专题2.4二元一次方程组（压轴培优强化卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】

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2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】专题2.4二元一次方程组压轴培优强化卷班级：_________  姓名：______________  座号：__________ 分数：___________注意事项：本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•项城市期末）下列是二元一次方程的是（　　）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y2．（2020秋•金牛区期末）下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（　　）A． B． C． D．3．（2020秋•渝中区校级期末）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（　　）A．﹣1 B． C．1 D．24．（2020秋•顺德区期末）若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为（　　）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣65．（2020秋•李沧区期末）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（　　）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（2019秋•盐田区期末）若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣167．（2020秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．20218．（2020秋•莲湖区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　）A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣89．（2020秋•新都区期末）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）A． B． C． D．10．（2020秋•和平区期末）用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2020秋•武侯区期末）如果方程组的解为，那么“*”表示的数是　 　．12．（2020春•雨花区校级期末）已知方程2xa﹣5﹣（b﹣2）y|b|﹣1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣2b＝　   　．13．（2020秋•郑州期末）已知m、n满足方程组，则m+n的值是　 　．14．（2019春•港南区期末）如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于　 　．15．（2019春•洛江区期末）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了　 　道题．16．（2020秋•福田区校级期末）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是　 　．17．（2020秋•李沧区期末）如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为　   　．18．（2019秋•奉节县期末）春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为　      　．（利润率100%）三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（2020秋•仓山区校级期末）（1）解方程组：．（2）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．20．（2020秋•西丰县期末）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？21．（2020秋•铁西区期末）列二元一次方程组解应用题：小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？22．（2020秋•龙华区期末）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？23．（2020秋•肥东县期末）在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？24．（2020秋•郑州期末）2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？
25．（2019春•龙门县期末）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）26．（2019秋•肥西县期末）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？