山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十六相交线与平行线部分无答案鲁教版_151

（相交线与平行线部分）

A级　基础题

1．如图，与∠1是内错角的是(　　)

A．∠2  B．∠3  C．∠4  D．∠5

2．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是(　　)

A．50°  B．60°  C．70°  D．80°

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE＝42°，则∠B的大小为(　　)

A．42°  B．45°  C．48°  D．58°

4．如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.则∠3＝(　　)

A．100°  B．60°  C．40°  D．20°

5．如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C.这时，∠ABC的度数是(　　)

A．120°  B．135°  C．150°  D．160°

6．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝(　　)

A．100°  B．105°  C．110°  D．115°

7．下列命题中，属于真命题的是(　　)

A．相等的角是直角                 B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补         D．经过两点有且只有一条直线

8．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________.

9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝______度．

10．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝________度．

11．如图X4－1－10，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．

12．如图X4－1－11，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．

B级　中等题

13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)

          A．20°    B．25°     C．30°     D．35°

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为(　　)

A．先向左转130°，再向左转50°         B．先向左转50°，再向右转50°

C．先向左转50°，再向右转40°          D．先向左转50°，再向左转40°

15．观察下列各图如图，寻找对顶角(不含平角)：

①    　②    　③

(1)如图①，图中共有________ 对对顶角；

(2)如图②，图中共有________ 对对顶角；

(3)如图③，图中共有________ 对对顶角；

(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角；

(5)若有2 018条直线相交于一点，则可形成______对对顶角．

C级　拔尖题

16．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)求∠MON的度数；

(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； 

(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？

选做题

17．如图①，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上．

(1)写出图X4－1中面积相等的各对三角形：________________________________；

(2)如图①，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有____________与△ABC的面积相等；

(3)如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或其延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．