(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习24《正方形》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习24《正方形》(含答案)，共2页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心解一解等内容，欢迎下载使用。
第24课时　正方形 备 考 演 练 一、精心选一选1.面积为2的正方形的边长在 ( B )A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间2.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M'、N',则图中的全等三角形共有( C )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3.如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是( C )A.7 B.8 C.7 D.74.)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是              ( B )A.3 B.4 C.5 D.6二、细心填一填5.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是　90°　. 6.如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°,则AE=　8　. 三、用心解一解7.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求证:四边形ABCD是正方形.解:( 1)在△ADE与△CDE中,,∴△ADE≌△CDE,∴∠ADE=∠CDE,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD,∴∠CDE=∠CBD,∴BC=CD,∵AD=CD,∴BC=AD,∴四边形ABCD为平行四边形,∵AD=CD,∴四边形ABCD是菱形;(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC,∵∠CBE∶∠BCE=2∶3,∴∠CBE=180°×=45°,∵四边形ABCD是菱形,∴∠ABE=45°,∴∠ABC=90°,∴四边形ABCD是正方形.