初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课后测评，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8.1 二元一次方程组（专项练习）一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．2．关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（    ）A．4 B．2 C．1 D．03．已知a，b，c满足，则的值为（   ）A． B． C．1 D．24．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（    ）A． B． C． D．5．若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值为（    ）A．4个 B．8个 C．12个 D．16个6．与方程构成的方程组，其解为的是（    ）A． B． C． D．7．阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为，其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面的说法错误的是（    ）．A．    B．   C．方程组的解为     D．8．如果方程组的解中的x与y互为相反数，则k的值为（    ）A．1 B．1或 C． D．9．若方程组的解为，则被遮盖的两个数、分别为（    ）A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，410．若方程组的解是，则方程组的解是（   ）A． B． C． D．11．已知是方程组的解，则的值为（    ）A． B．-1 C．1 D．012．已知关于x，y的方程组的解为3x＋2y＝14的一个解，那么m的值为(　　)．A．1 B．－1 C．2 D．－213．关于的方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出则的值是(    )A．-1 B．1 C．2 D．-2二、填空题14．已知是方程的一个解，则m的值是____________．15．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_____本．16．若，是关于、的二元一次方程的解，则_____．17．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=_____．18．请你写出一个二元一次方程组：     ，使它的解为.19．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m=________20．笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔_______支．21．已知是方程组的解，则的值是________22．若关于、的二元一次方程组的解是二元一次方程的的解，则的值为______.23．若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．24．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为___________．25．已知是方程组的解，则 m＋n 的值是________．26．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则含x，y的多项式A可以是___（写出一个即可）．27．小亮解得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数■和▲，请你帮他找回数■和▲，这两个数中较大的一个数的值是___________． 三、解答题28．（1）判断是方程组的解吗？（2）已知，是方程组的解，求的值．                               参考答案1．A【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 解：A、是二元一次方程，符合题意；B、是三元一次方程，不符合题意；C、是二元二次方程，不符合题意；D、是分式方程，不符合题意；故选：A．【点拨】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2．D【分析】根据二元一次方程组的解的概念，把代入方程组中即可求出m、n的值，进一步即得答案.【详解】解：把代入得：，解得：，∴，故选D．【点拨】本题考查的二元一次方程组的解及其解法，熟练掌握二元一次方程组的解的概念是求解的关键.3．A【分析】将整理可得a=2b，即可得出的值．【详解】，3a=2b+2a，a=2b，=．故选：A．【点拨】本题主要考查二元一次方程的变形，关键在于用含b的表达式表示a．4．B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．【点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．D【分析】先把原方程变形为，得出，然后求出2001的因数有16个．【详解】解：原方程变形得：，，为整数，的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，，，，，，，，．共有16个．故选：D．【点拨】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是排除法．6．D【分析】将解代入选项中验证即可求解．【详解】解：A．不是方程的解，该项不符合题意；B．不是方程的解，该项不符合题意；C．不是方程的解，该项不符合题意；D．是方程的解，该项符合题意；故选：D．【点拨】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键．7．D【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．【详解】A、3×3-（-1）×1=10，计算正确，不符合题意；
B、Dx=1×3-（-1）×7=10，计算正确，不符合题意；C、方程组的解：x==2，计算正确，不符合题意．
D、Dy=3×7-1×1=20，计算错误，符合题意；故选：D．【点拨】此题考查二元一次方程组的解，理解题意，直接运用公式计算是解题的关键．8．C【分析】根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组求出k的值即可．【详解】解：由题意得：y=-x，
代入方程组得：，∴x=-3解得：k=-27．
