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    难点解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评试题(含答案解析)

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    数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试测试题

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    这是一份数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试测试题,共26页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点A,已知点P等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知点Am,2)与点B(1,n)关于y轴对称,那么m+n的值等于(  )A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.22、已知点x轴上,点y轴上,则点位于(       A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、若点Pm1)在第二象限内,则点Q1m,﹣1)在(  )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4、在平面直角坐标系中,将点先向左平移个单位得点,再将向上平移个单位得点,若点落在第三象限,则的取值范围是(       A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中,若点与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(       A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为点B,则点B的坐标是(  )A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)7、若点M在第二象限,且点Mx轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点M的坐标为(     A. B. C. D.8、若y轴负半轴上的点Px轴的距离为2,则点P的坐标为(  )A.(0,2) B.(2,0) C.(﹣2,0) D.(0,﹣2)9、已知点P(2﹣mm﹣5)在第三象限,则整数m的值是(  )A.4 B.3,4 C.4,5 D.2,3,410、如图,在平面直角坐标系中,将等边绕点A旋转180°,得到,再将绕点旋转180°,得到,再将绕点旋转180°,得到,…,按此规律进行下去,若点,则点的坐标为(       A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若点x轴上,则m的值为______.2、如图,,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为______.3、如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),若在所给的网格中存在一点D,使得CDAB垂直且相等.(1)直接写出点D的坐标______;(2)将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为______.4、由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足Mx轴上的坐标是3,垂足Ny轴上的坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的______,其中3是______,4是______.注意:表示点的坐标时,必须______在前,______在后,中间用______隔.5、如图,在平面直角在坐标系中,四边形OACB的两边OAOB分别在x轴、y轴的正半轴上,其中,且CO平分,若,则点C的坐标为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在方格纸中,已知顶点在格点处的△ABC,请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'.(需写出△A'B'C'各顶点的坐标).2、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.将向下平移3个单位,再向右平移4个单位得到(1)画出平移后的(2)写出的坐标;(3)直接写出的面积.3、在平面直角坐标系中,点,点,点.以点O为中心,逆时针旋转,得到,点的对应点分别为.记旋转角为(1)如图①,当点C落在上时,求点D的坐标;(2)如图②,当时,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,求点D的坐标(直接写出结果即可).4、如图,已知在平面直角坐标系中xOy中,点A(﹣4,0),点B(2n﹣10,m+2),当点A向右平移mm>0)个单位,再向上平移nn>0)个单位时,可与点B重合.(1)求点B的坐标;(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C,点C恰好在直线xb上,点D在直线xb上,当△BCD是等腰三角形时,求点D的坐标.5、在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(﹣2,2)(﹣3,﹣2)的位置如图所示.