【江苏省2022小升初备考】2022年江苏重点中学自主招生数学备考试卷四（Word版含答案）

保密★启用前

2022年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________ 

一、计算题（每题5分，共20分）

1．

2．

3．999999999×888888888÷666666666

4．

二、填空题（每题3分，共24分）

5．一本数学书售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高（    ）元．

6．把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b的最小公倍数是2730，那么t=（    ）

7．一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍，18天覆盖了整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的（    ）．

8．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100分的有7人，那么两科中至少有一科得100分的共有（    ）人．全班45人中两科都不得100分的有（   ）人．

9．现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（    ）种不同的币值．

10．在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（    ）个3分球．

11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是（    ）立方厘米．

12．将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作（    ）． 

13．图中阴影部分面积是（    ）

三、解决问题（共56分）

14．某校开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？（8分）

15．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？（8分）

16．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。但汽车行驶到 路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？（8分）

17．一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？（8分）

18．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？（8分）

19．某班有学生56人，抽出男生人数的 与女生人数的 后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？（8分）

20．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积？（8分）

答案解析部分

1．【答案】解：127×-26×-=(127-26-1)×=100×=16

2．【答案】解：=
=(3.5+0.4-1.5+1.4)×5=3.8×5=19

3．【答案】解：999999999×888888888÷666666666

=111111111×3×3×2×2×2×111111111÷2÷3÷111111111

=3×2×2×111111111

=1333333332

4．【答案】1

5．【答案】6.4

6．【答案】13

7．【答案】

8．【答案】23；22

9．【答案】15

10．【答案】2

11．【答案】54

12．【答案】（9，14）

13．【答案】解： ×3.14×（62+42）﹣4×6，

= ×3.14×52﹣24，

=40.28﹣24，

=16.82（平方厘米），

答：阴影部分的面积是16.82平方厘米．

14．【答案】解：(90÷3÷5)×30×3
=6×30×3
=540(棵)
答：30人3天共植树540棵.

15．【答案】解：混合后酒精溶液重量为：500+300=800(克)，混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500(克)，混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度为62.5%.

16．【答案】解：750×50=37500（米）50×（1﹣ ）=50× =20（分钟）（37500﹣37500× ）÷（20﹣5）=（37500﹣22500）÷15=15000÷15=1000（米）答：平均每小时行1000米．

17．【答案】解：合作之后工程剩下了：1－ = ， ÷ = ，所以两人合作干了：10 － =6(天)

所以乙的效率为（ － ×6）÷6=
答：乙单独需要20天.

18．【答案】解：[(30+14-20)×2+6]×2
=(24×2+6)×2
=54×2
=108(米)
答：这条路长108米.

19．【答案】解：共抽出：56-43=13(人)
56×=14(人)
(14-13)÷()
=1÷
=20(人)
56-20=36(人)
答：这个班有男生36人，女生20人.

20．【答案】解：周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a

49a2－25a2=48 求出a2=2; 大正方形的面积：49a2=98 .
答：大正方形的面积是98.