小学数学青岛版 (五四制)三年级下册七 交通中的线——平行与相交第1课时教案

这是一份小学数学青岛版 (五四制)三年级下册七 交通中的线——平行与相交第1课时教案，共10页。教案主要包含了自主学习，小组探究，巩固应用，拓展提高， 回顾整理，提升思考等内容，欢迎下载使用。

学校
博山区石炭坞小学
姓名
乔同涛
年级
三年级
单元主题
交通中的线——平行与相交
课题
平行与相交
课次
第 1 课时
教学目标
一、结合具体的情境认识平行线，了解平面上两条直线的位置关系——平行与相交，能正确判断两条直线是否互相平行。
二．掌握画平行线的方法，能用三角尺和直尺等学具画出一组平行线。
三．培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。
教学重点
理解两条直线互相平行的位置关系
教学难点
掌握画平行线的方法
教学准备
教具：多媒体课件、三角板、直尺、正方体模型、
学具：点子纸、白纸、水彩笔、三角板、直尺。
教学过程
教学设计
设计意图
第1课时
一、创设情境，引入新知
（一）呈现课本情境图
师：这些情境同学们们见过吗？在哪见过？
生回答
师：对，这就是马路上的交通设施，生活中处处有我们数学的影子，请同学们仔细观察这些图片，你发现图片中有哪些线？这些线之间能形成什么形状呢？
师：这些线地方的线你找到了吗？
师：我们今天把每幅图中的两条线段看做直线来研究，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。
二、自主学习，小组探究。
1.分类。
师：把这些线画出来，是什么样子的呢？课件演示。
② ③ ④ ⑤ ⑥
师：你可以将这几种位置关系分分类吗？
学生独立尝试分类。
交流分类的结果和标准。
师：刚刚有同学提到了交叉这个词，像这样交叉在一起的两条直线，用数学语言应描述为这两条直线“相交”了。（板书：相交） 那你是怎样看出④⑤他们相交了呢？
生：因为他们都有一个相交的点
师：我们数学上把这个相交的点称为“交点”（板书交点）
师：那剩下的就是不相交的了？对于这种分类方法，谁还有不同意见？
预设：②这样没有交点不相交，但是延长以后也会相交的。
师：那图2没有交点，到底是不是相交呢？我们来验证一下。
师：我们刚才说我们今天研究的是直线，既然是直线就可以无限延长。如果将②没有相交的这两条直线都无限延长结果会怎样呢？试试看。（出示PPT延长后的结果）
师：通过我们的验证发现2号虽然看上去不相交，但是我们无限延长后就会有交点，就会相交。那我们就把2号放入相交的一类中。
2．认识平行线
师：那请同学们想象一下，这两组（指1号和6号）直线延长再延长，会不会也相交呢？
生：不会
师：我们来看一下（出示PPT）延长!再延长！无论老师怎么延长它们都不会相交。我们再看6号，怎么样，对，延长后也不相交。
如果现在再让你来分类，你会怎样分呢？
预设：①③⑥一类，②④⑤一类。教师及时总结板书：没错，我们将这样直接相交④⑤这样的位置关系以及②这样延长后会相交的位置关系分为一类，统称为“相交”，将①③⑥这样无论怎样延长后都不会相交的位置关系分为一类，称为“平行”。（板书平行）
师：那你说说什么样的两条直线是平行的吗？
生1：就像火车的轨道永远不相交的两条直线
生2：量一量它们的距离都是一样的
生3：永远不会相交
我们通常说：不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书）
如果以a，b为例，你能说说谁是谁的平行线吗？
a

b
学生独立说，同桌互相说。
出示PPT强调既可以说a是b的平行线，也可以说b是a的平行线。但不能说a是平行线或b是平行线（板书课题）
3.认识同一平面内
师：这是交通中常见的立交桥，仔细观察这两条直线所在的立交桥会相交吗？（课件演示）那这两条直线是平行线吗？
师：我们可以借助一个长方体来研究。出示教具长方体，观察前面上的两条直线是平行线吗？（课件出示）它们都在前面这同一平面内，所以它们是平行线。
预设：学生可能会出现平行、相交或者犹豫
出示在上面和右面上的两条直线，这两条直线会相交吗？它们是平行线吗？那是不是只要不相交的两条直线就一定是互相平行的呢？
师生总结发现：判断平行还有一个重要前提，就是两条直线要——在同一平面内，教师完善平行的概念。（板书：在同一平面内）
课件出示：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 因此，两条直线的位置关系分为平行与相交也有一个重要前提：在同一平面内。（课件出示）
你能找到“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”这句话中的关键词吗？
总结：在同一平面内、不相交、两条直线是判断一组直线是不是平行线的一个重要依据。
那么你能不能根据这句话来判断下面直线是不是平行线呢？说说你的理由。

①
②
③


⑤
④
⑥

学生独立观察后进行辨析，重点让学生说说⑤不是平行，因为它不是两条直线，④不是平行因为它只有一条直线，⑥不平行因为不在同一平面内。
教师提升：两条以上直线才可以叫做互相平行。
联系生活，深化认识
（一）同学们，我们研究了那么多关于平行的知识，你知道平行线最早是谁提出来的吗？我们一起来看一下
（二）让学生从生活中找找平行和平行现象，说说你是如何辨别的，即让学生回忆刚学过的平行线的特征。
（三）欣赏老师找到的平行图片
第2课时
复习。
什么是平行线？生活中有哪些平行线的例子？
二、动手实践，探讨画法。
（一）独立创造平行线
我们认识了平行与相交，还欣赏了平行的美，你想自己动手创造一组平行线吗？快动手试试吧！学生独立完成。 展示学生作品，并说说是怎么画的。
预设一：直接平移直尺。
你认为直接平移直尺的方法准确吗？为什么？
总结：即使是非常细小的偏差，两条直线在无限延长之后最终会在某一点相交的。
（二）介绍双尺法
你们的方法都很好，老师也有一种画平行线的方法想要跟大家分享。 播放视频，黑板的边我们把它看成一条直线推动黑板，观察在运动前和运动后所形成的线段是平行的吗？为什么？
黑板是沿着一条轨道运动的，黑板的运动能否给我们画平行线一些启示呢？演示双尺画平行线的方法。 教师在黑板上领画，学生在练习本上尝试画。
（三）总结画法
五、巩固应用，拓展提高
下面的说法对吗？
（1）在同一平面内，不相交的两条线互相平行。（ ）
（2）长方形相对的两条边是一组平行线。 （ ）
（3）如图a是平行线 （ ）
（4）两条直线不平行就相交。 （ ）
六、 回顾整理，提升思考
师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？利用思维图的方式来整理回顾。
分类讨论思想是让学生按一定的标准将这几组直线进行分类的过程，就是促使学生把握和区分每组直线的位置关系的相同点和差异的过程
这里的判断是集合了前面所有知识的汇总，相应的对于互相平行都呢能够全面的考察到。
由黑板的运动让学生感受到沿着一条轨道运动可以确保运动前后所形成的线段是平行的，通过视频让学生能够受到一些启发。
利用思维导图的形式能够让学生整体去把握这节课所学的内容，同时能让学生理清自己的思路，加深理解。
教学反思
理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，如果在课的开始就让学生去体会，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，用了一个学生相对比较熟悉的正方体模型教具，通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。加深学生对平行的理解。