高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第1节 匀速圆周运动快慢的描述评课课件ppt

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1.理解线速度、角速度、转速、周期、频率等概念,会对它们进行定量计算。2.知道线速度、角速度、周期之间的关系。3.理解匀速圆周运动的概念和特点。
【必备知识】一、线速度和角速度1.匀速圆周运动在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。2.线速度(1)定义:做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长 s与所用时间t之比。(2)方向:总是沿圆周的切线方向。(3)公式: 。国际单位为m/s。
3.角速度(1)定义:做匀速圆周运动的物体,连接物体和圆心的半径转过的 角度 φ与所用时间t之比。(2)公式: 。(3)国际单位是弧度每秒,符号rad/s。(4)匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
二、周期、频率和转速
三、线速度、角速度和周期的关系1.线速度和角速度关系:v= rω 。2.线速度和周期的关系:v= 。3.角速度和周期的关系:ω= 。
【自我检测】1.正误辨析(1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。(　　)解析 做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过的位移大小相等,但位移的方向不同。答案 ×(2)匀速圆周运动是一种匀速运动。(　　)解析 匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向不断变化,所以它不是匀速运动。答案 ×
(3)做匀速圆周运动的物体,角速度不变。(　　)答案 √(4)在国际单位制中,角速度的单位是度每秒。(　　)解析 在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒。答案 ×(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”含义一样。(　　)解析 物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、方向都不变。二者并不相同。答案 ×
2.一中学生沿400 m圆形跑道,跑了全长的四分之三,用时1 min。该中学生运动的角速度大小为(　　)
3.一质点做匀速圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R,则该质点的线速度大小为(t的单位为秒,n的单位为转每秒)(　　)
【情境导引】月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对话”。
地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km,你绕我运动1 s才走1.02 km。月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢?请问:地球说得对,还是月球说得对?
要点提示 地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大,而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。
【知识点拨】1.各物理量之间的关系
注:转速n以转每秒为单位,周期单位为秒时, f=n
2.v、ω及r间的关系(1)由v=ωr知,r一定时,v∝ω;ω一定时,v∝r。v与ω、r间的关系如图甲、乙所示。
画龙点睛 线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。
【实例引导】例1甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为1∶2,在相等的时间内甲转过60°,乙转过45°,则它们的角速度之比为　　　　,线速度之比为　　　　,周期之比为　　　　。 
答案 4∶3　2∶3　3∶4
变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法正确的是(　　)A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小
变式训练2一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则下列说法正确的是(　　)A.角速度为0.5 rad/s　　B.转速为0.5 r/sC.运动轨迹的半径1 mD.频率为1 Hz答案 B
【情境导引】如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板上的两个点,请比较:在撬动的某一时刻,A、B的线速度vA、vB的大小关系及角速度ωA、ωB的大小关系。要点提示 根据题意,A、B绕同一支点转动,所以角速度相等,即ωA=ωB;由题图看出rA>rB,根据v=ωr得线速度vA>vB。
【知识点拨】三种传动装置及其特点
【实例引导】例2(多选)如图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'= R,设皮带不打滑,则(　)A.ωA∶ωB=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1D.vB∶vC=1∶1
规律方法 求解传动问题的思路(1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮转动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴转动,则轮上各点的角速度相等。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝ 分析,若角速度大小相等,则根据v∝r分析。
变式训练3(多选)如图所示,地球绕OO'轴自转,则下列说法正确的是(　　)A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点的转动半径相等D.A、B两点的转动周期相等解析 A、B两点随地球自转,绕地轴做匀速圆周运动,它们的圆心在地轴上的不同点,它们的半径不同,线速度也不同,角速度相等,周期相等。答案 AD
变式训练4如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮绕共同的轴转动。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3,当A点的线速度大小为v时,C点的线速度大小为(　　)
【情境导引】如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,请思考:(1)卫星的匀速圆周运动是一种匀速运动还是变速运动?(2)卫星做匀速圆周运动中,有哪些物理量不发生变化?要点提示 (1)因卫星做匀速圆周运动的速度方向时刻在变,因此是变速运动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。
【知识点拨】1.圆周运动的性质圆周运动一定是变速运动,做圆周运动的物体一定具有加速度,它受的合外力一定不为零。2.匀速圆周运动的特点
【实例引导】例3(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等解析 由线速度定义知,匀速圆周运动的线速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故选项A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项C错误,D正确。答案 ABD
规律方法 (1)矢量的比较,首先要想到方向问题。(2)“相等时间内……”的问题,为便于比较可以取一些特殊值,但是有时取特殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,这样看来选项C正确,所以举例时要具有普遍性。(3)匀速圆周运动中的“匀速”,是指“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。
变式训练5(多选)做匀速圆周运动的物体,下列各物理量中不变的是(　　)A.线速度B.角速度C.周期D.转速解析 匀速圆周运动的物体线速度是矢量,其方向时刻变化,故选项A错误;匀速圆周运动的角速度是不变的,周期和转速是标量,匀速圆周运动中其值不变,故选项B、C、D正确。答案 BCD
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.匀速圆周运动是变加速曲线运动D.做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态解析 匀速圆周运动的速度方向时刻变化,加速度也是变量。答案 C
2.如图所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大解析 两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,选项B、C、D错误;而由v=ωr可知b的线速度大于a的线速度,选项A正确。答案 A
3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2,则(　　)A.ω1>ω2,v1>v2B.ω1<ω2,v14.如图所示是一种修正带的齿轮传动装置,使用时大齿轮带动小齿轮转动,关于大齿轮上A、B两点和小齿轮上C点的运动判断正确的是(A点和C点在两个齿轮的边缘)(　　)A.A、C两点的角速度相等B.A、B两点的角速度相等C.A、B两点的线速度大小相等D.B、C两点的线速度大小相等