故选：C．【点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9．C【分析】把x=2代入x+y=3，求出y的值，即△的值，再把x和y的值代入2x+y=，即可求出的值．【详解】解：把x=2代入x+y=3，得2+y=3，∴y=1，即△=1，把x=2和y=1的值代入2x+y=，得4+1=，∴=5．故选C．【点拨】本题考查了对二元一次方程组的解与组成方程组的两个二元一次方程的解得关系，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．10．C【分析】由二元一次方程组的解的定义得出，求解即可．【详解】由题意知， ，解得，，故选C．【点拨】本题考查二元一次方程组的解，本题用到了换元法，体现了整体思想．11．C【分析】根据题意把代入，可解得m、n的值，然后把m、n的值代入要求值的代数式，计算即可．【详解】解：∵ 是方程组的解，∴把代入，得，∴把代入，得．故选C．【点拨】本题主要考查已知二元一次方程组的解求参数以及代入所求参数求代数式的值．12．C【解析】【分析】先解方程组，求得用表示的，式子，再代入，求得的值.【详解】解方程组 ，得 ，把，代入得：， 故选C.【点拨】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握解二元一次方程组的运算法则.13．D【分析】把x=1代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．【详解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，
把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，
解得：m=-2，
故选D．【点拨】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．2【分析】把解代入方程,得6+2m=10，转化为关于m的一元一次方程，求解即可．【详解】∵是方程的一个解，∴6+2m=10，解得m=2，故答案为：2．【点拨】本题考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解法，灵活运用方程的解的定义，转化为一元一次方程求解是解题的关键．15．7【解析】设《智力大挑战》买了本，《数学趣题》买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时16．【分析】把代入二元一次方程中即可求的值．【详解】把代入二元一次方程中，，解得．故答案是：．【点拨】本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键．17．5【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b的方程组，求出a、b即可解决问题；【详解】∵是关于x，y的二元一次方程组的一组解，∴，解得，∴a+b=5，故答案为5．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，理解题意，用转化的思想解答是解题的关键.18．（答案不唯一）．【详解】试题分析：根据二元一次方程组的解满足方程组，可得一个二元一次方程组：使它的解为，这个方程组可以是.考点：1.开放型；2.二元一次方程组的解．19．2【分析】把方程组的两个方程相加得到3x-3y=2m+8，结合x-y=4，得到m的值．【详解】解：∵x、y的二元一次方程组为，
∴3x-3y=2m+8，
∵x-y=4，
∴2m+8=12，
∴m=2．故答案为：2．
 【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得到m的方程，此题难度不大．20．10【分析】首先设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，根据题意购买钢笔的花费+购买笔记本的花费=100元，可得，根据x最大且又能被5整除，即可求解．【详解】设钢笔x支，笔记本y本，则有7x+5y=100，则，∵x最大且又能被5整除，y是正整数，∴x=10，故答案为：10．【点拨】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的相等关系．21．-1【分析】将代入方程组，然后两个式子相加即可得到答案．【详解】解：将代入方程组，得，上下两个式子相加，得，故答案为：-1．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．2【分析】把k看做已知数求出x与y，代入已知方程计算即可求出k的值，再进一步求解可得．【详解】解：解方程组得 将代入2x+3y=18，得：12k-3k=18，解得：k=2，故答案为2【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．1【分析】把代入方程ax+y＝3，得到关于a的一元一次方程求解即可.【详解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案为1.【点拨】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.24．5.【解析】试题解析：设一个□=x，一个•=y．由第一个图可知：x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中：2x+2y=8x，而8x-y=5x．所以天平右端托盘上正方体的个数为5．25．0【分析】把x与y代入方程组求出m与n的值，即可求出m+n的值．【详解】解：把代入方程组得：，解得：m=-2，n=2，则m+n=2-2=0，故答案为：0．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．26．【分析】根据，添加系数，使得结果为0即可．【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，而-1×3+3=0，∴多项式A可以是，故答案为：．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放题，注意方程组的解的定义．27．9【分析】先把代入可求出，然后把代入，计算得出■所遮住的数，即可比较得出．【详解】解：把代入，得，解得，把代入，得．故答案为：9．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．28．（1）是；（2）2．【分析】（1）根据方程解的定义分别代入每个方程的左边与右边验证是否相等，再确定方程组的解；（2）根据方程组的解将方程组的解代入方程组，求解即可．【详解】解：（1）当时代入第一个方程左边=，右边=，左边=右边，∴是的解，当时代入第二个方程左边=，右边=，左边=右边，∴是的解，∴是方程组的解；（2）∵是方程组的解，∴，解得，∴．【点拨】本题考查二元一次方程组的解，与利用方程组的解求参数，掌握方程组的解是方程组的各方程的公共解，会解方程组是关键