(通用版)中考数学一轮复习3.3《一次函数的实际应用 优选训练题 (含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习3.3《一次函数的实际应用 优选训练题 (含答案)，共6页。

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地( )

A．100千米 B．120千米
C．180千米 D．200千米
2．某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地．甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(千米/小时)的范围是___________________．
3．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x的函数关系式；
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
4．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为________m；
(2)当2＜t≤5时，求s与t之间的函数表达式；
(3)画出s与t之间的函数图象．
5.(“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．
(1)根据题意，填写下表．
(2)设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省总运费是多少元？
6．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？
参考答案
1．C 2.60≤v≤80
3．解：(1)y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(130x（0≤x≤300），,80x＋15 000（x>300）.))
(2)设甲种花卉种植a m2，则乙种花卉种植(1 200－a)m2，总费用为W.
由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a≥200，,a≤2（1 200－a），))∴200≤a≤800.
当200≤a≤300时，W＝130a＋100(1 200－a)＝30a＋120 000，
∴当a＝200时，Wmin＝126 000元；
当300∴当a＝800时，Wmin＝119 000元．
∵119 000<126 000，
∴当a＝800时，总费用最低，最低为119 000元．
此时乙种花卉种植面积为1 200－800＝400(m2)．
答：应分配甲种花卉种植800 m2，乙种花卉种植400 m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元．
4．解：(1)200
(2)当2＜t≤5时，s＝100×2＋160(t－2)＝160t－120，
∴s与t之间的函数表达式为s＝160t－120.
(3)s与t之间的函数表达式为
s＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(100t（0≤t≤2），,160t－120（2s与t之间的函数图象如图所示．
5．解：(1)填表如下．
(2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)，
即y关于x的函数表达式为y＝－20x＋8 300.
∵－20＜0，且10≤x≤80，
∴当x＝80时，总运费y最省，
此时y最小＝－20×80＋8 300＝6 700.
答：当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是6 700元．
6．解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0≤x≤30)．
(2)根据题意得140x＋12 540≥16 460，∴x≥28.
∵0≤x≤30，∴28≤x≤30，
∴有3种不同的调运方案：
方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；
方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；
方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台．
(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12 540，
∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12 540，
此时x＝30时，W最小＝10 740元，
此时的方案为从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台，使总费用最少．