高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第六章 概率3 离散型随机变量的均值与方差3.1 离散型随机变量的均值课前预习课件ppt

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§3　离散型随机变量的均值与方差3.1　离散型随机变量的均值1.离散型随机变量的均值设离散型随机变量X的分布列如表：则称EX＝____________________________为随机变量X的均值或数学期望．必备知识·自主学习x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn【思考】(1)数学期望的意义是什么？提示：它反映了离散型随机变量取值的平均水平．(2)随机变量的均值与样本平均值有什么区别？提示：随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取，而样本的平均值是一个随机变量，它随样本抽取的不同而变化．对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体的均值．2．均值的性质(1)如果X为(离散型)随机变量，则Y＝aX＋b(a，b为常数)也是随机变量，并且有EY＝E(aX＋b)＝_______．(2)对于任意实数a，b，X，Y都是随机变量，一定有E(aX＋bY)＝aEX＋bEY.aEX＋b关键能力·合作学习课堂检测·素养达标本课结束