物理选择性必修 第一册第三章 机械波第二节 机械波的描述综合训练题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.2机械波的描述 课后作业（解析版）

1．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧舞者的手有规律的将振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感这一过程其实就是机械波的传播一列水袖上的简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.40s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.40s，下列说法正确的是（　　）

A．波长为0.08m

B．波速为0.40m/s

C．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿+y方向的最大加速度

D．x=0.08m的质点在t=2.20s时具有沿-y方向的最大加速度

2．两列简谐横波在同一根绳上沿x轴相向传播，如图所示是两列波在时刻的各自波形图，实线波A向右传播，虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为，虚线波的振幅为，两列波沿绳传播的速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象

B．时刻实线波A中振幅最大的点，再经过向右移动

C．时刻虚线波B中振幅最大的点，再经过发生的路程为

D．实线波和虚线波的频率之比为

3．老师为演示简谐横波的形成过程，挑了30个身高差不多的同学在操场上排成一排，相邻同学间隔0.5m，然后从排头的同学开始，周期性地做蹲下、站起的动作，后面的同学比前面的同学迟0.5s开始运动，并一个一个依次向后传，每位同学完成一次蹲下、站起的动作用时4s，则（　　）

A．为使模拟较为成功，同学们应尽量匀速地蹲下、站起

B．从第一位同学开始到“波”传到最后一位用时15 s

C．第一位同学和第五位同学的动作总是相反

D．第一位同学和第四位同学的动作总是相反

4．、是一条水平绳上相距为的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长。当点经过平衡位置向下运动时，点（　　）

A．处于平衡位置上方位移最大处 B．处于平衡位置下方位移最大处

C．经过平衡位置向上运动 D．经过平衡位置向下运动

5．时刻一列机械波波形如图所示，A与两质点相距1m，此时A点速度方向沿轴向上，经过0.02s，质点A第一次到达波峰，下列说法正确的有（　　）

A．该波沿轴负方向传播

B．该波的波长

C．该波的周期T=0.08s

D．该波的传播速度v=12.5m/s

E.从时刻开始再经过0.04s，质点速度沿轴正方向

6．如图所示为两列沿同一绳传播的虚线表示甲波，实线表示乙波简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上处的质点，则下列说法中正确的是（　　）

A．图示时刻质点M的速度为零

B．M点是振动加强点

C．甲波的传播速度比乙波的传播速度大

D．由图示时刻开始，甲波再经周期，质点M将位于波峰

7．如图所示，S点是波源，其振动频率为100Hz，所产生的简谐横波向左右两侧传播，波速为40m/s，PQ是波传播方向上的两个质点，已知SP=2.1m，SQ=4.3m，以下说法正确的是（　　）

A．波的波长为0.4m

B．波传播到PQ两点的时间差为5.5s

C．当S通过平衡位置向上运动时，Q在波谷，P在波峰

D．当S通过平衡位置向上运动时，Q在波峰，P在波谷

E.若波源S持续不断振动，PQ两个质点的运动情况总是相反

8．湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，一列水波正在湖面上从A向B传播，小船每分钟上下振动15次。t=0时，A船位于波谷时，B船在波峰，两船之间还有2个波谷，下列说法正确的是（　　）

A．小船振动的周期为4s

B．水波的频率为15Hz

C．水波的波长为10m

D．水波的波速为5m/s

E.t=2s时，A船位于波峰位置

9．如图，平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正向传播，A、B为x轴上的两个点，A与0的距离，，已知波源自时由平衡位置开始向上振动，波的传播速度为，振幅。当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置，在x轴上横坐标处固定有一个波的接收器P（图中未画出），则（　　）

