【江苏省2022小升初备考】2022年江苏重点中学自主招生数学备考试卷六（Word版含答案）

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2022年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________ 

一、计算题（共28分）

1．下面各题，怎样简便就怎样算。（16分）

（ ＋ ）÷ ×                  ( + )×23+

9.6×57＋430×0.96                     45×（ - ）×23  

2．解方程。（12分）

4÷ × x=                     8(x-2)=2(x+7)                x： =6：5

二、填空题（每题3分，共30分）

3．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据 ，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第7个数是（    ）。 

4．某工厂加工一种零件，第一天5名工人6小时加工了120个零件，按照这样的加工速度，第二天要在12小时内加工384个零件，至少需要增加（    ）名工人。

5．A=2×3×m，B=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果A和B的最大公因数是6，则m是（    ）；此时，A和B的最小公倍数是（    ）。  

6．如右图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是（    ）平方厘米．

7．甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了（    ）小时．  

8．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是（    ）cm.  

9．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为 ，现在这堆稻谷的重量是原来的（    ）%．  

10．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取（    ）　次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取（    ）次。

11．观察图中各个图形的规律，可得出：第6个图形有（    ）个直角三角形；第n个图形有（    ）个正方形。

12．有128名学生间进行乒乓球淘汰赛(两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰)，选出第一名，一共要进行（    ）场比赛。

三、解决问题（共42分）

13．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程? （6分）

14．公司做一个广告牌需要裁剪一根钢管，第一次锯下全长的 ，第二次锯下1.5m。已知锯下的与剩下的比是5：3，这根钢管全长多少米? （6分） 

15．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ （6分） 

16．某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的 后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％。原计划加工桌椅多少套? （6分）

17．甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。当甲水果店销售掉 ，乙水果店销售掉80%后，乙店剩下的水果重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2：7，甲店原有水果多少千克?  （6分）

18．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是 ，甲、乙两地相距多少千米？  （6分）

19．有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少? （6分）

答案解析部分

1．【答案】    3    960     1

2．【答案】 x=15      x=5     x=1

3．【答案】

4．【答案】3

5．【答案】2；60

6．【答案】27

7．【答案】

8．【答案】9

9．【答案】88

10．【答案】4；7

11．【答案】24；n+1

12．【答案】127

13．【答案】解：解法一：通常这种没给出明确量的情况下要进行方便计算的假设。

24×30=720.所以我们假设全部的工程量为720.那么甲每天单独可完成720÷24=30，同理，乙每天单独完成24。那么前四天甲乙共完成的工作量为（24+30）×4=216，剩余工作量为720-216=504.设丙每天完成Y，则Y=504÷7-（24+30）=18.

剩下就好算了，720÷（24+30+18）=10天。

解法二：如题意，甲队每天可完成工程 ，乙队每天可完成工程 。

甲乙合作4天剩余工程量为1-4×（ + ）=

因三队7日完成剩余工程，所以三队合作每日可完成 ÷7=

因此一开始三队一起工作，1÷ =10天可完成全工程。

答：10天可以完成全工程。

14．【答案】解：1.5÷（ ）=4（m）  

答：这根钢管全长4米。

15．【答案】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%） 

＝30÷1.2+30÷0.8

＝25+37.5

＝62.5（元）

30×2＝60（元）

60元＜62.5元

62.5﹣60＝2.5（元）

答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元。

16．【答案】解：840÷(1+10％- )=1680(套)

17．【答案】解：800×（1-80%）=160（千克）

160÷2×7-160=400（千克）

400÷（1- ）=1400（千克）

答：甲店原有水果1400千克。

18．【答案】解：

（千 米）

答： 甲乙两地的路程是 252 千米。

19．【答案】解：100X =40(千克) 

100—40=60(千克)

4.4×100÷(40×5+60×4)=1(元)

1×5=5(元)  1×4=4(元)