初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试练习，共19页。试卷主要包含了在平面直角坐标系xOy中，点M，下列说法错误的是，下列命题中，是真命题的有，在平面直角坐标系中，点P，点A关于轴的对称点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（       ）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度2、如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（       ）A． B．5 C．4 D．33、点P（－3，4）到坐标原点的距离是（       ）A．3 B．4 C．－4 D．54、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（       ）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）5、下列说法错误的是（       ）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限6、下列命题中，是真命题的有（       ）①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；③二次根式是最简二次根式；④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个；⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤7、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（       ）A． B． C． D．8、在平面直角坐标系中，点P（2，）关于x轴的对称点的坐标是（            ）A．（2，） B．（，） C．（2，3） D．（3，）9、点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（       ）A． B． C． D．10、下列命题中为真命题的是（　　）A．三角形的一个外角等于两内角的和B．是最简二次根式C．数，，都是无理数D．已知点E(1，a)与点F(b，2)关于x轴对称，则a+b＝﹣1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，那么点M的坐标是______．2、在平面直角坐标系中，点A(−a，0)，点B(a，0)，其中a>0，点P为第二象限内一动点，但始终保持PA=a，∠PAB的平分线与线段PB的垂直平分线交于点D，则点D的横坐标是________．（用含a的式子表示）3、已知点（a+1，2a+5）在y 轴上，则该点坐标为________．4、在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），则点C坐标为 _____．5、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移_________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移_________个单位长度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为．（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积．2、如图，在平面直角坐标系中，点，点A关于x轴的对称点记作点B，将点B向右平移2个单位得点C．(1)分别写出点的坐标：B（____）、C（____）；(2)点D在x轴的正半轴上，点E在直线上，如果是以为腰的等腰直角三角形，那么点E的坐标是_____．3、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是．(1)画出；(2)将平移，使点A平移到原点O，画出平移后的图形并写出点B和点C的对应点坐标．4、在的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度．(1)画出绕点O逆时针旋转90°的；(2)再画出关于点O的中心对称图形．5、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．(3)求△AA1A2的面积 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．2、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可．【详解】解：∵A（-1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，∵△AOB≌△CDA，∴OB=AD=2，∴OD=AD+AO=2+1=3，故选D．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．3、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．4、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．5、A【解析】略6、D【解析】【分析】根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断．【详解】解：①以1、、为边的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股数，故该项不是真命题；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13或，故该项不是真命题；③二次根式不是最简二次根式，故该项不是真命题；④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个，故该项是真命题；⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置，故该项是真命题；故选：D．【点睛】此题考查了真命题的定义：正确的命题是真命题，正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．8、C【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可得．【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标为：．故选：C．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的特点，熟练掌握坐标变换是解题关键．9、A【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A(4，−8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．10、D【解析】【分析】利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、，不是最简二次根式，故原命题是假命题，不符合题意；C、是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、已知点E（1，a）与点F（b，2）关于x轴对称，a=1，b=-2，则a+b＝﹣1，正确，为真命题，符合题意．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点，难度不大.二、填空题1、【解析】【分析】根据轴上点的横坐标为0，即可求得的值，进而代入即可求得点的坐标．【详解】解：在y轴上，，解得，，点M的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟知y轴上的点的横坐标为0是解答本题的关键．2、a##【解析】【分析】先证明Rt△DEP≌Rt△DFB(HL)，推出PE=BF，再证明Rt△DEA≌Rt△DFA(HL)，推出AE=AF，求得PE=BF=a，即可求解．【详解】解：连接DP、DB，过点D作DE⊥AP交AP延长线于点E，过点D作DF⊥AB于F，∵∠PAB的平分线与线段PB的垂直平分线交于点D，∴DP=DB，DE=DF，∴Rt△DEP≌Rt△DFB(HL)，∴PE=BF，∵DE=DF，AD=AD，∴Rt△DEA≌Rt△DFA(HL)，∴AE=AF，∵点A(−a，0)，点B(a，0)，PA=a，∴PA=AO=BO=a，∵AE=AF，PE=BF，∴a+PE=2a-BF，∴PE=BF=a，∴OF=a，∵DF⊥AB于F，∴点D的横坐标是a．故答案为：a．【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．3、（0,3）【解析】【分析】由点在y轴上求出a的值，代入求出2a+5即可得到点坐标．【详解】解：由题意得a+1=0，得a=-1，∴2a+5=3，∴该点坐标为（0,3），故答案为：（0,3）．【点睛】此题考查了y轴上点坐标的特点，熟记坐标轴上点的坐标特点进行计算是解题的关键．4、（﹣3，﹣4）【解析】【分析】根据长方形的性质求出点C的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】如图，∵A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），∴点C的横坐标与点D的横坐标相同，为﹣3，点C的纵坐标与点B的纵坐标相同，为﹣4，∴点D的坐标为（﹣3，﹣4）．故答案为：（﹣3，﹣4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，作出图形更形象直观．5、     a     b【解析】略三、解答题1、（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得答案；（2）用△ABC所在矩形面积减去三个小三角形面积即可得答案．【详解】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC=3×3=．【点睛】本题考查了作轴对称图形和运用拼凑法求不规则三角形的面积，其中掌握拼凑法求不规则图形的面积是解答本题的关键．2、 (1)；(2)【解析】【分析】(1)根据点的平移、对称规律求解即可；(2)作轴于F，得到，求出进而得到．(1)解：将点关于x轴的对称点B的坐标为，将点B向右平移2个单位得点C，，故答案为：，；(2)作轴于F，如下图所示：由题意可知，，，点的坐标为，故答案为．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及平移的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．3、 (1)画图见解析；(2)画图见解析，，【解析】【分析】（1）根据即可画出；（2）先画出平移后的，再写出点B1和点C1的坐标即可.(1)解：如图所示：即为所求.(2)解：平移后的如图所示：此时，【点睛】本题考查了作图-平移变换，掌握平移的性质是解决本题的关键.4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的性质即可作图；（2）根据中心对称的性质即可作图．(1)如图所示；(2)如图所示△A2B2C2即为所求．【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、 (1)图见解析，点C1的坐标为(2)图见解析(3)16【解析】【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；（3）利用三角形面积公式求解即可．(1)解：如图，△即为所求，点的坐标；(2)解：如图，△即为所求；(3)解：．【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．