初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

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二元一次方程的解法（3）数学七下冀教版目标一会用加减消元法解二元一次方程组.（重点、难点）目标二进一步掌握“消元”思想在解二元一次方程组中的应用.（重点）学习目标新知讲解问题1：根据对话，列出二元一次方程组. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，问题2：你能用学过的知识解这个二元一次方程吗？解：由②，得3y=2x+2. ③将③代入①，得5x+5x+2=16. 解这个一元一次方程，得x=2. 将x=2代入③中，解得y=2. 所以方程组的解为想一想：这个二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点？解方程组解：由①+②，得7x=14. 解得， x=2.把x=2代入①中，得10+3y=16. 解得， y=2.所以方程组的解为谈一谈上述两个方程相加的依据是什么？【做一做】解方程组解:用方程3x+2y=7减去3x+y=5,可得y=2,把y=2代入3x+y=5,得x=1,故原方程组的解为(教材第12页例5)解方程组【思考】　两个未知数的系数既不相等,也不互为相反数,怎么办?解:②×2,得4x+6y=8.③①-③,得x=-1.把x=-1代入②,得-2+3y=4,y=2.所以,原方程组的解为【追问】　选择恰当的方法对解方程组有什么好处?怎样根据方程组中方程的特点选择恰当的方法?总结：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.大家谈谈结合下列图示,谈一谈用加减消元法解二元一次方程组的基本过程是怎样的,解方程组时应注意哪些事项.(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减消元法来解比较简便.(3)若两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值都不相等,则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数),求出其绝对值的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等,再用加减消元法求解.(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系,可利用等式的性质将其转化成(1)的类型,选择加减消元法求解.新知拓展1.已知方程组 　 由②-①,得正确的方程是 (　　)A.3x=10 B.x=5C.3x=-5 D.x=-5解析:②-①的过程其实是合并同类项的过程,依据合并同类项法则解答即可.由②-①,得x=5.故选B.巩固练习2.若单项式2x2ya+b与 是同类项,则a,b的值分别为 (　　)A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1解析:因为2x2ya+b与 是同类项,所以x的指数与y的指数分别相等,所以 　 ①+②,得2+a+b=a-b+4,化简,得b=1.把b=1代入①,得a=3.所以方程组的解为 故选A.A3.已知方程组 　 ①+②得2x=8,解得x=4,①-②得2y=4,解得y=2,所以原方程组的解为 这种解法是通过将两个方程 或　　　　消去一个未知数,将二元一次方程组转化为　　　　 来解的,这种解法叫做 　　　　 ,简称　　　　. 解析:此题考查对加减消元法的理解,方程①②中x的系数是相等的,相减即可消去x,这样原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程了,方程①②中y的系数互为相反数,相加可消去y,这样也将原来的二元一次方程组转化为一元一次方程了.相加相减一元一次方程加减消元法加减法4.解方程组解:原方程组可化为 ②-①得2x=8,解得x=4.把x=4代入①得4-y=3,y=1.故原方程组的解为 通过本节课你学到了什么？课堂总结2.用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等,从而化为便于使用加减法的方程组求解.1.将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.