高考数学(理数)一轮复习检测卷：5.1《数列的概念与简单表示法》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：5.1《数列的概念与简单表示法》 (学生版)，共3页。
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．已知数列，，2，，…，则2是这个数列的(　　)A．第6项　　　　　　　 B．第7项C．第19项  D．第11项2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋2－an＝6，则a11的值为(　　)A．31  B．32C．61  D．623．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝(　　)A．10  B．15C．－5  D．204．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对所有的n∈N*，都有an＋1＞an成立，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)  B．(－1，＋∞)C．(－2，＋∞)  D．(－3，＋∞)5．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，数列{Sn＋nan}为常数列，则an＝(　　)A.  B．C.  D．6．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)A．必要不充分条件  B．充分不必要条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件7．已知正项数列{an}中，＋＋…＋＝(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝n  B．an＝n2C．an＝  D．an＝8．数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.9．若数列{an}满足a1·a2·a3·…·an＝n2＋3n＋2，则数列{an}的通项公式为________．   10．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}中，bn＝，且其前n项和为Tn，设cn＝T2n＋1－Tn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)判断数列{cn}的增减性．         B级　能力提升练11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列．则(a1a3＋a2a4＋a3a5＋a4a6＋a5a7＋a6a8)－(a＋a＋a＋a＋a＋a)＝(　　)A．0  B．－1C．1  D．212．定义：在数列{an}中，若满足－＝d(n∈N*，d为常数)，称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝3，则等于(　　)A．4×2 0212－1  B．4×2 0202－1C．4×2 0192－1  D．4×2 019213．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋n＋1，则的最小值为________．14．已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和为Sn，数列{a}的前n项和为Tn，且3Tn＝S＋2Sn，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式．    解C级　素养加强练15．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，数列{bn}中，bn＝.(1)求公差d的值；(2)若a1＝－，求数列{bn}中的最大项和最小项的值；(3)若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，求a1的取值范围．