解答：在这个问题里，问的是狗共计跑了多少路，并不考虑来回奔跑每个单程是多少.而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的时间，就能算出走多少路.狗跑的时间，就是两人从出发到相遇所用的时间，即45÷(5+10)=3(时).在这3小时内，狗跑的路程长度是15×3=45(千米).这样就很快算出，狗跑的路程是45千米.还有一种更简单的算法.由于15=10+5，所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙两人速度的和.由此知道，在相同时间内，狗走过的路程，等于两人所走路程的和.从出发到相遇，两人共同走完了全程45千米.所以在这段时间里，狗跑的路程也是45千米.27.解答：注(排)水问题是一类特殊的工程问题.往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率.要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水.为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水).只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出.我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同.由此可知一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)答：至少需要9个进水管.28.解答：设这三个自然数为A，B，C，且A= × ，B= × ,C= × ，当 A、B 、C均是质数时显然满足题意，为了使A，B，C的和最小，则质数A、B 、C 应尽可能的取较小值，显然当A、B 、C为2、3、5时最小，有A=2×3=6, B=3×5=15，C=5×2=10.于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31.29.解答：设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10当y=10时，x=12,z=8也满足条件所以满足题意的最小的数为13×10+3=13330.每个队各赛4场，共赛5×4÷2=10场.第三名得7分，与第一名打平，那么剩下的3场，得6分，只能是3+3+0，即和第二名的比赛输了，所以只能是1+0+/+3+3.那么，第一名为/+3+1+3+3，第二名为0+/+3+3+3，第三名为1+0+/+3+3，第四名为0+0+0+/+3，第五名为0+0+0+0+/.所以，这五支球队的得分从高到低依次是10、9、7、3、0.31.解答：这个题可以简单的找规律求解时间 车辆4分钟 9辆6分钟 10辆8分钟 9辆12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12×9=108(分钟)的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟.32.解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位置原理,1000abc+def=6000def+6abc化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142所以857-142=71533.解答：由于两次跑出羊后，剩下羊总数不变.设剩下羊为[(9+7),(7+5)]=[16,12]=48份.因此9:7=27:21，7:5=28:20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因 此原来有1×48+1=49只羊.所以这群羊原来有28+21=49只.34.　解答：整体法.100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形.35.解答：这样的自然数有4个：23，37，53，73.36.解答：“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米.