2021学年第九章 三角形综合与测试测试题

这是一份2021学年第九章 三角形综合与测试测试题，共25页。试卷主要包含了下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，5，9
3、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（ ）

A．180° B．210° C．360° D．270°
4、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）

A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高
C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，6，6 B．2，3，5 C．3，4，8 D．5，6，11
6、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（ ）

A．32° B．33° C．34° D．38°
7、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形
8、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（　　）

A．35° B．42° C．45° D．48°
9、以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．4，4，8 C．3，4.8，7 D．3，5，9
10、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．

2、若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128°，则这个等腰三角形的顶角的度数是_____．
3、如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．

4、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___．
5、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，这个三角形最小的内角的度数是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=60°，求∠DAC和∠BOA的度数．

2、已知：直线AB∥CD，一块三角板EFH，其中∠EFH＝90°，∠EHF＝60°．

(1)如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系；
(3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q﹣∠HFT＝15°，且∠EFT＝∠ETF，求证：PQ∥FH．
3、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．

(1)若，则_________
(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．
(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．
4、如图，在中，是的平分线，点在边上，且．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求的大小．

5、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝ ，∠ACB＝ ．
（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 ．

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可．
【详解】
解：设第三边的长为，已知长度为2，6的线段，
根据三角形的三边关系可得，，即，根据选项可得
∴
故选C
【点睛】
本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，得，
A、3+4=7＜8，不能组成三角形，该选项不符合题意；
B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意；
C、5+6=11＞10，能够组成三角形，该选项符合题意；
D、4+5=9，不能够组成三角形，该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3、B
【解析】
【分析】
已知，得到，根据外角性质，得到，，再将两式相加，等量代换，即可得解；
【详解】
解：如图所示，

∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键．
4、C
【解析】
【详解】
解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；
D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据构成三角形的条件逐项分析判断即可．三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理分别计算两条较短边的和与最长边比较，再逐一分析即可.
【详解】
解：A. 1+6>6，能组成三角形，故该选项正确，符合题意；
B. 2+3=5,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；
C. 3+4