2020-2021学年第4节 势能及其改变课时作业

势能和势能改变练习

一、单选题

1．一质量为m的物体在恒力F作用下竖直向上运动了高度h，重力加速度为g．则（　　）

A．重力势能减少了mgh

B．动能增加了（F－mg）h

C．合力做功Fh

D．机械能增加了（F－mg）h

2．一物体静止在地而上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)。在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图所示，其中0-h过程的图线是过原点的直线，h1-h2过程的图线为平行于横轴的直线，则下列选项中错误的是（　　）

A．在0-h1上升过程中，物体的加速度保持不变

B．在0-h1上升过程中，拉力的功率变大

C．在h1-h2上升过程中，物体只受重力作用

D．在0-h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动

3．从高处自由下落的物体，它的重力势能Ep和机械能E随下落的高度h的变化图线正确的是（　　）

A．      B．   C．        D．
4．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是

A．    B．C． D．

5．如图所示，小朋友在玩蹦蹦杆游戏的过程中，关于杆上弹簧，下列说法中不正确的是(　　)

A．弹簧恢复到原长时，弹性势能为零

B．弹簧恢复原长过程中，弹性势能转化为其他形式的能

C．弹簧形变量最大时，弹性势能不一定最大

D．弹簧压缩过程中，其他形式的能转化为弹性势能

6．如图所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下．他在空中滑翔的过程中(　　)

A．只有重力做功

B．重力势能的减小量大于重力做的功

C．重力势能的减小量等于动能的增加量

D．动能的增加量等于合力做的功

7．蹦极运动中，长弹性绳的一端固定在几十米高的平台上，另一端绑在人身上，人从平台落下．将蹦极过程中人的运动简化为沿竖直方向做初速度为零的直线运动．人从开始运动到第一次下降至最低点的过程中，弹性绳始终处于弹性范围内，忽略空气阻力，下列分析正确的是（　　）

A．人的动能一直增大

B．当绳恰好伸直时，人的动能达到最大

C．当人到达最低点时，绳对人的拉力大小等于人所受的重力大小

D．当绳的弹性势能逐渐增大的过程中，人和地球组成的系统机械能逐渐减小

8．在某次十米跳台决赛中，一选手的质量为m，她沿竖直方向进入水后受水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重力势能减少了（F﹣mg）h B．动能减少了Fh

C．机械能减少了Fh D．机械能减少了（F﹣mg）h

二、多选题

9．某人用手将的物体由静止向上提起，这时物体的速度为，g取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．手对物体做功

B．合外力做功

C．合外力做功

D．物体克服重力做功

10．(多选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)（　　）

A．升降机对物体做功5 800 J

B．合外力对物体做功5 800 J

C．物体的重力势能增加5 000 J

D．物体的机械能增加800 J

11．一货箱随竖直升降机运动的速度—时间图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法中正确的是（　　）

A．在t3时刻货箱运动到最高位置

B．在t5~t7时间内，货箱处于失重状态

C．在t1~t2时间内，货箱的机械能可能保持不变

D．在t2~t3时间内，升降机对货箱做功的功率不断变小

12．如图所示，足够长传送带与水平方向的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑的轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均处于静止状态，且a不受传送带的摩擦力的作用。现使传送带沿逆时针匀速转动，则在b上升h高度（b未与滑轮相碰）过程中，下列判断正确的有（　　）

A．物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量

B．摩擦力对a做的功等于a机械能的增加量

C．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和

D．在同一时刻，重力对物块a、b的瞬时功率的大小关系为

13．质量为m的物体，从地面以g的加速度由静止竖直向上做匀加速直线运动，上升高度为h的过程中，下面说法中正确的是（　　）

A．物体的动能增加了mgh

B．物体的机械能增加了mgh

C．物体的重力势能增加了mgh

D．物体克服重力做功mgh

14．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程，下列说法中正确的是（　　）

A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h

B．提升过程中合外力对物体做功mah

C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h

D．提升过程中物体克服重力做功mgh

三、解答题

15．修建高层建筑常用塔式起重机运送建筑材料,起重机先将质量为 500kg 的建筑材料以 0.5m/s 的速度竖直匀速提升了 10m,取 g=10m/s2，不计空气阻力，求：在这段时间内

