《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练1（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册

这是一份《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练1（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册，共11页。试卷主要包含了方程x+2y＝5的非负整数解有，已知方程组等内容，欢迎下载使用。
2021人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练1（附答案）1．已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．方程x+2y＝5的非负整数解有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．84．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）A．      B． C．     D．5．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）A．11支 B．9支 C．7支 D．4支6．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（　　）A．8cm2 B．15cm2 C．16cm2 D．20cm27．甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲，乙仓库原来所存药品分别为（　　）A．21吨，24吨 B．24吨，21吨 C．25吨，20吨 D．20吨，25吨8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝12的解，则k的值为（　　）A． B． C． D．9．方程组的解是　                　．10．已知方程组，则x+y的值为　 　．11．关于x、y的方程3x+2y＝7的正整数解为　                　．12．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得　                　．13．一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是　   　．14．若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则2m﹣n﹣6的值是　   　．15．若方程组的解是，则方程组的解是a＝　               　，b＝　               　．16．二元一次方程组的解是　                　．17．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是　   　．18．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的　 　倍．19．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是　      　，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改变？　      　（填“变”或“不变”）．20．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了　    　题．  21．解方程组：（1）；            （2）． 22．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求3a﹣b2的值；（2）求原方程组的解． 23．已知方程组和有相同的解，求a和b的值． 24．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，求：m2021+2的值． 25．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备用400元购买A，B两种商品（400元恰好用完，两种商品都有），请问有几种购买方案？26．某文具店用13600元购进了一批篮球和排球，共计500个，它们的成本价和销售价如表所示：单价（元/个）成本价销售价篮球3248排球2436（1）购进的这批篮球和排球各多少个？（2）该店销售完这批篮球和排球后可获利多少元？27．在鞍山外环公路改建工程中，某路段长5280米，现准备由甲乙两个工程队拟在20天内（含20天）合作完成，已知两个工程队各有20名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问甲队最多可以调离多少人？28．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案1．解：把代入方程得：﹣m+9＝7，解得：m＝2．故选：B．2．解：方程x+2y＝5，解得：x＝﹣2y+5，当y＝0时，x＝5；y＝1时，x＝3；y＝2时，x＝1，则方程的非负整数解有3个，故选：B．3．解：，①+②，得4（x+y）＝3k+3，把x+y＝6代入，得24＝3k+3，解得k＝7．故选：C．4．解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．5．解：设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则，其中x＝11，x＝9，x＝7时都不符合题意；x＝4时，y＝4，z＝4符合题意．故选：D．6．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×3＝15（cm2）；故选：B．7．解：设甲，乙仓库原来所存药品分别为x吨，y吨．根据题意得：，解得：，因此甲，乙仓库原来所存药品分别为24吨，21吨．故选：B．8．解：解方程组得：．将代入2x+3y＝12中得：2×7k+3×（﹣2k）＝12．解得：k＝．故选：D．9．解：①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+y＝5，解得：y＝3，即原方程组的解为：，故答案为：．10．解：①+②得，3x+3y＝6∴x+y＝2．故答案为：2．11．解：∵3x+2y＝7，∴y＝，∵要求的是正整数解，∴x＝1，或x＝2，∴当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝，此时y不是正整数，故不符合题意．故答案为：．12．解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意，得．故答案是：．13．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得：，解得：，∴10x+y＝58．故答案为：58．14．解：把代入二元一次方程mx+ny＝﹣2，得2m﹣n＝﹣2，∴2m﹣n﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．故答案为：﹣8．15．解：∵若方程组的解是，方程组，可得：．解这个方程组得：．故答案为：﹣，．16．解：，①+②，得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入②，得5﹣2y＝5，解得y＝0，故方程组的解为．故答案为：．17．解：解方程组：，得：，∵x和y互为相反数，则有2k+3+（﹣k﹣2）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：设普通火车的平均速度为x千米/小时，城际快车的平均速度为y千米/小时，则两地间的距离为2x千米，依题意得：x+y＝2x，解得：y＝2x，∴＝2．故答案为：2．19．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，∴图中阴影部分面积为14×（6+2y）﹣6xy＝44（cm2）．无论怎么平移这六个长方形，阴影部分的面积均为14×（6+2y）﹣6xy＝44（cm2）．故答案为：44cm2；不变．20．解：设小王答对了x道题，答错了y道题，依题意得：，解得：．故答案为：19道．21．解：（1），①×2﹣②得，x＝10，把x＝10代入①中，得y＝10，∴原方程组的解为：．（2）原方程组可变形为：，①×2+②得，y＝，把y＝代入①中，得x＝，∴原方程组的解为：．22．解：（1）根据题意可知：将x＝2，y＝﹣代入方程②，得2b+7＝1，解得b＝﹣3，将x＝2，y＝﹣1代入方程①，得2a﹣3＝1，解得a＝2，∴3a﹣b2＝3×2﹣（﹣3）2＝6﹣9＝﹣3；（2）由（1）知方程组为：，①×3+②×2，得y＝5，把y＝5代入①得，x＝﹣7，∴原方程组的解为．23．解：方程组得：，把代入得：，解得：．24．解：，①﹣②，得x+y＝4﹣m，∵关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，∴4﹣m＝5，解得m＝﹣1．∴m2021+2＝（﹣1）2021+2＝﹣1+2＝1．25．解：（1）设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由题意，得，解得：．答：A种商品每件20元，B种商品每件50元；（2）设A种商品购买m件，B种商品购买n件，由题意得：20m+50n＝400，正整数解：，，，答：有三种购买方案：①A种商品购买5件，B种商品购买6件；②A种商品购买10件，B种商品购买4件；③A种商品购买15件，B种商品购买2件．26．解：（1）设购进篮球x个，排球y个，依题意得：，解得：．答：购进篮球200个，排球300个．（2）（48﹣32）×200+（36﹣24）×300＝6800（元）．答：该店销售完这批篮球和排球后可获利6800元．27．解：（1）设甲工程队每天修路x米，乙队每天修y米，由题意列方程组，解这个方程组得．答：甲、乙每天分别修路200米和100米．（2）设甲队最多可以调走m人，根据题意得：5280＝8×（200+100）+12×100+12×10×（20﹣m），解得m＝6．答：甲队最多可以调走6人．28．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意得：3a+4b＝31，∴a＝．又∵a，b均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元