(1)作出线段AB关于y轴对称的线段AB′,并写出点AB的对称点A′、B′的坐标;(2)连接AA′和BB′,请在图中画一条线段,将图中的四边形AABB分成两个图形,一个是轴对称图形,另一个是中心对称图形,并且线段的一个端点为四边形的顶点(每个小正方形的顶点均为格点). -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,据此先求出mn的值,然后代入代数式求解即可得.【详解】解:∵与点关于y轴对称,故选:B.【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点,求代数式的值,理解题意,熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键.2、B【解析】【分析】根据题意,结合坐标轴上点的坐标的特点,可得mn的值,进而可以判断点所在的象限.【详解】解:∵点x轴上,解得:∵点y轴上,解得:∴点的坐标为,即在第二象限.故选:B.【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特点,并能根据点的坐标,判断其所在的象限,理解坐标轴上点的特点是解题关键.3、A【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案.【详解】∵点Pm1)在第二象限内,m01m0则点Q1m,﹣1)在第四象限.故选:A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4、A【解析】【分析】根据点的平移规律可得,再根据第三象限内点的坐标符号可得.【详解】解:点先向左平移个单位得点,再将向上平移个单位得点位于第三象限,解得:故选:【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移,关键是横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.5、B【解析】【分析】根据若两点关于 轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可求解.【详解】解:∵点与点B关于x轴对称,∴点B的坐标是故选:B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征,熟练掌握若两点关于 轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标不变是解题的关键.6、C【解析】【分析】平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的特点是横坐标不变,纵坐标变为原数相反数,据此解题.【详解】解:点A(2,3)关于x轴的对称的点B(2,﹣3),故选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.7、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到轴的距离等于纵坐标的绝对值,到轴的距离等于横坐标的绝对值,即可求解.【详解】解:M在第二象限,且M轴的距离为2,到y轴的距离为1,M的横坐标为,点的纵坐标为M的坐标为:故选:C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键.8、D【解析】【分析】Py轴上则该点横坐标为0,据此解答即可.【详解】y轴负半轴上的点Px轴的距离为2,∴点P的坐标为(0,﹣2).故选:D【点睛】本题考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征,y轴上的点的横坐标为0.9、B【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集,再结合整数的定义解答即可.【详解】解:∵P(2﹣mm﹣5)在第三象限 ,解答2<m<5m是整数m的值为3,4.故选B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点,掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键.10、C【解析】【分析】根据题意先求得的坐标,进而求得的坐标,发现规律,即可求得的坐标.【详解】解:∵是等边三角形,,将等边绕点A旋转180°,得到同理可得……故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质,旋转的性质,含30度角的直角三角形的性质,勾股定理,坐标与图形,找到规律是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0,即可求解.【详解】∵点x轴上,解得:故答案为:【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征,解决本题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征:x轴上的点的纵坐标为0.2、(0,【解析】【分析】先根据题意得出OA=6,OC=2,再根据勾股定理计算即可.【详解】解:由题意可知:AC=AB∵A(6,0),C(-2,0)OA=6,OC=2,AC=AB=8,RtOAB中,B(0,).故答案为:(0,).【点睛】本题考查勾股定理、坐标与图形、熟练掌握勾股定理是解题的关键.3、          ##【解析】【分析】(1)观察坐标系即可得点D坐标;(2)对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.【详解】解:(1)观察图象可知,点D的坐标为(6,6),故答案为:(6,6);(2)当点AC对应,点BD对应时,如图:此时旋转中心P的坐标为(4,2);当点AD对应,点BC对应时,如图:此时旋转中心P的坐标为(1,5);故答案为:(4,2)或(1,5).