高中物理第1节 匀速圆周运动快慢的描述当堂达标检测题

第三章 圆周运动   

第一节 圆周运动的快慢

1. 地球上北纬60°和赤道上分别有一点A和B，则下列说法正确的是(　　)

A．vA>vB B. vA<vB

C．ωA＞ωB D. ωA＜ωB

2. 关于曲线运动，下列说法错误的是(　　)

A．曲线运动一定是变速运动      

B．平抛运动是匀变速曲线运动

C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

D．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定不在同一直线上

3. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是(　　)

A．线速度大的角速度一定大        B．线速度大的周期一定小

C．角速度大的运动半径一定小      D．角速度大的周期一定小

4. 如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)

A．ωP＜ωQ，vP＜vQ　　　 B. ωP＝ωQ，vP＜vQ

C．ωP＜ωQ，vP＝vQ D. ωP＝ωQ，vP＞vQ

5. 如图所示，三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主体，在主体中嵌入轴承，整体构成可平面转动的玩具装置。其中O为转轴中心，A、B分别是指尖陀螺上不同位置的两点，用v代表线速度大小，ω代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，则下列说法正确的是(　　)

A．vA＝vB，TA＝TB　　　 

B. ωA＝ωB，vA＞vB

C．vA＞vB，aA＜aB 

D. ωA＝ωB，aA＝aB

6. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中的线速度大小、角速度大小、转速、周期之比。

7. 某兴趣小组，走访了当地的某品牌汽车4S店后得知，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，并实际测量该品牌轿车的车轮半径约为30 cm。当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员前面的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速是多少？

8. 一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：

(1)曲轴转动的周期与角速度；

(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度。

9. 如图所示的皮带传动装置，皮带轮为O、O′，rB＝rA，rC＝rA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。

10. 甲、乙两个做圆周运动的质点，它们做圆周运动的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，它们做圆周运动的半径之比与周期之比是多少？

11. 某物体做匀速圆周运动，其速度的大小为3 m/s,1 s内速度变化量的大小为3 m/s，则匀速圆周运动的半径和角速度分别是多少？

参考答案

1．选B　A、B两点共轴转动，角速度相同，即ωA＝ωB，由公式v＝ωr可知，由于A的半径比B的小，则vA＜vB，故B正确，A、C、D错误。

2．解析：选C　做曲线运动的物体的速度方向一直在改变，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；平抛运动只受重力，加速度恒定且与速度不共线，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B正确；匀速圆周运动所受合力完全提供向心力，合力(加速度)方向一直改变，不是匀变速曲线运动，C错误；做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，D正确。

3．解析：选D　由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比，v一定时，ω与r成反比，故A、C错误。由v＝知，r一定时，v越大，T越小，故B错误。由ω＝可知，ω越大，T越小。

4．解析：选B　由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由题图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速度大，即vP＜vQ，B正确。

5.解析：选B　由题图知rA＞rB，A和B位于同一旋转体上，则ωA＝ωB，根据v＝ωr，T＝，a＝ω2r，易得vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，故B正确，A、C、D错误。

6.解析： A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点的线速度相等，故va∶vb＝1∶1。根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2；根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2；根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3。B轮、C轮是同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1。根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2；根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1；根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1。联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3。

7. [解析]　由v＝rω，ω＝2πn，

得n＝＝ r/s≈17.7 r/s≈1000 r/min。

8．解析：(1)由于曲轴每秒钟转＝40(周)，所以周期T＝ s；而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s。

(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s。

答案：(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s

9．解析：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC。可得ωC＝＝＝ωA所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3

又vB＝rBωB＝rAωA＝所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2

TA∶TB∶TC＝∶∶＝∶∶＝3∶3∶2。

答案：2∶2∶3　2∶1∶2　3∶3∶2

10．解析：因为v＝rω，所以r＝，r甲∶r乙＝∶＝2∶9；因为T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝1∶3。

11．解析：物体做匀速圆周运动，其速度的大小为3 m/s，1 s内速度变化量的大小为3 m/s，根据几何关系可知，初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量等边三角形，转动的角度φ＝，根据角速度的定义可知ω＝＝ rad/s，根据线速度与角速度的关系式v＝ωr可知，半径r＝＝ m。