2021-2022学年山西省太原市第五中学高一上学期阶段性检测数学试卷含答案

这是一份2021-2022学年山西省太原市第五中学高一上学期阶段性检测数学试卷含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期阶段性检测数  学一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题只有一个正确选项）1.设集合,则（   ）A.         B.          C.      D. 2．命题“”的否定是（    ）A.           B．C．         D. 3.已知, 则（   ）A．           B.             C.1              D.34. 若，则下列正确的是（   ）A.  B.   C.   D.5.已知 ，求的最小值为（   ）A．     B．       C．     D．46. 已知则“”是“”的（   ）A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件7.如图是函数 的图象，则下列说法正确的是(　　)A．f(x)在[－4，－1]上单调递减，在[－1，3]上单调递增B．f(x)在区间(－1，3)上的最大值为3，最小值为－2C．f(x)在[－4，1]上有最小值－2，有最大值3D．当直线y＝t与y＝f(x)的图象有三个交点时－1＜t＜28. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）A.          B.          C.           D.9.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为(30－R)万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(　　)A．[4，8]       B．[6，10]       C．[4%，8%] D．[6%，10%]10. 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( 　 )A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11. 已知函数f(x)＝，则f(－2)＝________12．函数的定义域为         .13.已知不等式对任意实数恒成立，则实数取值范围为       .14.设函数是定义在R上的偶函数，若当时， ，则不等式的解集为        .三．解答题（共4题，共44分）15.（10分）已知函数，且其图象过点（1）求的解析式；（2）当时，求x的值；（3）求在上的值域.  16.（10分）已知集合， .（1）时，求，（2）若，求m的取值范围 . 17.（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）求 （2）若，求函数的解析式；（3）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围； 18.（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)               
10月月考答案1-5：ACBDA    6-10：BCDAC11.    12. 13. 14. 15.（1）由题意得： 解得 （2） （3），函数图象如右图，可知f(x)在为单调递减，因此f(x)值域为.16.（1） （2） （3）解得 17.（1） （2） （3） 18. （1）v(x)＝（2）车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h.(1)由题意，当0≤x≤20时，v(x)＝60；当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b.
再由已知，得解得
故函数v(x)的表达式为v(x)＝
(2)依题意并由(1)可得f(x)＝
当0≤x≤20时，f(x)为增函数，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1200；
当20≤x≤200时，f(x)＝x(200－x)≤ 2＝，
当且仅当x＝200－x，即x＝100时，等号成立．
所以，当x＝100时，f(x)在区间[20，200]上取得最大值.
综上，当x＝100时，f(x)在区间[0，200]上取得最大值≈3333，
即当车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h