A．波源的位移y随时间t的关系式

B．当B处的质点第一次处于波峰位置，A处的质点则处于波谷位置

C．接收器在时才接收到此波的信号

D．若时刻起波源O沿x轴负向以的速度匀速移动，则P接收到此波时的波长将变小

10．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．此时P、Q两点运动方向相同

B．再经过0.5s质点N刚好在位置

C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz

D．波的频率与波源的振动频率无关

E.从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为

11．关于波的频率，下列说法正确的是（　　）

A．波的频率由波源决定，与介质无关

B．波的频率与波速无直接关系

C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化

D．由公式 f= 可知，频率与波速成正比，与波长成反比

12．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．该列简谐横波波长可能为150 cm

B．该列简谐横波波长可能为12 cm

C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负

D．在t＝时刻质点b速度最大

13．一振源S带动细绳上各点上下做简谐运动，从S起振时开始用频闪照相机对绳波进行频闪拍照如图所示为频闪照相机每隔0.2s拍摄一次所得到的频闪照片，通过照片测得绳波上P、Q两点间的距离为0.8m，则下列说法中正确的是（　　）

A．绳波的波长为1.6m

B．绳波的波速为2m/s

C．质点Q的起振方向向下

D．从振源S起振开始，经过2s时绳上P、Q两点的振动方向相同

14．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，t=0.3s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示。则以下说法正确的是（　　）

A．波的周期为0.6s

B．波的波速为20m/s

C．c点在0 ~0.3s内通过的路程等于16 cm

D．t=s时，b点到达波峰

E.t=0时刻后a点比b点先回到平衡位置

15．如图所示，一列向右传播的简谐横波在t=0时刻恰好传到A点，波速大小v=0.6m/s，P质点的横坐标为x=1.26m，则下列说法正确的是（　　）

A．该列波的振幅是20cm，波长是0.24m

B．质点A的振动方程为y=-10sin5πt（cm）

C．再过一个周期，质点A向右传播的路程为40cm

D．质点P第一次到达波峰的时间是2s

16．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为5cm。P、Q是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，P恰好沿y轴正方向通过平衡位置，Q位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s，求：

（i）该简谐波的传播周期；

（ii）在0~15s时间内，质点Q通过的路程。

17．沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时的波形如图所示，此时波传播到x=2m处的质点B，而平衡位置为x=0.5m处的质点A恰好位于波谷位置。再经0.2s，质点A恰好第一次到达波峰。求：

（1）在t2=0.9s时，平衡位置为x=5m处的质点D的位移；

（2）从t1=0时开始计时，写出A质点的振动方程；

（3）从t1=0时开始计时，经多长时间x=1.25m处的质点的位移第一次为-2cm。

18．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，A、B为x轴上的两个点（均位于x轴正向），O与A之间的距离L1=0.3m，此距离小于波长。波源质点从0时刻开始振动，其位移方程为y=10cos（πt+）（cm），当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过时间t=8s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置。求：

（1）A、B之间的距离L2；

（2）从0时刻开始到平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置时，波源质点在振动过程中经历加速度为最大值的次数n和通过的路程s。‍‍

19．如图所示，位于原点O处的波源从某时刻开始振动，振动方程为。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当坐标为（2m，0）的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。

（1）该简谐波的最大波速是多少？

（2）当波速为16m/s时，求波源从开始起振0.375s内质点P通过的路程是多少？

20．水波是常见的机械波，水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，两部分深度不同，图乙是从上往下俯视点O处于两部分水面分界线上方，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。时，O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为，水深为，间距离为，间距离为，，求：

(1)A区域的水深；

(2)N点在时的振动方向及它在至时间内通过的路程。

 参考答案

1．C

【详解】

A. 波长为λ=16cm=0.16m选项A错误；

B. 由题意可知

（n=0、1、2、3…….）

因T＞0.40s，则n=0解得T=0.8s，波速为

选项B错误；

CD. 因2.20s=2T，则x=0.08m的质点在t=2.20s时振动到最低点，具有沿+y方向的最大加速度，选项C正确，D错误。

故选C。

2．D

【详解】

AD．实线波长，虚线波长，根据可知，两列波的频率之比为

频率不同，不能发生干涉现象，故A错误，D正确；

B．横波的质点只可在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故B错误；

C．虚线波B的周期为

再经过发生的路程为，故C错误。

故选D。

3．C

【详解】

A．每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，A错误；

B．从第一位传到最后一位是用时29个0.5 s，即14.5 s，B错误；

CD．该波的周期为4s，波速为1m/s，所以波长为4m，分析可得第一位同学和第五位同学相距半个波长，所以动作总是相反，C正确，D错误。

故选C。

4．C

【详解】

因为，、两点之间的距离为半个波长的5倍，当介质中两质点在平衡位置的距离相隔半个波长的奇数倍时，两质点振动反相，则当点经过平衡位置向下运动时，点经过平衡位置向上运动。

