冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试综合训练题

这是一份冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试综合训练题，共21页。试卷主要包含了下列图形中，不具有稳定性的是，如图，在ABC中，点D等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．155°B．125°C．135°D．145°
2、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
3、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（ ）
A．8B．10C．20D．40
4、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．等腰三角形B．平行四边形C．锐角三角形D．等边三角形
5、如图，在ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（ ）
A．110B．100C．55D．45
6、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）
A．B．C．D．
7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，10cm，4cmD．1cm，2cm，3cm
8、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）
A．12B．6C．3D．2
9、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
10、如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．20°D．22.5°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在△ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为________．
2、如图，，，BE平分交AD于点E，连接CE，AF交CD的延长线于点F，，若，，则的度数为______．
3、将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度．
4、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．
5、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是________________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数．
2、如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
3、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系．如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论．但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．
小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180°”的思路：
①画出命题对应的几何图形；
②写出已知，求证；
③受拼接方法的启发画出辅助线；
④写出证明过程．
请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程．
4、已知射线是的外角平分线．
（1）如图1，当射线与的延长线能交于一点时，则 （选填“>”“，见解析；（2）∠BAC=∠B，见解析
【解析】
【分析】
（1）延长BA与射线CD交于点F，根据CD平分∠ACE，可得∠ACD=∠ECD，根据三角形外角性质可得∠BAC=∠ECD+∠AFC，∠ECD=∠B+∠AFC，得出∠BAC=∠B+2∠AFC即可；
（2）根据CD∥BA，可得∠BAC=∠ACD，∠B=∠ECD，根据CD平分∠ACE，解得∠ACD=∠ECD即可．
【详解】
解：（1）>
理由：如图，延长BA与射线CD交于点F，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC=∠ACD+∠AFC=∠ECD+∠AFC，
∠ECD=∠B+∠AFC，
∴∠BAC=∠B+2∠AFC，
∴∠BAC>∠B；
（2）∠BAC=∠B，
证明：∵CD∥BA，
∴∠BAC=∠ACD，∠B=∠ECD，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠ECD，
∴∠BAC=∠B．
【点睛】
本题考查三角形的外角性质，角平分线定义，掌握三角形的外角性质，角平分线定义是解题关键．
5、见解析
【解析】
【分析】
利用角平分线的性质及平行线的性质，通过等量代换能证明出，即可证明AP⊥CP．
【详解】
证明：∵ABCD（已知），
∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵AP、CP分别平分∠BAC、∠ACD（已知），
∴∠CAP=∠BAC，
∠ACP=∠ACD，
∴∠CAP+∠ACP=∠BAC+∠ACD=(∠BAC+∠ACD)=90°，
又∵∠CAP+∠ACP+∠P=180°，
∴∠P=90°，
∴AP⊥CP．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质进行求解．