中考数学二轮总复习（选择 填空题）突破训练：题型三《图形变换问题》(教师版)

这是一份中考数学二轮总复习（选择 填空题）突破训练：题型三《图形变换问题》(教师版)，共8页。
1．如图，将△ABC绕点C(2，0)旋转180°得到△A1B1C，设点A(m，n)，则A1的坐标为( D )
A．(－m，－n) B．(－m－2，－n)
C．(－m＋2，－n) D．(－m＋4，－n)
2．如图，△ABC中，AB＝6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′＝5，D′C＝4，则BC的长为_2＋eq \r(34)_.
3．如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE＝2，DF＝3，则AH的长为_6_.

4．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，连接AP′，则sin∠PAP′的值为_eq \f(3,5)_.
5．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G，连接BB′，CC′.若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则eq \f(CC′,BB′)＝_eq \f(\r(74),5)_(结果保留根号)．
类型二 图形的折叠
1．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA，OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3eq \r(3))，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( A )
A．(eq \f(3,2)，eq \f(3,2)eq \r(3)) B．(2，eq \f(3,2)eq \r(3)) C．(eq \f(3,2)eq \r(3)，eq \f(3,2)) D．(eq \f(3,2)，3－eq \f(3,2)eq \r(3))
2．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为_105°_.
3．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4 cm，则EC＝_(2＋2eq \r(3))cm_.

4．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cs∠EFG的值为_eq \f(\r(21),7)_.
题型四 几何动点及探究问题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是( C )
A．2.4 B．4 C．4.8 D．5
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝2 cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动，若点P，Q均以 1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是( C )
A．20 cm B．18 cm C．2eq \r(5) cm D．3eq \r(2) cm
3．如图，线段AB＝2，C是AB上一动点，以AC，BC为边在AB同侧作正△ACE，正△BCF，连EF，点P为EF的中点．当点C从A运动到B时，P点运动路径长为_1_.

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上一动点(点E不与点B重合)，沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为_eq \f(12\r(5),5)_.
5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝eq \r(2)＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_eq \f(\r(2)＋1,2)或1_.

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(－2，－3)，直线y＝eq \f(1,2)x－1与OC，AB分别交于点D，E，点P在矩形的边AB或BC上，作PF⊥ED于点F，连接PD，当△PFD是等腰三角形时，点P的坐标为_(－eq \f(2,3)，－3)或(－2，－eq \f(1,3))_．
7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D，设运动时间为t秒，当t为_eq \f(8,7)或eq \f(3,2)或2_秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．
题型五 结论判断问题
类型一 函数问题结论判断
1．(2017·聊城)端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( D )
A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点
B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m
C．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m
D．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min
2．(2017·黔东南州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
,第2题图) ,第3题图)
3．函数y＝eq \f(4,x)和y＝eq \f(1,x)在第一象限内的图象如图，点P是y＝eq \f(4,x)的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝eq \f(1,x)的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交y＝eq \f(1,x)的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝eq \f(1,3)AP.其中所有正确结论的序号是( C )
A．①③ B．②③④
C．①③④ D．①④
4．(2017·天水改编)如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是( D )
A．②③
B．②④⑤
C．③⑤
D．②⑤(导学号 58824229)
5．(2017·株洲)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(－1，0)与点C(x2，0)，且与y轴交于点B(0，－2)，小强得到以下结论：①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④当|a|＝|b|时x2＞eq \r(5)－1；以上结论中正确结论的序号为_①④_.
类型二 几何问题结论判断
1．(2016·丹东)如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G，H，∠CBE＝∠BAD.有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC·AD＝eq \r(2)AE2；④S△ABC＝4S△ADF.其中正确的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(导学号 58824230)
2．(2017·广州)如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是(8，0)，(3，4)，D，E把线段OB三等分，延长
CD，CE分别交OA，AB于点F，G，连接FG.则下列结论：
①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是eq \f(20,3)；④OD＝eq \f(4\r(5),3)，其中正确的结论是_①③_(填写所有正确结论的序号)．
3．(2017·遂宁)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别从点A，点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E，F停止运动，连接BE，AF相交于点G，连接CG，有以下结论：①AF⊥BE；②点G随着点E，F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为2eq \r(5)－2；④当线段DG最小时，△BCG的面积为S＝8＋eq \f(8,5)eq \r(5).其中正确的命题有_①②③_.(填序号)
,第3题图) ,第4题图)
4．(2016·朝阳)如图，在菱形ABCD中，tanA＝eq \r(3)，点E，F分别是AB，AD上任意的点(不与端点重合)，且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：
(1)△AED≌△DFB；
(2)CG与BD一定不垂直；
(3)∠BGE的大小为定值；
(4)S四边形BCDG＝eq \f(\r(3),4)CG2；
(5)若AF＝2DF，则BF＝7GF.其中正确结论的序号为_(1)(3)(4)(5)_．
(导学号 58824231)
5．如图，△ABC是等腰三角形，∠C＝90°，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动(点E不与点A，C重合)，且保持AE＝CF，连接DE，DF，EF.在此运动变化过程中，有下列结论：
①DE＝DF；
②∠EDF＝90°；
③四边形CEDF不可能为正方形；
④四边形CEDF的面积保持不变．
一定成立的结论有_①②④_(把你认为正确的序号都填上)．