新人教版七年级（上）期中数学检测卷3

这是一份新人教版七年级（上）期中数学检测卷3，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

新人教版七年级（上）期中数学检测卷3
　
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2013•衡阳）﹣3的相反数是（　　）
　
A．
3
B．
﹣3
C．

D．
﹣
　
2．（3分）我囯最长河流长江全长约6300km．用科学记数法表示为（　　）
　
A．
63×102km
B．
6.3×102km
C．
0.63×103km
D．
6.3×103km
　
3．（3分）某食品包装袋上标有“净重（500±5）g”，则下列质量合格的是（　　）
　
A．
49g
B．
498g
C．
506g
D．
508g
　
4．（3分）在数轴上与﹣1距离等于5个单位的点所表示的数是（　　）
　
A．
6
B．
4
C．
﹣6
D．
4或﹣6
　
5．（3分）下列变形正确的是（　　）
　
A．
由﹣x=8得到x=8
B．
由﹣4x=3得到x=﹣
　
C．
由4x=﹣2得到x=﹣2
D．
由x﹣3=y﹣3得到x=y
　
6．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（　　）

　
A．

B．

C．

D．

　
7．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列各式中不正确的是（　　）

　
A．
a＞b＞c
B．
a+c＞0
C．
a﹣c＞b﹣c
D．
ac＞bc
　
8．（3分）一次宴会上共n个人．假设每个人都与其他人握手一次，总共握手（　　）次．
　
A．
n（n﹣1）
B．
n（n+1）
C．

D．

　
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2010•德宏州）|﹣5|=　_________　．
　
10．（3分）多项式x5y﹣+3x2y3﹣4y2的次数是　_________　．
　
11．（3分）近似数1.260亿精确到　_________　位．
　
12．（3分）在横线上填上一个适当的负整数：﹣4＜　_________　＜﹣2．
　
13．（3分）如图所示，一副三角板的直角顶点B重叠在一起，若AC∥BE，则∠ABE=　_________　°．

　
14．（3分）如图是正方体的展开图，每个面都标有一个汉字，与“连”字相对的面上是　_________　．

　
15．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　_________　．
　
16．（3分）如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是　_________　．第n行第n列的数是　_________　．
1
2
5
10
4
3
6
11
9
8
7
12
16
15
14
13
　
三、解答题（17题8分，l8～21题每题10分，22、23题每题12分，共72分）
17．（8分）计算：
（1）
（2）﹣42+（3﹣5）+（）3﹣（﹣2）3．
　
18．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣3．
　
19．（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，DO⊥AB，CO⊥OE．
（1）图中相等的锐角有　_________　对，它们是　_________　．
（2）与∠COD互余的角是　_________　，互补的角是　_________　．
（3）如果∠COD=25°，求∠AOE的度数．

　
20．（10分）如图，平面上有A、B、C三点，操作：
（1）画出线段BC；
（2）画出射线AB．已知一只小虫从点A出发，沿南偏西30°方向爬到线段BC上的D处，请在图中确定D的位置．

　
21．（10分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
　
22．（12分）如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．
（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．
（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．

　
23．（12分）某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；购买超过50瓶，按零售价的六折销售．甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶．
（1）甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元？
（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？
　

2013-2014学年新人教版七年级（上）期末数学检测卷3
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2013•衡阳）﹣3的相反数是（　　）
　
A．
3
B．
﹣3
C．

D．
﹣

考点：
相反数．4155362
分析：
根据相反数的概念解答即可．
解答：
解：﹣3的相反数是3，
故选A．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　
2．（3分）我囯最长河流长江全长约6300km．用科学记数法表示为（　　）
　
A．
63×102km
B．
6.3×102km
C．
0.63×103km
D．
6.3×103km

考点：
科学记数法—表示较大的数．4155362
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：将6300km用科学记数法表示6.3×103km．
故选D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
3．（3分）某食品包装袋上标有“净重（500±5）g”，则下列质量合格的是（　　）
　
A．
49g
B．
498g
C．
506g
D．
508g

考点：
正数和负数．4155362
分析：
先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．
解答：
解：净重的最大值是500+5=505（g）；
净重的最小值是500﹣5=495（g）；
这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的；
故选B．
点评：
本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．
　
4．（3分）在数轴上与﹣1距离等于5个单位的点所表示的数是（　　）
　
A．
6
B．
4
C．
﹣6
D．
4或﹣6

考点：
数轴．4155362
分析：
结合数轴进行判断，从表示﹣1的点向左向右分别找数．
解答：
解：数轴上与﹣1距离等于5个单位的点有两个，
从表示﹣1的点向左数5个单位是﹣6，
从表示﹣1的点向右数5个单位是4．
故选D．
点评：
在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
　
5．（3分）下列变形正确的是（　　）
　
A．
由﹣x=8得到x=8
B．
由﹣4x=3得到x=﹣
　
C．
由4x=﹣2得到x=﹣2
D．
由x﹣3=y﹣3得到x=y