故选C。

5．ACE

【详解】

A．质点A点速度沿轴正方向，结合平移法可知波沿轴负方向传播， A正确；

B．由图示波形图可知，A、间的距离等于半个波长，由题意可知，A与两质点相距，则波长

B错误；

C．由图示波形图可知，此时质点A在平衡位置向上振动，经过第一次到达波峰，由题意可知：A点速度方向沿轴向上，经过，质点A第一次到达波峰，则波的周期为

C正确；

D．波速为

D错误；

E．波沿轴负方向传播，由图示波形图可知，此时质点向轴负方向振动，从时刻开始再经过，质点经平衡位置向上振动，即速度沿轴正方向，E正确；

故选ACE。

6．BD

【详解】

AB．根据波形平移法可知，甲波和乙波在M点单独引起的振动方向均向下，由波的叠加原理可知，图示时刻质点M的速度不为零，M点是振动加强点，B正确，A错误；

C．两列波在同种介质中传播，则波速相等，C错误；

D．由图示时刻开始，再经周期，M质点将位于波峰，D正确。

故选BD。

7．ADE

【详解】

A．由波长、波速和周期的关系

可知，波的波长为

λ=0.4m

故A正确；

CD．波从S点传播到Q点需要的时间

由因为Tf=1，可知波的周期

T=0.01s

故

同理波从S点传播到P点需要的时间

故

当S通过平衡位置向上运动时，Q点滞后，故在波峰位置，P点滞后，故在波谷位置，故C错误，D正确；

B．波传播到PQ两点的时间差为

t=tSQ-tSP=0.055s

故B错误；

E．由于波是从S往两边传播，当P质点在波峰时，Q质点在波谷；当P质点在波谷时，Q质点在波峰，两个质点的运动情况总是相反。故E正确。

故选ADE。

8．ACE

【详解】

AB．由题知，每只船每分钟上下浮动15次，则每秒振动

则波的频率为Hz；周期为

故A正确，B错误；

CD．t=0时，A船位于波谷时，B船恰位于波峰，两船之间还有两个波谷，两船之间的距离等于2.5个波长，即有

则波速为

故C正确，D错误；

E．t=0时，A船位于波谷时，B船在波峰，周期

T=4s

则t=2s时，经过半个周期，A船位于波峰位置，故E正确；

故选ACE。

9．AC

【详解】

A．由题意，O、A两点间的距离与波长之间满足

可得波长

由波速

得周期

波源的位移y随时间t的关系式

故A正确；

B．在的时间间隔内，波沿x轴正向传播的路程为

由题意有

得

则

故B错误；

C．处的接收器P与O点的距离为，接收器P接收到此波的时间

故C正确；

D．当波源沿x轴负向以匀速移动，波源与接收器间的距离增大，接收器接收到此波的频率将变小，那么，周期变大，由波速不变可得：波长变大，故D错误。

故选AC。

10．ABE

【详解】

A．由同侧法可得P、Q两点振动方向均为y轴负方向，所以A正确；

B．由题图知λ＝2m，由

得

t＝0.5s时

由平移法可得波再传播，N处于波峰，B正确；

C．因该波的频率

所以与频率为3Hz的横波不满足干涉条件，C错误；

D．因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率与波源的振动频率相同，D错误；

E．从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为

E正确。

故选ABE。

11．AB

【详解】

ABD．波的频率等于振源的振动频率，与介质无关，当然也和波速无关，故AB正确，D错误。

C．波由一种介质传到另一种介质时，频率不变，选项C错误；

故选AB。

12．ACD

【详解】

AB．设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为

x＝Asin ωt

且a、b中间的距离小于1个波长，对于b点有

1＝2sin ωt1

解得；a点振动的时间比b点长，所以由

1＝2sin ωt2

得， a、b两个质点振动的时间差为

所以a、b之间的距离为

则通式为

则波长可以为

