山东省泰安宁阳一中2018_2019学年高一数学3月月考试题

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1 / 8           山东省泰安宁阳一中学年高一数学月月考试题一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 2 2                             
. 若直线  3x+4y_b=0  与圆 （x_ 1 ）  + （y_ 1 j =1 相切，贝  V b 的值是（   -2 或   12点 （，一） 关于点 （, ( — , — )  过点 （一）作圆：  （一. 2 或-12—） 的对称点的坐标是（       ） +  （—） =的切线，直线：. 2 或   12) . (— , — ). （，一 ）—=与直线平行， 
）  . -2 或 -12          则直线与间的距离为（                           ）
    若点   P 坐标为 (cos2114 0 ,sin 2114 °)       则点  P 在 （         ）1 第一象限                                   .第二象限                                     . 第三象限?直线：一    + =，圆：    +  — + =  ，则与在同一坐标系中的图形可能是（. 若  sin v -  “          3  , cos  -   °2m   , 则   m 的值为 (                          )m +5                    m +5 .0  .8 .0 或 8 .3 m :: 9    
  . 已知〉是三角形的一个内角  .锐角三角形
2， 且 sin ＞， cos , 那么这个三角形的形状为                                                （          ）3.钝角三角形
         . 已知   sin .：：   -cos： ?二 、、   2, 贝 y tan〉 = （   )                                                                                                          2 / 8
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. 若、满足  -------      1—=，则 +的最小值是（   . 过圆— =外一点  （，）   作圆的两条切线，
）    当这两条切线相互垂直时    ,
   . 无法确定 、满足的关系式是（
           
. 若圆 + = 和圆 +----------    . ---- = .     —=     . 直线=+与曲线 =.=
=关于直线对称，则直线的方程为（                                                    ） + —=    有且只有一个公共点，则的取值范围是（                                          ）. —  <<或 =—
.—vw                                                                      . —  ＜三或 =一、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上） 4. 已知角 : 的终边过点   P （t,- 3） ，且  cos 〉二上，则   t 的值是 ___________________________53. 如果一扇形的弧长变为原来的                        - 倍 , 半径变为原来的一半  ， 则该扇形的面积为原扇形面积2的 . . 在平面直角坐标系     xoy 中，角〉与角    1 均以 Ox 为始边，它们的终边关于      x 轴对称，若角 的终边与单位圆交于点      p （m,3） ，则  sin : = _____________5. 已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴左侧，且与直线         + = 相切，则圆的方程是   .   三、解答题（本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）    
.  （）化简：       
J- 2sin20 °cos20 °sin160 0  - 1- sin2  200  '    sin( 「：
；   + ：   ) - sJIin( — + ：  )
         . 已知   sin .：：   -cos： ?二 、、   2, 贝 y tan〉 = （   )（）已知   tan:=2 ，求            2                                          的值  . 已知扇形   AOB 的周长为  8cm 2() 若这个扇形的面积为      3cm ，求圆心角的大小； () 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长                                           AB .                      4已知  sin 爲=，且〉是第二象限角5() 求 tan 〉的值；cos(2  二-:)+    sin( 二 + :)() 求                                                                               - 5cos ＞ 的值JI                                    n                . 已知动直线：                                 (+) -   (+)+=与圆：   (- )+  (- )=. () 求证：无论为何值，直线与圆总相交      . () 为何值时，直线被圆所截得的弦长最小？请求出该最小值          .                            4 / 8
5 / 8             . 已知关于  x 的方程：    5x 2  + x + m = 0 的两根为  sin'cosv2 
 () 
2sin  二- 1sin J - cos
() 求 m 的值；() 若二为   ABC 的一个内角，求    tanr 的值，并判断    ABC 的形状 ?                   . 已知圆：    — I =.() 若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程         .() 从圆外一点  (， ) 向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有        =，求使得取得最小值      的点的坐标  .
6 / 8         宁阳一中级高一下学期阶段性考试一数学试题答案 .. 2 2.  【答案】【解析】    ?圆的标准方程为（      x 「 1）  -    （y- 1）   = 1 ，二圆心坐标为   （1,1  , 半径为， T 直线 3x? 4y-b=0  与圆  x— 1］ 亠 jy_1                    1 相切，二圆心  （1,1 到直线  3x? 4y_b=0  的距离等于圆的半径，即      |3 幻二_q 一，解得：匕  =2 或 b=12  ?故选   .73^7                    5 
.  【答案】设点关于点    （，一） 的对称点为’  （, ） ，则 （，一） 为线段’的中点，即.  【答案】【解析】根据题意，知点在圆上，        ?切线的斜率      =-=-=. ??直线的方程为一       = （+ ） . 即— =. 又直线与平行，     .??直线的方程为一        =. 故直线与
=,=,   = —  （—，― ） .    间的距离为 ==?故选    .
   
.  【答案】解析：因为角的终边在第四象限故选? 
，所以点  P 在第四象限 ，2
.  【答案】【解析】直线的斜率与在轴上的截距的符号，可判定圆心位置，又圆                  =1 解得过原点 . .  【答案】解析：由                                                                sin 答  cosS.1  得心   2+ 4-2mIm 十 5 丿  Vm +  5 丿 .  【答案】  
 解析：   '
4
5又弋 ,
 - 为钝角 .  【答案】解析：将等式      sin: ?-cos = 2 两边平方， 得到  2sin〉 cos， = -1 ,整理得   1+2sinacoM =0  , 即  sin 2a +cos 2a +2sinaco  的 =0 ,所以         解得  sin -二二             ,cos--sin -：：   'cos：      - 0,所以   sin -：：   】  cos：  - 0, 由  sin： - -cos：  -2 和  sina + co 少=0, sin ot故 tan： 二—                         1cos。.  【答案】【解析】配方得     （―） +  （ +） =，圆心坐标为   （，― ） ，半径 =，所以的最小值为 
半径减去原点到圆心的距离，—，故可求       +的最小值为 -. 故选 . .  【答案】【解析】由勾股定理，得         （一） + =. 故选 . .  【答案】【解析】为两圆圆心连线的垂直平分线，= ,?   - = +  ，即— + =. 故选 .
      （） 与 （一） 的中点为  （-） ,
7 / 8         .  【答案】【解析】如图，由数形结合知，故选        .