(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习25《圆的有关概念和性质》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习25《圆的有关概念和性质》(含答案)，共3页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心解一解等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选
1.如图,☉O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是( C )
A.15°B.25°C.30°D.75°
2.如图,C、D是以线段AB为直径的☉O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=( B )
A.10°B.20°C.30°D.40°
3.如图,已知AB是☉O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为( C )
A.20°B.40°C.50°D.70°
二、细心填一填
4.如图,在☉O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则☉O的半径长为 .
5.如图,∠A是☉O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A= 35° .
6.如图,在☉O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,
则∠BAC= 35 度.
三、用心解一解
7.如图,已知△ABC内接于☉O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,CF∥BD.
(1)求证:BE=CE;
(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;
(3)若BC=8,AD=10,求CD的长.
解:(1)证明:∵AD是☉O的直径,∴∠ABD=∠ACD=90°,
∵在Rt△ABD和Rt△ACD中,,
∴Rt△ABD≌Rt△ACD,∴∠BAD=∠CAD,∵AB=AC,∴BE=CE;
(2)四边形BFCD是菱形,理由如下:
∵AD是☉O的直径,AB=AC,∴AD⊥BC,BE=CE,
∵CF∥BD,∴∠FCE=∠DBE,
∵在△BED和△CEF中,
∴△BED≌△CEF,∴CF=BD,∴四边形BFCD是平行四边形,
∵∠BAD=∠CAD,∴BD=CD,∴四边形BFCD是菱形;
(3)∵AD是☉O的直径,AD⊥BC,BE=CE,
∴△CED∽△CEA,∴CE2=DE·AE,设DE=x,
∵BC=8,AD=10,∴42=x(10-x),解得:x=2或x=8(舍去)
在Rt△CED中,CD==2.