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    2021年河南省驻马店市汝南县七年级(下)期中数学试卷+答案

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    2021年河南省驻马店市汝南县七年级(下)期中数学试卷+答案

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    这是一份2021年河南省驻马店市汝南县七年级(下)期中数学试卷+答案,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是( )
    A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
    2.(3分)如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是( )
    A.154°B.144°C.134°D.124°
    3.(3分)如图,下列条件中,不能判定l1∥l2的是( )
    A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠2=∠3D.∠4+∠5=180°
    4.(3分)下列说法正确的是( )
    A.若点A(3,﹣1),则点A到x轴的距离为3
    B.平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
    C.(﹣2,2)与(2,﹣2)表示两个不同的点
    D.若点Q(a,b)在x轴上,则a=0
    5.(3分)有下列命题,其中假命题有( )
    ①的算术平方根是2.
    ②一个角的邻补角一定大于这个角.
    ③在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.
    ④平行于同一条直线的两条直线互相平行.
    A.①②B.①③C.②④D.③④
    6.(3分)下列整数中,与最接近的是( )
    A.7B.6C.5D.4
    7.(3分)如果x2=64,那么等于( )
    A.2B.±2C.4D.±4
    8.(3分)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )
    A.小李现在位置为第1排第2列
    B.小张现在位置为第3排第2列
    C.小王现在位置为第2排第2列
    D.小谢现在位置为第4排第2列
    9.(3分)如图,直线AB与CD相交于点O,∠DOE=α,∠DOF:∠AOD=2:3,射线OE平分∠BOF,则∠BOC=( )
    A.30°B.40°C.540°﹣5αD.540°﹣6α
    10.(3分)如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1)…,按照这样的规律下去,点A100的坐标为( )
    A.(101,100)B.(150,51)C.(150,50)D.(100,55)
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.(3分)下列各数3.1415926,,1.212212221…,,2﹣π,﹣2020,中,无理数的个数有 个.
    12.(3分)如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.请你用所学的数学知识说明道理? .
    13.(3分)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
    14.(3分)若利用计算器求得≈2.573,≈8.136,则根据此值估计6619的算术平方根是 .
    15.(3分)已知线段AB∥y轴,若点A的坐标为(5,n﹣1),B(n2+1,1),则n为 .
    三、解答题(共8小题,70分)
    16.(8分)计算:
    (1)++4;
    (2)(﹣1)2++|﹣3|+.
    17.(8分)求下列各式中的x:
    (1)4x2﹣81=0;
    (2)(x﹣1)3+4=.
    18.(8分)如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
    解:∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4( ).
    ∴∠3+ =180°(等量代换).
    ∴FG∥BD( ).
    ∴∠1= ( ).
    ∵BD平分∠ABC,
    ∴∠ABD= ( ).
    ∴∠1=∠2( ).
    19.(7分)如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系,并说明理由.
    20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点,把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为P'(a﹣2,b﹣4).
    (1)写出D,E,F三点的坐标;
    (2)画出三角形DEF;
    (3)求三角形DEF的面积.
    21.(10分)如图,AC∥FE,∠1+∠2=180°.
    (1)判断∠FAB与∠BDC的大小关系,并说明理由;
    (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BDC=76°,求∠BCD的度数.
    22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),现同时将点A,B分别向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,分别得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
    (1)求点C,D的坐标.
    (2)P是x轴上(除去B点)的动点.
    ①连接PC,BC,使S△PBC=2S△ABC,求符合条件的P点坐标.
    ②如图2,Q是线段BD上一定点,连接PQ,请直接写出∠BPQ+∠PQB与∠CDB的数量关系.
    23.(10分)如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.
    (1)如图1,求证:AB∥CD;
    (2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°;
    (3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得∠GEF=∠C,当∠AEF=35°,∠GED=2∠GEF时,求∠C的度数.
    2020-2021学年河南省驻马店市汝南县七年级(下)期中数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是( )
    A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
    【解答】解:如图所示,∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧,并且在第三条直线c(截线)的同旁,故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
    故选:A.
