初中数学浙教版九年级下册3.1 投影课文内容ppt课件

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3.1 投影（1）课题  3.1投影（1）  单元第三单元学科数学年级九年级下册学习目标 1.了解投影、平行投影等概念，并能运用平行投影知 识解释日常生活中的一些问题； 2．运用投影的知识进行几何作图或计算． 重点平行投影的概念及其画法． 难点在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投影射线之间的相互关系比较复杂，理清这些关系是本节教学的难点．教学过程导入新课【引入思考】     北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？     在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨．建议：1．以4～6人为一组，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．2．不断改变木杆和三角形纸板的位置．什么时候木杆的影子成为一个点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3．根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？     新知讲解提炼概念 物体在光线的照射下，会在某个平面内形成的影子叫做投影．光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．  典例精讲   【例1】如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影．                课堂练习巩固训练  1．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是          (　   　)A．线段　　　　　　B．与原三角形全等的三角形C．变形的三角形  D．点2．给出下列结论正确的有                (　  　)①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A．1个    B．2个C．3个    D．4个3.如图中各投影是平行投影的是(　   　)  A．a　　　　　　　  B．bC．c     D．D4.　已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．   5.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上， (1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．  答案 引入思考物体在光线的照射下，会在某个平面内形成的影子叫做投影．光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．投影、投影线、投影面这些基本概念对后面学习视图有着密切的关系，教学中应通过实例、图片让学生搞清这些概念的含义．因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影叫做平行投影．解：2．当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形．3．线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．   提炼概念   典例精讲  解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示．过点D作AB的平行线，交地平线于点F．线段EF就是乙旗杆DE的投影． 巩固训练 1.D  2.B3. C4.解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交所在直线的延长线于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴＝，∴＝，∴DE＝10(m)．5.解：(1)如图所示：(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得＝，解得x＝.答：木杆AB的影长是米． 课堂小结平行投影的特征及画法：1．特征：(1)平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上．(2)同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例．2．画法：连结物体顶端与影子顶端得到形成影子的光       线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子.