湖北省荆门市2020年数学中考一模试卷C卷及答案

这是一份湖北省荆门市2020年数学中考一模试卷C卷及答案，共12页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） 如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重 合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定 落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ， 上述结论中正确的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y2＞y1＞y3
C . y3＞y1＞y2
D . y3＞y2＞y1
3. （2分） (2019·内江) 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
4. （2分） 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A . 16：81
B . 4：9
C . 3：2
D . 2：3
5. （2分） (2012·崇左) （2012•崇左）如图所示，两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A . 两个内切的圆
B . 两个外切的圆
C . 两个相交的圆
D . 两个外离的圆
6. （2分） (2019九上·崇阳期末) 如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（ ）
A . 2
B .
C . 4
D .
二、 填空题 (共12题；共14分)
7. （1分） 若a：b：c=3：2：5，则 =________．
8. （1分） (2018·平顶山模拟) 计算： ＝________
9. （1分） (2016九上·鄞州期末) 若x：y=1：2，则 =________．
10. （3分） 二次函数 ，当x=________时，y有最________值，这个值是________．
11. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为________．
12. （1分） (2016九上·宜城期中) 已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________
13. （1分） (2015八下·武冈期中) 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）
14. （1分） (2019八上·博白期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.
15. （1分） 若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是________ ．
16. （1分） 如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为________ 米．（结果保留根号）
17. （1分） (2017·宁波模拟) 直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________．
18. （1分） 如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为________ ．
三、 解答题 (共7题；共85分)
19. （10分） 计算：
（1） （ ）+（ ）
（2） （ ）（ ）
20. （15分） (2017九上·邗江期末) 如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．
（1） 求证：△CAD∽△CBA；
（2） 若BD=10，DC=8，求AC的长；
（3） 在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．
21. （15分） (2016·南岗模拟) 如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．
（1） 画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
（2） 画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
（3） 在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．
22. （5分） (2019·瑶海模拟) 为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据： ≈1.73）
23. （10分） (2020·松江模拟) 已知：如图，点D、F在△ABC边AC上，点E在边BC上，且DE∥AB ， .
（1） 求证：EF∥BD；
（2） 如果 ，求证： .
24. （15分） (2017·南岸模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．
（1） 求证：点E与点D关于x轴对称；
（2） 点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；
（3） 如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．
25. （15分） (2018·香洲模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1） 求证：AH是⊙O的切线；
（2） 若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3） 若 ，求证：CD=DH．
参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共12题；共14分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共85分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、