2018年中考数学基础过关复习第四章几何图形初步第2课时相交线与平行线课件新人教版_287-数学备课大师【全免费】

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1.(2017·钦州一模)如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）A.内错角 B.同位角C.同旁内角 D.邻补角
2.(2017·防城港防城区一模)如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC=100°，则∠D等于（ ） A.70° B.80° C.90° D.100°
3.(2017·南宁邕宁区模拟)如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（ ）A.25°18′27″ B.64°41′33″C.74°41′33″ D.64°41′43″
4.（2015 ·南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ A） A.30° B.45° C.60° D.90°
5.（2016 ·南宁）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A= .
相交线1.当两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线相交，这两条直线是相交线，这个公共点叫做它们的交点.2.邻补角、对顶角及其性质（1）如图所示，直线a，b相交，形成四个角.图中的邻补角有∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4；图中的对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4.（2）性质：邻补角互补；对顶角相等.
3.垂线（1）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 ，我们就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.(2)在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，即垂线段最短.（4）点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的 的长度.
4.同位角、内错角、同旁内角两条直线(a与b)被第三条直线(l)所截，构成八个角，简称“三线八角”，如图（1）（2）所示.
(1)同位角：如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方，那么这两个角叫做同位角. ∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角.
(2)内错角：如果两个角在截线l的两侧(交错)，在被截直线a、b之间(内)，那么这两个角叫做内错角. ∠2和∠8，∠3和∠5是内错角.
(3)同旁内角：如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之间(内)，那么这两个角叫做同旁内角. ∠2和∠5，∠3和∠8是同旁内角.
［温馨提示］ 同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它们是成对出现的，它们的存在与直线(a与b)是否平行无关.
1.平行线： ，永不相交的两条直线叫做平行线.
2.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.3.平行线的性质:两直线平行，同位角 ； 两直线平行，内错角 ； 两直线平行，同旁内角 .
4.平行线的判定： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行；平行于同一条直线的两直线 ；在同一平面内， 于同一条直线的两直线平行.
［温馨提示］平行线的性质与判定是互逆的关系: 由角的相等或互补(数量关系)的条件，得到两直线平行(位置关系)是平行线的判定； 由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.
定义、命题、定理1.定义：能明确指出概念含义或特征的句子，它必须严密.2.命题：判断一件事情的语句.（1）命题由题设和 两部分组成.（2）命题的真假：正确的命题称为 ；错误的命题称为 .
（3）互逆命题： 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题.每一个命题都有逆命题.
证明1.证明：根据题设、定义、公理及定理，经过逻辑推理来判断一个命题是否正确，这个推理过程称为证明.2.证明的一般步骤：（1）审题，找出命题的 和 ；（2）由题意画出图形，具有一般性；（3）用数学语言写出 、 ；
（4）分析证明的思路；（5）写出证明过程，每一步应有根据，要推理严密.3.反证法：首先假设原命题不成立，然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证.
相交线中的有关概念和计算样题1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=110°，则∠AOE= .
变式训练1.(2016·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是（ ）  A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=40°，则∠β等于（ ） A.60° B.50° C.40° D.45°
平行线的性质样题2 如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（ ）A.55° B.75° C.110° D.125°
3.（2016·河池）如图,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的大小是 （ ） A.50° B.120° C.130° D.150°
4.（2017·南宁江南区模拟）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ） A.85° B.60° C.50° D.35°
5.（2016·贵港）如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是 。
平行线的判定样题3 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
[解析]直接用平行线的判定直接判断.∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b；∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b；
∵∠3与∠5不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角或内错角，∴∠3=∠5，∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b.故选C.
变式训练6.（2016 ·百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠7
1．如 ，梯子的各条横档互相平行．若∠1＝80°，
2．将一直角三角板与两边平行的纸条按如 所示放置，下列结论： ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.
3．线段 AB＝4 cm，在线段 AB 上截取 BC＝1 cm，则 AC
＝__________cm.
4．有下列命题：①三角形三个内角的和等于 180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对
顶角．其中属于假命题的有__________．
5．如图 4-1-3，在△ABC 中，∠A＝90°，点 D 在 AC 边上，DE∥BC.若∠1＝155°，则∠B 的度数为________．
6．下列图形中，由 AB∥CD 能得到∠1
7．直尺与三角尺按如所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1 互余的角有