【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转,解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.4、     坐标     横坐标     纵坐标     横坐标     纵坐标     逗号【解析】5、【解析】【分析】AB的中点E,连接OECE并延长交x轴于点F,根据直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半证明CE=OE=AE,再进一步证明;由勾股定理求出AB=AO=BO=5;过点OOGOCCA的延长线于点G,证明△COG访问团等腰直角三角形,可可求出OC=7;过点CCHx轴,垂足为H,设Cmn),则OH=mCH=nAH=5-m,根据勾股定理可得方程组 ,求出方程组的解,取正值即可.【详解】解:取AB的中点E,连接OECE并延长交x轴于点F,如图,OC平分∠ACB 均为直角三角形, 是等腰直角三角形, 由勾股定理得, 过点OOEOCCA的延长线于点G∵∠OCA=45°,∴∠G=45°,∴△COG为等腰直角三角形,OC=OG∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°,∴∠BOC=∠AOG∵∠OCB=∠OEA=45°,∴△COB≌△GOAASA),BC=AG=CG=AC+AG=∵△OCE为等腰直角三角形,OC=7过点CCHx轴于点H,设Cmn),OH=mCH=nAH=5-mRtCHORtCHA中,由勾股定理得,解得,(负值舍去)C故答案为:(【点睛】本题主要考查了坐标玮图形的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理,添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.三、解答题1、A'(-1,-3),B'(1,-1),C'(-2,0),画图见解析.【解析】【分析】先画出点AB关于点C中心对称的点A',B',再连接A',B',C即可解题.【详解】解: A关于点C中心对称的点A'(-1,-3),B关于点C中心对称的点B'(1,-1),C关于点C中心对称的点C'(-2,0),如图,△A'B'C'即为所求作图形.【点睛】本题考查中心对称图形,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.2、 (1)见解析(2)(3,-3)、(2,0)、(1,-2);(3)2.5【解析】【分析】(1)根据平移的性质分别得到点,再顺次连线即可得到(2)由点在坐标系中位置直接得到坐标即可;(3)利用面积和差关系计算即可.(1)解:如图,即为所求;(2)解:由图可得(3,-3)、(2,0)、(1,-2);(3)解:的面积==2.5.【点睛】此题考查了在网格中平移作图,确定点的坐标,计算网格中图形的面积,正确掌握平移的性质正确作图是解题的关键.3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】(1)如图,过点DDEOA于点E.解直角三角形求出OEDE,可得结论;(2)如图②,过点CCTOA于点T,解直角三角形求出OTCT可得结论;(3)如图②中,过点DDJOA于点J,在DJ上取一点K,使得DK=OK,设OJ=m.利用勾股定理构建方程求出m,可得结论.(1)如图,过点,垂足为中,由.解得是由旋转得到的,.∴ 中,∴ 点的坐标为(2)如图,过点,垂足为由已知,得是由旋转得到的,中,由,得∴ 点的坐标为(3)如图②中,过点DDJOA于点J,在DJ上取一点K,使得DK=OK,设OJ=m∵∠DOC=30°,∠COT=45°,∴∠DOJ=75°,∴∠ODJ=90°-75°=15°,KD=KO∴∠KDO=∠KOD=15°,∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°,OK=DK=2mKJ=mOD2=OJ2+DJ2∴22=m2+(2m+m2解得m=(负根已经舍弃),OJ=DJ=D【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转,解直角三角形等知识,解题的关键是学会构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.4、 (1)B的坐标(-2,4)(2)D的坐标(1,7)或(1,1)【解析】【分析】(1)向右平移mm>0)个单位,横坐标加m,向上平移nn>0)个单位,纵坐标加n,根据点B(2n-10,m+2),列出二元一次方程组,得到mn的值,即可得到点B的坐标;(2)先求出点C的坐标和直线xbb的值,设点D(1,x),根据,列出方程,求解即可得到D的坐标.(1)解:∵点A(-4,0),当点A向右平移mm>0)个单位,再向上平移nn>0)个单位时,可与点B重合,∴点B(-4+m,0+n),又∵点B(2n-10,m+2),,解得∴点B(-2,4).(2)解:∵点B(-2,4),点B向右平移3个单位后得到的点记为点C∴点C(1,4),∵点C恰好在直线xb上,b=1,直线x=1,∵点D在直线x=1上,设点D(1,x),∵△BCD是等腰三角形,,解得D的坐标(1,7)或(1,1).【点睛】本题考查点的平移引起的点的坐标变化规律.点左右平移只影响横坐标的变化,点上下平移只影响纵坐标的变化.具体如下:设一个点的坐标为(mn),①若把这个点向左平移kk>0)个单位后,坐标变为(m-kn);若把这个点向右平移k个单位后,坐标则变为(m+kn).②若把这个点向上平移kk>0)个单位后,坐标变为(mn+k);若把这个点向下平移k个单位后,坐标则变为(mn- k).5、 (1)图见解析,点A′(2,2)、B′(3,-2);(2)见解析【解析】【分析】(1)根据轴对称确定点A′、B′,连线即可;(2)作线段得到平行四边形AADB和等腰三角形ADB′,则等腰三角形ADB′是轴对称图形,平行四边形AADB是中心对称图形.(1)解:如图,线段点AB′即为所求,点A′(2,2)、B′(3,-2);(2)解:如图,线段即为所求.【点睛】此题考查了作图能力:轴对称图形及中心对称图形,以及确定直角坐标系中点的坐标,正确掌握轴对称的性质及中心对称图形的定义是解题的关键. 

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