高考数学(文数)一轮复习课时练习：5.3《等比数列及其前n项和》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：5.3《等比数列及其前n项和》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(　　)A．21　　　　　　　　　 B．42C．63 D．842．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)A.eq \f(1,3) B．－eq \f(1,3)C.eq \f(1,9) D．－eq \f(1,9)3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则eq \f(S10,S5)等于(　　)A．－3 B．5C．－31 D．334．在等比数列{an}中，a2a3a4＝8，a7＝8，则a1＝(　　)A．1 B．±1C．2 D．±25．设首项为1，公比为eq \f(2,3)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若aeq \o\al(2,5)＝2a3a6，S5＝－62，则a1的值是________．7．已知等比数列{an}为递增数列，a1＝－2，且3(an＋an＋2)＝10an＋1，则公比q＝______.8．若数列{an＋1－an}是等比数列，且a1＝1，a2＝2，a3＝5，则an＝__________.9．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.(1)证明{an＋eq \f(1,2)}是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋…＋eq \f(1,an)<eq \f(3,2).10．在数列{an}中，a1＝eq \f(1,2)，an＋1＝eq \f(n＋1,2n)an，n∈N*.(1)求证：数列{eq \f(an,n)}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.B组　能力提升练1．等比数列{an}中，a3＝9，前三项和S3＝27，则公比q的值为(　　)A．1 B．－eq \f(1,2)C．1或－eq \f(1,2) D．－1或－eq \f(1,2)2．数列{an}满足：an＋1＝λan－1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于(　　)A．1 B．－1C.eq \f(1,2) D．23．已知正项等比数列{an}满足：a3＝a2＋2a1，若存在两项am，an，使得eq \r(aman)＝4a1，则eq \f(1,m)＋eq \f(4,n)的最小值为(　　)A.eq \f(3,2) B.eq \f(5,3)C.eq \f(25,6) D．不存在4．已知等比数列{an}满足a1＝eq \f(1,4)，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝(　　)A．2 B．1C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,8)5．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋3S2＝0，则公比q＝________.6．设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＋a1＝2an，且a1，a2＋1，a3成等差数列，则a1＋a5＝________.7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝eq \f(3,2)an－1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2log3eq \f(an,2)＋1，求eq \f(1,b1b2)＋eq \f(1,b2b3)＋…＋eq \f(1,bn－1bn).8．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝eq \f(n＋1,2n)an(n∈N*)．(1)证明：数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,n)))是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝eq \f(an,4n－an)，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn<2.