    2.(3分)如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是( )
    A.154°B.144°C.134°D.124°
    【解答】解:∵DA⊥AB,CD⊥DA,
    ∴∠A=∠D=90°,
    ∴∠A+∠D=180°,
    ∴AB∥CD,
    ∴∠B+∠C=180°,
    ∵∠B=56°,
    ∴∠C=180°﹣∠B=124°,
    故选:D.
    3.(3分)如图,下列条件中,不能判定l1∥l2的是( )
    A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠2=∠3D.∠4+∠5=180°
    【解答】解:A、∵∠1=∠3,
    ∴直线l1∥l2,故此选项不合题意;
    B、∵∠2+∠4=180°,
    ∴直线l1∥l2,故此选项不合题意;
    C、∠2=∠3,不能得出直线l1∥l2,故此选项符合题意;
    D、∵∠2=∠5,4+∠5=180°,
    ∴4+∠2=180°,
    ∴直线l1∥l2,故此选项不合题意.
    故选:C.
    4.(3分)下列说法正确的是( )
    A.若点A(3,﹣1),则点A到x轴的距离为3
    B.平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
    C.(﹣2,2)与(2,﹣2)表示两个不同的点
    D.若点Q(a,b)在x轴上,则a=0
    【解答】解:A、若点A(3,﹣1),则点A到x轴的距离应该是1,本选项错误,不符合题意.
    B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同,错误,应该是横坐标相同,本选项不符合题意.
    C、(﹣2,2)与(2,﹣2)表示两个不同的点,正确,本选项符合题意.
    D、若点Q(a,b)在x轴上,应该是b=0,本选项错误,不符合题意.
    故选:C.
    5.(3分)有下列命题,其中假命题有( )
    ①的算术平方根是2.
    ②一个角的邻补角一定大于这个角.
    ③在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.
    ④平行于同一条直线的两条直线互相平行.
    A.①②B.①③C.②④D.③④
    【解答】解:①=2的算术平方根是,故错误,是假命题,符合题意.
    ②一个角的邻补角不一定大于这个角,错误,是假命题,符合题意.
    ③在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,正确,是真命题,不符合题意.
    ④平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意.
    故选:A.
    6.(3分)下列整数中,与最接近的是( )
    A.7B.6C.5D.4
    【解答】解:∵9<13<16,
    ∴3<<4,
    ∴6<10﹣<7,
    ∵3.52=12.25,且12.25<13,
    ∴>3.5,
    ∴10﹣<6.5,
    ∴与10﹣最接近的整数是6.
    故选:B.
    7.(3分)如果x2=64,那么等于( )
    A.2B.±2C.4D.±4
    【解答】解:∵x2=64,
    ∴x=±8,
    ∴==±2.
    故选:B.
    8.(3分)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )
    A.小李现在位置为第1排第2列
    B.小张现在位置为第3排第2列
    C.小王现在位置为第2排第2列
    D.小谢现在位置为第4排第2列
    【解答】解:根据题意画出图形可得:
    A、小李现在位置为第1排第4列,此选项说法错误;
    B、小张现在位置为第3排第2列,此选项说法正确;
    C、小王现在位置为第2排第3列,此选项说法错误;
    D、小谢现在位置为第4排第4列,此选项说法错误;
    故选:B.
    9.(3分)如图,直线AB与CD相交于点O,∠DOE=α,∠DOF:∠AOD=2:3,射线OE平分∠BOF,则∠BOC=( )
    A.30°B.40°C.540°﹣5αD.540°﹣6α
    【解答】解:设∠DOF=2x,则∠AOD=3x,
    ∴∠AOF=5x,
    ∴∠BOF=180°﹣5x,
    ∵OE平分∠BOF,
    ∴∠FOE=∠BOF=90°﹣x,
    ∵∠DOE=α,
    ∴∠DOF+∠FOE=α,即2x+90°﹣x=α,
    解得,x=180°﹣2α,
    则∠AOD=3x=540°﹣6α,
    ∴∠BOC=∠AOD=540°﹣6α,
    故选:D.