（1）起重机拉力对钢材做的功；

（2）钢材增加的重力势能；

（3）起重机提升钢材的功率．

16．如图所示，有一足够长的水平传送带与左侧的光滑水平台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带以v=2.0 m/s匀速转动，水平台面上有一物块A（可视为质点）以初速度v0=4.0 m/s向右运动，已知物块A的质量m=l.0 kg，物块A与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物块A在传送带上向右运动的过程中的加速度大小a； 

(2)物块A冲上传送带后，向右运动至距传送带左端的最大距离x； 

(3)从冲上传送带到返回水平台面这段时间内，由于物块与传送带间摩擦而产生的热量Q。

17．如图所示，光滑水平地面上有两物块A和B，质量分别为m和2m，在物块B右侧有一倾角θ=37°足够长斜面与水平地面相连。现给物块A一个向右的初速度v0，一段时间后物块A与物块B发生碰撞，碰后A返回速度为，B向前运动，速度为，物块经过斜面底端时没有能量损失，物块B上滑到斜面上最高点处，恰好能处于静止状态，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)斜面的动摩擦因数μ；

(2)物块B沿斜面上滑的最大位移S；

(3)物块AB相碰过程中系统损失的机械能△E。

参考答案

1．B

【解析】

物体向上运动h，则重力势能增加了mgh，选项A错误；物体动能的增加量等于合外力对物体做的功，由题意可知，动能增加了（F－mg）h，故B正确，C错误；物体机械能的增加量等于重力外其它力做的功，即△E=Fh，故D错误．故选B．

点睛：掌握重力做功与重力势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系及除重力和弹力外其它力做功与机械能变化的关系是正确解题的关键．

2．D

【详解】

A．图象中斜率表示除重力以外的力，在0-h1过程中，斜率不变，说明外力F不变，上升过程中受除受力F，还受重力作用，由牛顿第二定律可得

合外力不变，物体的加速度保持不变，故A不符合题意；

B．在0-h1上升过程中，拉力的功率

分析表达式可知拉力的功率变大，故B不符合题意；

C．在h1-h2上升过程中，图象中斜率为零，物体机械能守恒，说明该过程只有重力做功，物体只受重力作用，故C不符合题意；

D．在0-h1上升过程中物体做加速运动，h1-h2上升过程中物体做匀减速直线运动，故D符合题意。

故选D。

3．C

【详解】

AB．物体的重力势能EP=mgh，h是相对于零势能面的高度；重力势能与高度成正比，在零势能面处，势能为零，图象应过原点，故AB错误；

CD．物体自由下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误。

故选C。

4．C

【解析】

【详解】

由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成， ，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.

【点睛】

本题关键是对物体运用机械能守恒定律列方程求解出动能和重力势能的一般表达式进行分析讨论．

5．C

【解析】

A、弹性势能与弹簧形变量的关系为 ，当弹簧恢复原长时，此时的弹性势能刚好为零，故A对；

B、根据能量转化关系可知弹簧恢复原长过程中，弹性势能转化为其他形式的能，故B对；

C、根据弹性势能与弹簧的形变量的关系可知弹簧形变量最大时，弹性势能也就达到了最大，故C错；

D、从能量转化的角度上来看：弹簧压缩过程中，其他形式的能转化为弹性势能，故D对；

本题选不正确的，故选C

6．D

【详解】

A项：滑翔的过程中除重力做功外，还有空气阻力做功，故A错误；

B项：由功能关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误；

C项：由能量守恒可知，重力势能的减小量等动能的增加和克服阻力所做的功，故C错误；

D项：由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的变化量，故D正确．

故应选D．

7．D

【详解】

AB．当弹力等于重力时，人的速度最大，动能最大，人继续向下运动，弹力大于重力，人做减速运动，动能减小，故AB错误；

C．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力，人将向上运动，故C错误；

D．当绳的弹性势能逐渐增大的过程中，弹力对人做负功，人和地球组成的系统机械能逐渐减小，故D正确．

故选D。

点睛：从绳子绷紧到人下降到最低点的过程中，开始时人的重力大于弹力，人向下加速；然后再减速，直至速度为零；再反向弹回；根据功的知识和功能分析动能和机械能的变化．

8．C

【详解】

A．重力势能减小量等于重力做的功，即

A错误；

B．由动能定理可得

B错误；

CD．机械能减少量等于克服阻力做的功，即

C正确，D错误。

故选C。

9．BD

【详解】

A．手对物体做的功等于物体机械能的变化量

故A错误；

BC．由动能定理可得，合外力所做的功等于动能的变化

故B正确，C错误；

D．物体克服重力做的功

故D正确。

故选BD。

10．AC

【解析】

对物体运用动能定理，有：，解得：，故A正确；对物体运用动能定理，有：，故B错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功，故，故C正确；机械能的增加量：，故D错误；故选AC．

