初中浙教版3.1 投影精品ppt课件

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如图 当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB∽ △OA'B'
像皮影戏与手影戏这样由同一点出发的投射所形成的投影叫做中心投影。
如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换.点O是他们的位似中心.
由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别．请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？
解：如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AʹBʹ把线段AB放大了，且AB∥AʹBʹ，△OAB∽△OAʹBʹ．又如图，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△AʹBʹCʹ也把△ABC放大了，从△ABC到△AʹBʹCʹ是我们熟悉的位似变换．
请观察下面几种投影，它们有什么相同点与不同点？
平行投影与中心投影的区别与联系
【例2】下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影．在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？请说明理由．
图(1)的投射线互相平行，是平行投影.
图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.
如下图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC. 若树高AB=2m,树影AC=3m,树与路灯的水平 距离AP=4.5m，求路灯的高度OP.
解：由图可知△ABC∽△POC，则
答：路灯的高度 OP是5m.
• 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影.• 平行投影和中心投影的区别与联系.• 根据中心投影的概念，判断点光源的位置.
1.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的投影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形投影的大小的变化情况是(　　)A．越来越小 B．越来越大C．大小不变 D．不能确定
2．幻灯机的投影是(　 　)A．平行投影B．中心投影C．平行投影或中心投影D．以上均不是
3．两根电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为 (　 　)A．平行投影B．中心投影C．既不是平行投影也不是中心投影D．可能是平行投影也可能是中心投影
4.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m．求吊灯距地面的高度．
5.高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度(即4米)，他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即2米)，此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”同学们，你觉得小明的判断对吗？
解： 小明的判断对．AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长．由于BF＝DB＝2(米)，即∠D＝45°，所以，DP＝OP＝灯高，△COP中，AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP，
又DP＝OP表达为2＋4＋x＝h，②联立①②两式得：x＝4，h＝10，∴路灯有10米高，小明的判断是对的．
中心投影定义：由_______________光线形成的投影叫做中心投影．性质：(1)投影线从点光源射出；(2)当被投影物体是平面型，且投影面平行于物体所在平面时，中心投影与物体的平面形状相似．