初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

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第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个2、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（       ）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－13、若成立，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D．4、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．5、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（            ）A．4＞1 B．3x－24＜4C． ＜2 D．4x－3＜2y－76、，那么（       ）A． B． C． D．无法确定7、若，则下列式子中，错误的是（　　　）A． B． C． D．8、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ）A． B．C． D．9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．10、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．2、列一元一次不等式解应用题的基本步骤：（1）_________：认真审题，分清已知量、未知量；（2）_________：设出适当的未知数；（3）_________：要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等．（4）_________：根据题中的不等关系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：检验是否符合题意，写出答案3、不等式的非负整数解是__．4、用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：______；第二步：______；第三步：______．5、用不等式表示：的不大于的3倍_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、指出他们的错误在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5．2、解不等式组，并写出它的所有正整数解．3、解不等式组．4、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？5、解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．2、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．3、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【详解】解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．4、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．5、B【解析】略6、D【解析】【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，∵当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；∴无法判断X、Y的大小关系，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．7、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．8、D【解析】略9、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组无解，∴，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．10、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键．二、填空题1、a+2b＞1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．2、     审题     设未知数     找出题中的不等量关系     列不等式     解不等式【解析】略3、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．4、     画数轴     定界点     定方向【解析】略5、【解析】【分析】“的”表示为，“的3倍” 表示为，“不大于” 即小于等于，进而得出不等式．【详解】解：的不大于的3倍，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据不等式的性质解答即可；（2）根据不等式的性质解答即可，注意x的正负．(1)解：甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，应得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x两边同除以x，若x＞0，则2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，则5＞2．【点睛】本题考查不等式的性质，熟知不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变是解答的关键．2、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.【详解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，所以其正整数解有：1、2、3．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式解集的公共部分即可.【详解】解：由①得： 由②得： 所以不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.4、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．5、，数轴表示见解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的方法和步骤解不等式组，再在数轴上表示解集即可．【详解】，由①得；由②得；数轴表示为：所以，原不等式组的解集是．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题关键是掌握一元一次不等式组的解法和步骤，会在数轴上表示解集．