考点：
等式的性质．4155362
分析：
根据等式的基本性质进行判断．
解答：
解：A、等式的两边同时乘以﹣1，应该得到x=﹣8．故本选项错误；
B、等式的两边同时乘以﹣4，应该得到x=﹣．故本选项错误；
C、在等式的两边同时除以4，应该得到x=﹣．故本选项错误；
D、在等式的两边同时加上3，得到x=y．故本选项正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
　
6．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（　　）

　
A．

B．

C．

D．


考点：
简单组合体的三视图．4155362
分析：
找到从正面看所得到的图形即可．
解答：
解：从物体正面看可得到左边1个正方形，中间和右边都是2个正方形．
故选D．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　
7．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列各式中不正确的是（　　）

　
A．
a＞b＞c
B．
a+c＞0
C．
a﹣c＞b﹣c
D．
ac＞bc

考点：
实数与数轴．4155362
分析：
先判断出a、b、c的符号，再判断出a、b、c绝对值的大小，即可对四个选项作出判断．
解答：
解：A、根据图示知a＞b＞0＞c，即＞b＞c．故本选项正确；
B、根据图示知，a＞0＞c，且|a|＞|c|，则a+c＞0．故本选项正确；
C、根据图示知a＞b，则a﹣c＞b﹣c．故本选项正确；
D、根据图示知a＞b＞0＞c，则ac＜bc．故本选项错误；
故选D．
点评：
本题考查的知识点为：正数减负数一定大于0，到原点距离小的数的绝对值一定小．正数的绝对值是它本身．负数小于一切正数异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
　
8．（3分）一次宴会上共n个人．假设每个人都与其他人握手一次，总共握手（　　）次．
　
A．
n（n﹣1）
B．
n（n+1）
C．

D．


考点：
列代数式．4155362
分析：
每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手n﹣1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共次．
解答：
解：∵共有n个人，每人握手n﹣1次，
∴共握手
故选C．
点评：
本题考查了列代数式的知识，解题的关键是求得总次数，然后除以2．
　
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2010•德宏州）|﹣5|=　5　．

考点：
绝对值．4155362
分析：
根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．
解答：
解：|﹣5|=5．
点评：
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　
10．（3分）多项式x5y﹣+3x2y3﹣4y2的次数是　6　．

考点：
多项式．4155362
分析：
多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得出答案．
解答：
解：多项式x5y﹣+3x2y3﹣4y2的次数是6．
故答案为：6．
点评：
本题考查了多项式的知识，掌握多项式次数的定义是解题的关键．
　
11．（3分）近似数1.260亿精确到　十万　位．

考点：
近似数和有效数字．4155362
分析：
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0在哪一位上即可．
解答：
解：近似数1.260亿精确到十万位；
故答案为：十万．
点评：
此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位．
　
12．（3分）在横线上填上一个适当的负整数：﹣4＜　﹣4　＜﹣2．

考点：
有理数大小比较．4155362
分析：
写出一个大于﹣4，小于﹣2的数即可，答案不唯一．
解答：
解：﹣4＜﹣4＜﹣2．
故答案可为：﹣4．
点评：
本题考查了有理数的大小比较，属于开放型题目，同学们可以自己选择符合题意的答案．
　
13．（3分）如图所示，一副三角板的直角顶点B重叠在一起，若AC∥BE，则∠ABE=　120　°．


考点：
平行线的性质．4155362
分析：
根据平行线的性质知∠C=∠CBE=30°，则∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+30°=120°．
解答：
解：如图，∵∠C=30°，AC∥BE，
∴∠C=∠CBE=30°，
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+30°=120°．
故答案是：120
点评：
本题考查了平行线的性质．两直线平行，内错角相等．
　
14．（3分）如图是正方体的展开图，每个面都标有一个汉字，与“连”字相对的面上是　之　．


考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．4155362
分析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“浪”与面“都”相对，面“漫”与面“大”相对，“之”与面“连”相对．
故答案为：之．
点评：
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　
15．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　10或50　．

考点：
比较线段的长短．4155362
专题：
压轴题；分类讨论．
分析：
画出图形后结合图形求解．
解答：
解：（1）当C在线段AB延长线上时，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=AB=30，BN=BC=20；
∴MN=50．

（2）当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10；
所以MN=50或10．

点评：
本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
　
16．（3分）如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是　21　．第n行第n列的数是　n2﹣n+1　．
1
2
5
10
4
3
6
11
9
8
7
12
16
15
14
13