    10.(3分)如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1)…,按照这样的规律下去,点A100的坐标为( )
    A.(101,100)B.(150,51)C.(150,50)D.(100,55)
    【解答】解:观察图形可得,A1(2,0),A3(5,1),A5(8,2),…,A2n﹣1(3n﹣1,n﹣1),
    A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),…,A2n(3n,n+1),
    ∵100是偶数,且100=2n,
    ∴n=50,
    ∴A100(150,51),
    故选:B.
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.(3分)下列各数3.1415926,,1.212212221…,,2﹣π,﹣2020,中,无理数的个数有 3 个.
    【解答】解:在所列实数中,无理数有1.212212221…,2﹣π,这3个,
    故答案为:3.
    12.(3分)如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.请你用所学的数学知识说明道理? 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .
    【解答】解:王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.所用的数学知识是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
    故答案为:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
    13.(3分)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 12 .
    【解答】解:∵△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,
    ∴AD=CF=2,AC=DF,
    ∵△ABC的周长为8,
    ∴AB+BC+AC=8,
    ∴AB+BC+DF=8,
    ∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.
    故答案为12.
    14.(3分)若利用计算器求得≈2.573,≈8.136,则根据此值估计6619的算术平方根是 81.36 .
    【解答】解:被开方数每扩大为原来的100倍,其算术平方根相应的扩大为原来的10倍,
    ∵,
    ∴.
    故答案为:81.36.
    15.(3分)已知线段AB∥y轴,若点A的坐标为(5,n﹣1),B(n2+1,1),则n为 ﹣2 .
    【解答】解:∵线段AB∥y轴,点A的坐标为(5,n﹣1),B(n2+1,1),
    ∴5=n2+1,n﹣1≠1,
    解得:n=﹣2,
    故答案为:﹣2.
    三、解答题(共8小题,70分)
    16.(8分)计算:
    (1)++4;
    (2)(﹣1)2++|﹣3|+.
    【解答】解:(1)++4
    =3﹣2+
    =3﹣2+2
    =3.
    (2)(﹣1)2++|﹣3|+
    =1+4+3﹣+2
    =10﹣.
    17.(8分)求下列各式中的x:
    (1)4x2﹣81=0;
    (2)(x﹣1)3+4=.
    【解答】解:(1)4x2﹣81=0,
    则x2=,
    故x=±;
    (2)(x﹣1)3+4=
    (x﹣1)3=﹣4,
    则(x﹣1)3=﹣,
    故x﹣1=﹣,
    解得:x=﹣.
    18.(8分)如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
    解:∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4( 对顶角相等 ).
    ∴∠3+ ∠FHD =180°(等量代换).
    ∴FG∥BD( 同旁内角互补,两直线平行 ).
    ∴∠1= ∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 ).
    ∵BD平分∠ABC,
    ∴∠ABD= ∠2 ( 角平分线的定义 ).
    ∴∠1=∠2( 等量代换 ).
    【解答】解:∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4(对顶角相等),
    ∴∠3+∠FHD=180°(等量代换),
    ∴FG∥BD(同旁内角互补,两直线平行),
    ∴∠1=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
    ∵BD平分∠ABC,
    ∴∠ABD=∠2(角平分线的定义),
    ∴∠1=∠2(等量代换),
    故答案为:对顶角相等,∠FHD,同旁内角互补,两直线平行,∠ABD,两直线平行,同位角相等,∠2,角平分线的定义,等量代换.
    19.(7分)如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系,并说明理由.
    【解答】解:CD∥AB.
    理由:∵CE⊥DG,
    ∴∠ECG=90°,
    ∵∠ACE=140°,
    ∴∠ACG=∠ACE﹣∠ECG=50°,
    ∵∠BAF=50°,
    ∴∠BAF=∠ACG,
    ∴AB∥DG,即CD∥AB.
    20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点,把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为P'(a﹣2,b﹣4).
    (1)写出D,E,F三点的坐标;
    (2)画出三角形DEF;
    (3)求三角形DEF的面积.
    【解答】解:(1)D(﹣4,﹣2),E(0,﹣4),F(1,﹣1);
    (2)如图所示:△DEF即为所求;
    (3)S△DEF=5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1×3
    =15﹣2.5﹣4﹣1.5
    =7.
