《期末选择题必刷30道——典型题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学

2021年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学《期末选择题必刷30道——典型题》

一、选择题（本大题共30小题，共90.0分）

1. 如图，下列条件中，不能判定的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是

A. 线段PA
B. 线段PB
C. 线段PC
D. 线段PD

3. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则的度数是

A.
B.
C.
D.

4. 如图，沿BC方向平移得到，已知，，那么平移的距离为

A. 2
B. 3
C. 5
D. 7

5. 如图，，点O在AB上，OE平分，，，则的度数是

A.
B.
C.
D.

6. 设则

A.  B.  C.  D.

7. 的结果是

A. 1 B.  C. 7 D.

8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是

A.  B. 0 C.  D. 2b

9. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是
    

A. 2 B.  C.  D.

10. 下列说法中，不正确的是   

A. 10的立方根是 B. 是4的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是

11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为

A.  B.  C.  D.

12. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为

A.
B.
C.
D.

14. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；坐标分别为点，点，点，则点F的坐标为     

A.  B. 或
C.  D. 或

15. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为那么黑棋的坐标应该是

A.
B.
C.
D.

16. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是

A.  B.  C.  D.

17. 对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为

A.  B. 13 C. 2 D.

18. 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案

A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种

19. 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为

A.  B.
C.  D.

20. 如图所示，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为   

A. 35
B. 45
C. 55
D. 65

21. 不等式的解在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

22. 下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为

A.  B.  C.  D.

23. 若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为

A.  B.  C.  D.

24. 不等式组的解集为，则k的取值范围为

A.  B.  C.  D.

25. 2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄单位：岁数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，获得这组数据的方法是

A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量

26. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长
C. 被抽取的100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见

27. 为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为

A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D. 5000条

28. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是

A. 280 B. 240 C. 300 D. 260

29. 一次跳远比赛中，成绩在米以上的人有8人，频率为，则参加比赛的运动员共有

A. 10人 B. 20人 C. 30人 D. 40人

30. 已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：当时，当时，方程组的解也是方程的解其中正确的是   

A.  B.  C.  D.

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定进行判断即可．
【解答】
解：根据，可得；
根据，可得；
根据，可得，不能判定；
根据，可得；
故选C．
2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．
由垂线段最短可解．
【解答】
解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．
故选：B．
3.【答案】C
 

【解析】解：，
，
，

，
，
故选：C．
首先证明，推出，求出即可．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4.【答案】B
 

【解析】解：由题意，平移的距离为，
故选：B．
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
5.【答案】D
 

【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故选：D．
根据平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
6.【答案】C
 

【解析】解：，
，
．
故选：C．
直接得出，进而得出的取值范围．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题关键．
7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练运用绝对值的性质及算术平方根，本题属于基础题型．根据绝对值的性质及算术平方根的性质化简，再相加即可求出答案．
【解答】
解：原式
，
故选A．
8.【答案】A
 

【解析】解：由数轴可知，，
，，，
故选：A．
9.【答案】B
 

【解析】解：因为，
所以，
因为，
所以b只能是．
故选：B．
先判断b的范围，再确定符合条件的数即可．
本题考查了数轴上的点和实数的对应关系．解决本题的关键是根据数轴上的点确定数的范围．
10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是平方根，算术平方根，立方根的有关知识，由题意利用平方根，算术平方根，立方根的定义进行求解即可．
【解答】
解：的立方根是，故A正确；
B.是4的一个平方根，故B正确；
C.的平方根是，故C错误；
D.的算术平方根是，故D正确．
故选C．
11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
点M的纵坐标为：，横坐标为：5，
即点M的坐标为：．
故选：D．
12.【答案】A
 

【解析】解：点在第三象限，
，，
，
，
点所在的象限是第一象限．
故选：A．
根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
13.【答案】C
 

【解析】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
点B的对应点的坐标．
故选：C．
由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
14.【答案】D
 

【解析】分析
在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度分类讨论，A平移到C或者B平移到C分别得出平移规律，最后求出点F的坐标．
此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．
详解
解：线段CF是由线段AB平移得到的；若点的对应点为，
线段CF是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，
点的对应点F的坐标为：
线段CF是由线段AB平移得到的；若点的对应点为，
横坐标增加，纵坐标增加，
点的对应点F的坐标为：
综上可得或．
故选D．
15.【答案】D
 

【解析】

【分析】

此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．首先建立坐标系，然后再确定黑棋的坐标即可．

【解答】

解：如图所示：黑棋的坐标为．
故选D．

16.【答案】D
 

【解析】解：A、可以消去x，不符合题意；
B、可以消去y，不符合题意；
C、可以消去x，不符合题意；
D、无法消元，符合题意．
故选：D．
方程组利用加减消元法变形即可．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．
17.【答案】A
 

【解析】解：根据题意得：，
，解得：
故选：A．
根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．
本题考查了新定义问题，二元一次方程组的应用，需理解规定的意义和运算顺利．根据新定义的意义，求出m、n是解题关键．
18.【答案】D
 

【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，
当C种奖品个数为1个时，
根据题意得，
整理得，
、n都是正整数，，
，2，3，4，5，6，7，8；
当C种奖品个数为2个时，
根据题意得，
整理得，
、n都是正整数，，
，2，3，4，5，6；
有种购买方案．
故选：D．
有两个等量关系：购买A种奖品钱数购买B种奖品钱数购买C种奖品钱数；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．
本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．
19.【答案】C
 

【解析】解：由题意可得，
，
故选：C．
根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
20.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积大长方形的面积小长方形的面积，即可求出结论．
【解答】
解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：，
解得：，
．
故选：B．
21.【答案】A
 

【解析】解：去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
在数轴上表示为，
故选：A．
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变以及在数轴上表示注意空心点和实心点．
22.【答案】C
 

【解析】解：，
解得：，
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是，
故选：C．
首先计算出不等式的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
23.【答案】D
 

【解析】解：，
，
则，
不等式只有2个正整数解，
不等式的正整数解为1、2，
则，
解得：，
故选：D．
先解不等式得出，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出，解之可得答案．
本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出某一字母的不等式组．
24.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．
求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式解出即可．
【解答】
解：解不等式组，
得．
不等式组的解集为，
，
解得．
故选：C．
25.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．
直接利用调查数据的方法分析得出答案．
【解答】
解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄单位：岁数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．
获得这组数据的方法是：调查．
故选：C．
26.【答案】C
 

【解析】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，
这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
27.【答案】A
 

【解析】解：由题意可得：条．
故选：A．
首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
28.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体．用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在小时之间的学生的占比乘以该校学生总人数，即可得解．
【解答】
解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在小时之间的学生数为人，
人，
即该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是280人．
故选：A．
29.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了频率、频数、总数的关系：频率频数数据总和，根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得数据总和频数频率．
【解答】
解：成绩在米以上的频数是8，频率是，
参加比赛的运动员人．
故选B．
30.【答案】B
 

【解析】解方程组得

由题意得，，，

解得，不正确

当时，，正确

当时，，，正确．

故选B．