【点睛】本题关键是根据动能定理列式，对升降机受力分析，明确重力的功、支持力的功、总功、重力势能增加量、动能增加量的求法．

11．AD

【详解】

A．根据图象可知，货箱从0－t3时间内，货箱先向上做匀加速直线运动，t1－t2时间内做匀速运动，t2－t3时间内向上做匀减速直线运动，t3－t4时间内货箱静止不动，t4－t5货箱向下做加速运动，t5－t6时间内货箱向下匀速运动，t6－t7时间内货箱向下做减速运动，直到速度减为零，则在t3时刻货箱运动到最高位置，在t5~t7时间内，货箱先处于平衡状态后失重状态，故A正确，B错误；

C．t1－t2时间内做匀速运动，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故C错误；

D．t2－t3时间内向上做匀减速直线运动，升降机对货箱的作用力不变，则升降机对货箱做功的功率不断变小，故D正确。

故选AD。

12．AC

【详解】

A．开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有

则

b上升h，则a下降，则a重力势能的减小量为

即物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量，故A正确；

B．当传送带沿逆时针开始匀速转动时，对a受力分析可知，a受重力、垂直于传送带向上的支持力和沿传送带向下的摩擦力，所以在运动的过程中，摩擦力对a做正功。对于a和b组成的系统中，有它们的重力和a受到的摩擦力做功。根据能量守恒得知系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增加。所以摩擦力做功大于a的机械能增加。故B错误；

C．由A选项分析可知，系统重力势能不变，又摩擦力做功等于a和b系统机械能的增加，所以摩擦力做功等于系统动能的增加。故C正确；

D．任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率

对a有

所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等。故D错误。

故选AC。

13．AD

【解析】

物体从静止开始以的加速度沿竖直方向匀加速上升，由牛顿第二定律得，解得，由动能定理得，解得，物体重力势能增加量mgh，动能增加了，故机械能增加量，A正确B错误；重力做功为-mgh，物体上升，克服重力做功mgh，物体重力势能增加了mgh，C错误D正确．

14．ABD

【详解】

A．对物体受力分析，如图所示，则F－mg＝ma，所以手对物体做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正确；

B．合外力的功W合＝F合h＝mah，B正确；

CD．物体上升h，克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C错误；D正确；

故选ABD。

15．（1）（2）（3）

【解析】

【详解】

（1）由钢材匀速上升，得到：，故；

（2）根据功能关系可知：重力势能增加量为：；

（3）根据匀速运动可知，时间为：

则功率为：．

【点睛】

本题考查了功和功率的相关知识，注意求平均功率的方法，同时还要掌握功能关系，知道重力势能的增加量等于克服重力的功．

16．(1)2.0 m/s2；(2)4.0m；(3)18J。

【解析】

【详解】

(1)物块所受滑动摩擦力f=μmg

根据牛顿第二定律有  f=ma

解得 a =2.0 m/s2

(2)冲上传送带后减速为0时距离左端最远，这个过程的位移

解得 x = 4.0m

(3)物块A向右减速过程中所用时间为

在此过程中，传送带位移为

物块A位移为

物块A向左加速过程中所用时间为

在此过程中，传送带位移为

物块A位移为

由于物块与传送带间摩擦而产生的热量为

点睛：物块受到向左的摩擦力，根据牛顿第二定律可求加速度的大小；物块冲上传送带后减速为0时距离左端最远，根据速度位移关系苛求距传送带左端的最大距离；分物块向左减速和向右加速两个阶段，分别求出两个阶段传送带和物块的位移，物块与传送带间摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以物块与传送带间的相对位移。

17．(1)0.75；(2)；(3)0

【详解】

(1)对物块B在斜面上静止时受力分析，由平衡：

①

②

恰好静止时

③

解①②③得

(2)物块B上滑到最高点时由动能定理

④

又知

⑤

解④⑤得

(3)A、B系统损失的机械能

即