高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测54《随机事件的概率》(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测54《随机事件的概率》(学生版)

课时达标检测（五十四） 随机事件的概率[小题对点练——点点落实]对点练(一)　随机事件的频率与概率1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.652．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石 B．169石C．338石 D．1 365石3．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5 cm～170.5 cm 之间的概率约为(　　)A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2)C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3)4．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为(　　)A．49 B．0.5C．0.51 D．0.49对点练(二)　互斥事件与对立事件1．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数为a，设事件A＝“a为3”，B＝“a为4”，C＝“a为奇数”，则下列结论正确的是(　　)A．A与B为互斥事件 B．A与B为对立事件C．A与C为对立事件 D．A与C为互斥事件2．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)A．互斥但非对立事件 B．对立事件C．相互独立事件 D．以上都不对3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.085．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，2)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(3,2))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(3,2))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(4,3)))6．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.7．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为eq \f(7,15)，取得两个绿球的概率为eq \f(1,15)，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．8．若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝eq \f(4,x)，P(B)＝eq \f(1,y)，则x＋y的最小值为________．[大题综合练——迁移贯通]1．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．2．某校有教职工500人，对他们的年龄状况和受教育程度进行调查，其结果如下：随机地抽取一人，求下列事件的概率：(1)50岁以上具有专科或专科以上学历；(2)具有本科学历；(3)不具有研究生学历．3．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表(2)假定今年6月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率．分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060高中专科本科研究生合计35岁以下10150503524535～5020100201315350岁以上3060102102降雨量70110140160200220频率eq \f(1,20)eq \f(4,20)eq \f(2,20)