高考数学(理数)一轮复习课时作业71《离散型随机变量的均值与方差》(原卷版)

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这是一份高考数学(理数)一轮复习课时作业71《离散型随机变量的均值与方差》(原卷版)，共4页。试卷主要包含了随机变量X的分布列如下等内容，欢迎下载使用。

课时作业71　离散型随机变量的均值与方差

1．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)

A．100 B．200

C．300 D．400

2．随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是(　　)

A. B. C. D.

3．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　　)

A. B.

C. D.

4．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望E(X)为(　　)

A. B. C. D.

5．设0<p<1，随机变量ξ的分布列是

ξ	0	1	2
P

则当p在(0,1)内增大时，(　　)

A．D(ξ)减小 B．D(ξ)增大

C．D(ξ)先减小后增大 D．D(ξ)先增大后减小

6．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝ .

7．现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0<t<2)，且三个人是否应聘成功是相互独立的．记应聘成功的人数为ξ，当且仅当ξ为2时概率最大，则E(ξ)的取值范围为 .

8．为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心送考”的次数统计如图所示．

(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；

(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

9．设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；

(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，D(η)＝，求a∶b∶c.

10．某超市计划按月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货成本为每桶5元，售价为每桶7元，未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部处理完毕，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关，如果最高气温不低于25℃，需求量为600桶，如果最高气温(单位：℃)位于区间[20,25)，需求量为400桶，如果最高气温低于20℃，需求量为200桶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温(℃)	[10,15)	[15,20)	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40]
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率代表最高气温位于该区间的概率．

(1)求六月份这种冰激凌一天的需求量X(单位：桶)的分布列；

(2)设六月份一天销售这种冰激凌的利润为Y(单位：元)，当六月份这种冰激凌一天的进货量n(单位：桶)为多少时，Y的数学期望取得最大值？

11．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站．过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互独立．