    21.(10分)如图,AC∥FE,∠1+∠2=180°.
    (1)判断∠FAB与∠BDC的大小关系,并说明理由;
    (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BDC=76°,求∠BCD的度数.
    【解答】解:(1)∠FAB=∠BDC,
    理由如下:
    ∵AC∥EF,
    ∴∠1+∠FAC=180°,
    又∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠FAC=∠2,
    ∴FA∥CD,
    ∴∠FAB=∠BDC;
    (2)∵AC平分∠FAB,
    ∴∠FAC=∠CAD,
    ∴∠FAD=2∠FAC,
    由(1)知∠FAC=∠2,
    ∴∠FAD=2∠2,
    ∴∠2=∠BDC,
    ∵∠BDC=76°,
    ∴∠2=×76°=38°,
    ∵EF⊥BE,AC∥EF,
    ∴AC⊥BE,
    ∴∠ACB=90°,
    ∴∠BCD=90°﹣∠2=52°.
    22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),现同时将点A,B分别向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,分别得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
    (1)求点C,D的坐标.
    (2)P是x轴上(除去B点)的动点.
    ①连接PC,BC,使S△PBC=2S△ABC,求符合条件的P点坐标.
    ②如图2,Q是线段BD上一定点,连接PQ,请直接写出∠BPQ+∠PQB与∠CDB的数量关系.
    【解答】解:(1)∵点A(1,0),B(4,0),将点A,B分别向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到对应点为C,D,
    ∴C(0,3),D(3,3).
    (2)①∵AB=3,CO=3,
    ∴S△ABC=AB•CO=×3×3=.
    设P点坐标为(m,0),
    ∴×3×|4﹣m|=×2.
    解得m=﹣2或m=10.
    ∴P点坐标为(﹣2,0)或(10,0).
    ②∠BPQ+∠PQB=∠CDB;∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°.
    如图1,当点P在点B左侧(m<4)时,过点Q作QE∥AB,则∠EQP=∠BPQ.
    ∵C(0,3),D(3,3),
    ∴AB∥CD.
    ∴CD∥EQ.
    ∴∠EQB=∠CDB.
    ∴∠BPQ+∠PQB=∠CDB.
    如图2,当点P在点B右侧(m>4)时,过点Q作QF∥AB,
    则∠PQF=∠BPQ,∠BQF=∠ABD.
    ∵AB∥CD,
    ∴∠CDB+∠ABD=180°.
    ∴∠BQF+∠CDB=180°.
    ∴∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°.
    23.(10分)如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.
    (1)如图1,求证:AB∥CD;
    (2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°;
    (3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得∠GEF=∠C,当∠AEF=35°,∠GED=2∠GEF时,求∠C的度数.
    【解答】(1)证明:∵AE平分∠BAC,
    ∴∠BAE=∠CAE,
    ∵∠CAE=∠CEA,
    ∴∠CEA=∠BAE,
    ∴AB∥CD;
    (2)证明:过F作FM∥AB,如图,
    ∵AB∥CD,
    ∴AB∥FM∥CD,
    ∴∠BAF+∠AFM=180°,∠DEF+∠EFM=180°,
    ∴∠BAF+∠AFM+∠DEF+∠EFM=360°,
    即∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°;
    (3)解:设∠GEF=∠C=x°,
    ∵∠GEF=∠C,∠GED=2∠GEF,
    ∴∠GED=2x°,
    ∵AB∥CD,
    ∴∠C+∠BAC=180°,
    ∴∠BAC=180°﹣x°,
    ∵AE平分∠BAC,
    ∴∠BAE=BAC=(180°﹣x°)=90°﹣x°,
    由(1)知:AB∥CD,
    ∴∠BAE+∠AED=180°,
    ∵∠AEF=35°,
    ∴90﹣x+x﹣35+2x=180,
    解得:x=50,
    即∠C=50°.
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    日期:2022/2/21 14:28:33;用户:校园号;邮箱:gx998@xyh.cm;学号:40932698

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