初中冀教版第九章 三角形综合与测试课后测评

这是一份初中冀教版第九章 三角形综合与测试课后测评，共27页。试卷主要包含了如图，直线l1l2，被直线l3等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形
3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（　　）

A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．四边形的不稳定性
D．三角形两边之和大于第三边
4、以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．4，4，8 C．3，4.8，7 D．3，5，9
5、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝（　　）
A．70° B．80° C．100° D．120°
6、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A＝32°，∠B＝30°，则∠ACE的大小是（ ）

A．63° B．58° C．54° D．56°
7、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（　　）

A．35° B．42° C．45° D．48°
8、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（　　）

A．56° B．34° C．44° D．46°
9、如图，在中，，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°
10、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度．

2、一个三角形的其中两个内角为，，则这个第三个内角的度数为______．
3、如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：
①平分；
②；
③与互余的角有个；
④若，则．

其中正确的是________．（请把正确结论的序号都填上）
4、如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______．

5、已知在△ABC中，∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是______三角形．（填“直角”、“锐角”或“钝角”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数．

2、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=45°．
（1）如图1，若∠BOD=65°，则∠AOC=______ ；∠AOC=120°，则∠BOD=____ ；
（2）如图2，若∠AOC=150°，则∠BOD=_____ ；
（3）猜想∠BOD与∠AOC的数量关系，并结合图1说明理由；
（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15°的速度旋转，当时间t（其中0＜t≤6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t的值．

3、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．

(1)若，则_________
(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．
(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．
4、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝ ，∠ACB＝ ．
（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 ．
5、如图，∠O＝30°，任意裁剪的直角三角形纸板ABC的两条直角边所在直线与∠O的两边分别交于D，E两点．
（1）如图1，若直角顶点C在∠O的边上，则∠ADO+∠OEB＝ 度；
（2）如图2，若直角顶点C在∠O的内部，求∠ADO+∠OEB的度数；
（3）如图3，若直角顶点C在∠O的外部，求∠ADO+∠OEB的度数．


-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．
【详解】
解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．
∵c是奇数，
∴c＝3或5或7，有3个值．
则对应的三角形有3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可作出选择．
【详解】
解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
3、A
【解析】
【分析】
由三角形的稳定性即可得出答案．
【详解】
一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了△AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
由题意根据三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行分析即可．
【详解】
解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；
B、4+4=8，不能组成三角形，不符合题意；
C、3+4.8＞7，能组成三角形，符合题意；
D、3+5＜9，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．注意掌握判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可．
5、D
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和，①，进而根据已知条件，将代入①即可求得
【详解】
解：∵在△ABC中，，∠A＝∠B＝∠C，
∴
解得
故选D
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
先根据三角形外角的性质求出∠ACD=63°，再由△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，得到△ABC≌△DEC，证明∠BCE=∠ACD，利用平角为180°即可解答．
【详解】
解：∵∠A=33°，∠B=30°，
∴∠ACD=∠A+∠B=33°+30°=63°，
∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE=63°，
∴∠ACE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-63°-63°=54°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△DEC．
7、D
【解析】
【分析】
可以设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，根据折叠可得∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，进而可求解．
【详解】
解：设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，
根据折叠可知：
∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，
∵∠ECF＝21°，
∴∠D'CE＝21°＋β，∠B'CF＝21°＋α，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD＝90°，
∴∠D'CE+∠ECF+∠B'CF＝90°
∴21°＋β＋21°＋21°＋α＝90°，
∴α＋β＝27°，
∴∠B'CD'＝∠ECB'+∠ECF+∠FCD'＝α+21°+β=21°+27°=48°
则∠B'CD'的度数为48°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．
8、C
【解析】
【分析】
依据l1∥l2，即可得到∠3＝∠1＝46°，再根据l3⊥l4，可得∠2＝90°﹣46°＝44°．
【详解】
解：如图：

∵l1∥l2，∠1＝46°，
∴∠3＝∠1＝46°，
又∵l3⊥l4，
∴∠2＝90°﹣46°＝44°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是180°．
9、C
【解析】
【分析】
设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得．
【详解】
如图，设交于点，是射线上的一点，

折叠，

设

即


故选C
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可．
【详解】
解：A. ∵2+4=6，∴，，不能组成三角形；
B. ∵2+510，∴，，能组成三角形；
D. ∵6+6