2020-2021年湖北省麻城市某校初三（下）5月月考数学试卷

这是一份2020-2021年湖北省麻城市某校初三（下）5月月考数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在有理数−4，0，−1，3中，最小的数是( )
A.−1B.0C.−4D.3

2. 新型冠状病毒有包膜，直径在60−220纳米之间，平均直径为110纳米左右，颗粒呈圆形或者椭圆形，对紫外线和热敏感，在75%酒精乙醚、甲醛、含氯消毒液等可使其灭活，将110纳米用科学记数法表示为( )（1纳米=10−9米）
A.11×10−7米B.1.1×10−7米C.11×10−8米D.1.1×10−8米

3. 计算(−2a3)2÷a2的结果是( )
A.−2a3B.−2a4C.4a3D.4a4

4. 如图所示几何体的主视图是( )

A.B.C.D.

5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁

6. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为( )

A.25mB.24mC.30mD.60m

7. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为 ( )

A.32B.26C.25D.23

8. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S(cm2)，点P的运动时间为t(s)，下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )

A.B.C.D.
二、填空题

分解因式：(m+1)(m−9)+8m=________．

如图，直线a，b被直线c所截，且∠1=67∘．若要使直线a//b，则∠2的度数是________．


小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了________元．.


若关于x的不等式x−1≤a有四个非负整数解，a的取值范围是________．

已知x1，x2是一元二次方程x2−4x−7=0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是________．

如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30∘方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55∘方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为________海里.（结果取整数).(参考数据：sin55∘≈0.8，cs55∘≈0.6，tan55∘≈1.4）


数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声d，mi，s．研究15，12，10这三个数的倒数发现：112−115=110−112．我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，6，4(x>6)，则x的值是________．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(−1, 0)，B(0,3)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，⋯，则△2019的直角顶点的坐标为________．

三、解答题

计算：|3−1|−4sin60∘+16−1 .

如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P.

(1)求证：△ABE≅△CAD；

(2)求∠PBQ的度数.

在不透明的箱子里放有4个乒乓球．每个乒乓球上分别写有数字1，2，3，4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标．
(1)请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；

(2)求这样的点在直线y=5−x上的概率.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a, −2)，B两点．

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，D为直径CE延长线上的一点，连接AD，AD=AC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若CD=6，求阴影部分的面积．

某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1∼12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a(x−ℎ)2+k，二次函数y=a(x−ℎ)2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12，点A，B的纵坐标分别为−16，20．

(1)试确定函数关系式y=a(x−ℎ)2+k；

(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；

(3)在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

已知抛物线y=a(x−2)2+c经过点A(−2, 0)和C(0, 94)，与x轴交于另一点B，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；

(2)如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF=∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

(3)若点P在抛物线上，且S△PBDS△CBD=m，试确定满足条件的点P的个数．
参考答案与试题解析
2020-2021年湖北省麻城市某校初三（下）5月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据正数大于零，零大于负数进行解答即可
【解答】
解：根据正数大于零，零大于负数，可得−4