考点：
规律型：数字的变化类．4155362
分析：
通过观察可以发现，第1行第1列数字为1，第2行第2列数字为3，第3行第3列数字为7，进而得出第5行第5列的数，以及第n行第n列的数．
解答：
解：∵第1行第1列数字为1，
第2行第2列数字为3=2×（2﹣1）+1，
第3行第3列数字为7=3×（3﹣1）+1，
∴第5行第5列的数字为：5（5﹣1）+1=21，
∴第n行第n列的数是：n（n﹣1）+1=n2﹣n+1．
故答案为：21；n2﹣n+1．
点评：
此题主要考查了数字变化规律，认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案．
　
三、解答题（17题8分，l8～21题每题10分，22、23题每题12分，共72分）
17．（8分）计算：
（1）
（2）﹣42+（3﹣5）+（）3﹣（﹣2）3．

考点：
有理数的混合运算．4155362
分析：
（1）先乘除后算减法；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解答：
解：（1）
=2+4
=6；

（2）﹣42+（3﹣5）+（）3﹣（﹣2）3．
=﹣16﹣2++8
=﹣9．
点评：
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
　
18．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣3．

考点：
解一元一次方程．4155362
分析：
（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
解答：
解：（1）去括号得，3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
移项得，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，
合并同类项得，﹣2x=﹣10，
把x的系数化为1得，x=5；

（2）去分母得，7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，
去括号得，7﹣14x=9x+3﹣63，
移项得，﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7，
合并同类项得，﹣23x=﹣67，
把x的系数化为1得，x=．
点评：
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
　
19．（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，DO⊥AB，CO⊥OE．
（1）图中相等的锐角有　2　对，它们是　∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD　．
（2）与∠COD互余的角是　∠AOC，∠DOE　，互补的角是　∠AOE　．
（3）如果∠COD=25°，求∠AOE的度数．


考点：
余角和补角．4155362
分析：
（1）根据同角的余角相等，可找到相等的锐角；
（2）根据余角、补角的定义，结合图形即可得出答案；
（3）根据∠COD=∠BOE，求出∠BOE的度数，继而可求出∠AOE的度数．
解答：
解：（1）图中相等的锐角有：∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD，共2对．
（2）与∠COD互余的角有：∠AOC，∠DOE；互补的角有∠AOE；
（3）∵∠BOE=∠CDO=25°，
∴∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．
点评：
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意运用同角的余角（补角）相等．
　
20．（10分）如图，平面上有A、B、C三点，操作：
（1）画出线段BC；
（2）画出射线AB．已知一只小虫从点A出发，沿南偏西30°方向爬到线段BC上的D处，请在图中确定D的位置．


考点：
方向角．4155362
分析：
（1）连接BC即可；
（2）根据方向角的定义即可作出．
解答：
解：如图所示：

点评：
本题考查了方向角的定理，理解定义是关键．
　
21．（10分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

考点：
整式的加减．4155362
专题：
应用题．
分析：
首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y2，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．
解答：
解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．
　
22．（12分）如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．
（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．
（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．


考点：
一元一次方程的应用；数轴．4155362
分析：
（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30﹣x）cm，根据时间相等建立方程求出其解即可；
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y﹣2t，BN=30﹣y﹣t，由MO=2BN建立方程求出其解即可．
解答：
解：（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30﹣x）cm，由图形，得
，
解得：x=15，
∴点O在AB的中点；

（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y﹣2t，BN=30﹣y﹣t，由题意，得
y﹣2t=2（30﹣y﹣t），
解得：y=20，
∴AO=20cm时，MO=2BN．
点评：
本题考查了线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．
　
23．（12分）某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；购买超过50瓶，按零售价的六折销售．甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶．
（1）甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元？
（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？

考点：
一元一次方程的应用．4155362
专题：
应用题；经济问题．
分析：
（1）乙班花费可按总价×60%计算，然后跟甲班的183元比较．
（2）前一天买的瓶数少于后一天买的瓶数．总数为70瓶，应分情况讨论①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶．
②前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过30瓶但不超过50瓶
③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶．
等量关系为：第一天买的总价钱+第二天买的总价钱=183，结果不为整数，或不合题意的要舍去．
解答：
解：（1）甲班花费：183（元）；
乙班花费：70×3×60%=126（元）
183﹣126=57（元）
答：甲班花钱多，多花57元．
（2）设甲班第一天购买x瓶矿泉水，
依题意可分为三种情况：
①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶
依题意得：3x+60%×3×（70﹣x）=183
解得：x=47.5（不符题意）
②前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过30瓶但不超过50瓶
依题意得：3x+80%×3（70﹣x）=183
解得：x=25
③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶．
依题意得：80%×3x+80%×3（70﹣x）=183
此方程无解
综上可知，甲班第一天购买25瓶矿泉水，第二天购买45瓶矿泉水．
答：甲班第一天购买25瓶矿泉水，第二天购买45瓶矿泉水．
点评：
难点在第二问，应抓住两个定量：总瓶数和总价钱．然后根据第一天买的瓶数少于第二天买的瓶数分情况进行分析．