新课标2022版高考数学总复习第二章函数第七节函数的图象练习含解析文

这是一份新课标2022版高考数学总复习第二章函数第七节函数的图象练习含解析文，共18页。试卷主要包含了培养学生直观想象的数学核心素养等内容，欢迎下载使用。
第七节　函数的图象
学习要求:
1.会运用函数图象理解和研究函数的性质.
2.培养学生直观想象的数学核心素养.



　　1.描点法作图
方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值,甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.
2.图象变换
(1)平移变换:

(2)伸缩变换:
y=f(x)y=⑤　f(ωx)　; 
y=f(x)y=⑥　Af(x)　. 
　　

(3)对称变换:
y=f(x)y=⑦　-f(x)　; 
y=f(x)y=⑧　f(-x)　; 
y=f(x)y=⑨　-f(-x)　. 
(4)翻折变换:
y=f(x)
y=⑩　f(|x|)　; 
y=f(x)y=　|f(x)|　. 
知识拓展
　　函数图象对称变换的相关结论
(1)y=f(x)的图象关于直线y=x对称的图象是函数y=[f(x)]-1的图象.
(2)y=f(x)的图象关于直线x=m对称的图象是函数y=f(2m-x)的图象.
(3)y=f(x)的图象关于直线y=n对称的图象是函数y=2n-f(x)的图象.
(4)y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象是函数y=2b-f(2a-x)的图象.

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).
(1)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象. (　　)
(2)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. (　　)
(3)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称. (　　)
(4)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0,且a≠1)的图象相同. (　　)
答案　(1)✕　(2)√　(3)√　(4)✕
2.下列是函数y=x2,x0,2x,x≤0,若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是　　　　. 
答案　(0,1]
解析　作出函数y=f(x)的图象与直线y=k,如图所示,

由图可知k∈(0,1].



A组　基础达标

1.(2020广州四校联考)函数y=xcos x+ln|x|x的部分图象大致为(　　)

答案　A
2.(2020广东广雅模拟)若函数f(x)=ax+b,x0时, f(x)=2x-4.若关于x的方程f(x)=k恰有两个实根,则k的取值范围是 (　　)
A.(-3,0)∪(0,3)　　　　B.[-3,0)∪(0,3]
C.(-3,3)　　　　D.[-3,3]
答案　A
6.若函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(2-x)的图象是(　　)


答案　C　把y=f(x)的图象先关于y轴对称,得到y=f(-x)的图象,再向右平移两个单位长度,即可得到y=f(-(x-2))=f(2-x)的图象.故选C.
7.函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时, f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在(-1,3)上的解集为 (　　)
A.(1,3)　　　　B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3)　　　　D.(-1,0)∪(0,1)
答案　C　作出函数f(x)的图象如图所示.

当x∈(-1,0)时,由xf(x)>0得x∈(-1,0);
当x∈(0,3)时,由xf(x)>0得x∈(1,3).
故原不等式的解集为(-1,0)∪(1,3).
8.若函数y=f(x)的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可能是(　　)

A.f(x)=xex+e-x　　　　B.f(x)=xex-e-x
C.f(x)=ex+e-xx　　　　D.f(x)=ex-e-xx
答案　C　

B组　能力拔高

9.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时, f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有　 (　　)
A.10个　　　　B.9个　　　　C.8个　　　　D.7个
答案　A　根据函数y=f(x)的周期为2,且当x∈[-1,1]时, f(x)=x2,g(x)=|lg x|,在同一平面直角坐标系中分别作出这两个函数的图象如图所示.

由图可知,交点共有10个,故选A.
10.已知函数f(x)=13x3-12x2,xf(2x)的解集为(　　)
A.(-∞,-3)∪(1,+∞)　　　　B.(-3,1)
C.(-∞,-1)∪(3,+∞)　　　　D.(-1,3)
答案　B　当x0, f(x)单调递增,且x→0时, f(x)→0,∴f(x)f(2x)可转化为3-x2>2x,解得-3