当n＝0时，λ＝150cm，由于n是整数，所以λ不可能为12cm，故A正确，B错误；

C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确；

D．由

得，当时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D正确。

故选ACD。

13．BD

【详解】

A．绳波的波长为

λ=0.8m×4=3.2m

选项A错误；

B．绳波的波速为

选项B正确；

C．由图可知，绳波刚传到的质点起振方向向上，可知质点Q的起振方向向上，选项C错误；

D．因周期

从振源S起振开始，经过2s时，即经过T，此时振源S到达最高点，则绳上P、Q两点都向上振动，振动方向相同，选项D正确。

故选BD。

14．BCE

【详解】

AB．根据波的图像可知在内，波沿轴正方向传播了，故

选项A错误，B正确；

C．波传到c点需要时间

在0~0.3s内，c点只运动了0.2s，即通过路程

选项C正确；

此时b点对应的纵坐标为4cm，对应角度为30度，所以b点对应的横坐标为

D．当时波传播的距离

原点的波传到b点，b点处于平衡位置，选项D错误；

E． 0时刻后a点由波峰向下振动，b点向上振动，则a点比b点先回到平衡位置，选项E正确。

故选BCE。

15．BD

【详解】

A．由图知，振幅 A=10cm，波长λ=0.24m，选项A错误；

B．由v=λf得

t=0时刻质点A正通过平衡位置向下起振，则质点A的振动方程为

y=-Asin2πft=-10sin5πt（cm）

选项B正确；

C．简谐横波向右传播时，质点A只上下振动，并不向右移动，选项C错误；

D．当图示时刻x=0.06m处的波峰传到P点时，质点P第一次到达波峰，用时

选项D正确。

故选BD。

16．（i）4s；（ⅱ）0.75m

【详解】

（i）设该简谐波的波长为λ，由题意知P、Q两点间距为

λ=vT   

联立可得

因为

T＞1s

所以

T=4s，λ=8m

（ⅱ）由题意，质点振动的时间为

则t时间内质点Q通过的路程为

17．（1）-2cm；（2）；（3）t=（0.25+0.4k）s，k=0，1，2，3…

【详解】

（1）质点A第一次到达波峰，时间间隔

△t=T=0.2s

即

T=0.4s

根据图象可知波长λ=2m，由

可知波速

v=5m/s

波从B点传到D点的时间0.6s，此时D沿y轴正方向运动，再经过0.3s，D点到达波谷，即y=-2cm。

（2）因

从t1=0时开始计时， A质点的振动方程

（3） x=1.25m处的质点的振动方程为

当y=-2cm时，即

（k=0，1，2，3…）

解得

t=（0.25+0.4k）s，k=0，1，2，3…

18．（1）；（2），

【详解】

（1）由振动位移方程为y=10cos（πt+）（cm）=10sinπt（cm）

A=10cm，

则周期

由于O与A之间的距离小于波长，当波传到A点时，波源O恰好处于波峰，则O点振动了个周期，A到O的距离

L1=0.3m=

即

λ=1.2m

波传到A点时间为

因波传到B点时，B过平衡位置往上振动，过到达波峰，所以波从A传到B的时间

则A到B距离

（2）波传到B点时间为

则波源质点在振动过程中经历加速度为最大值的次数

波源振动总路程为

19．（1）；（2）

【详解】

（1）根据振动方程可得，角速度 ，则周期为

由题意可知

则

波速为

当 时是最大波速

（2）波从O点传到P点用时

P点振动的时间

P点振动通过的路程

‍

20．(1)；(2)在平衡位置向上振动，

【详解】

(1)对O点的振动分析，知

对M点的振动分析，知A区域水波波长为

则有

由代入数据求得

(2)由，代入数据求得

波传到N点的时间

所以时N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，路程