提分专练09　统计与概率

这是一份提分专练09　统计与概率，共11页。试卷主要包含了5~79，8°等内容，欢迎下载使用。
提分专练(九)　统计与概率|类型1|　统计图与概率的相关计算1.[2018·泸州] 为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T9-1所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:图T9-1(1)求n的值;(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.     2.[2018·济宁] 某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位学生只能选去一个地方.王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图T9-2所示).图T9-2(1)求该班的总人数,并补全条形统计图;(2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.     3.[2018·潍坊] 为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动.小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.图T9-3(1)求n的值并补全条形统计图;(2)求这n户家庭的月平均用水量,并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数;(3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率.     4.[2018·安徽] “校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图T9-4.图T9-4(1)本次比赛参赛选手共有　　　　人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为　　　　. (2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.(3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.     |类型2|　统计表与概率的相关计算5.[2018·菏泽] 为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)图T9-5(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087b10其中a=　　　　,b=　　　　. (2)甲成绩的众数是　　　　环,乙成绩的中位数是　　　　环. (3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.        6.[2018·枣庄] 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况,将数据进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):步数频数频率0≤x<40008a4000≤x<8000150.38000≤x<1200012b12000≤x<16000c0.216000≤x<2000030.0620000≤x<24000d0.04图T9-6根据以上信息,解答下列问题:(1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图.(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.       7.[2018·鄂州] 在大课间活动中,体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:(1)频数分布表中a=　　　　,b=　　　　,并将统计图补充完整; (2)如果该校八年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人;(3)已知第一组中只有一个甲班同学,第四组中只有一个乙班同学,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,用树状图或列表法所选两人正好都是甲班学生的概率.分组频数频率第一组(0≤x<15)30.15第二组(15≤x<30)6a第三组(30≤x<45)70.35第四组(45≤x<60)b0.20图T9-7    
参考答案1.解:(1)n=5÷10%=50.(2)喜爱看电视的百分比:(50-15-20-5)÷50×100%=20%,该校喜爱看电视的人数为1200×20%=240(人).(3)设三名男生为男A,男B,男C,从这4名学生中任意抽取2名学生,所有可能的情况如下表: 男A男B男C女男A (男A,男B)(男A,男C)(男A,女)男B(男B,男A) (男B,男C)(男B,女)男C(男C,男A)(男C,男B) (男C,女)女(女,男A)(女,男B)(女,男C) 由表可知,总共有12种可能的结果,每种结果的可能性都相同,其中,抽到两名男生的结果有6种,所以P(抽到两名男生)==.2.解:(1)该班的总人数为=50(人),则选去B基地的人数为50×24%=12(人),补全条形统计图如图:(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数为360°×=100.8°.(3)画树状图如下:共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的占4种,所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率为=.3.解:(1)由条形统计图可得,用水9 m3和10 m3的用户共有3+2=5(户).n=5÷25%=20(户),20×55%=11(户),11-7=4(户),20-(2+7+4+3+2)=2(户),故月用水量为8 m3的有4户,月用水量为5 m3的有2户,n的值为20.补全条形统计图如下:(2)==6.95(m3).低于6.95 m3的有2+2+7=11(户),420×=231(户).∴这n户家庭的月平均用水量为6.95 m3,小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为231户.(3)设月用水量为5 m3的两户分别为A1,A2,月用水量为9 m3的3户分别为B1,B2,B3.画树状图:或列表:户别A1A2B1B2B3A1 A1A2A1B1A1B2A1B3A2A2A1 A2B1A2B2A2B3B1B1A1B1A2 B1B2B1B3B2B2A1B2A2B2B1 B2B3B3B3A1B3A2B3B1B3B2 共有20种等可能的结果,其中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的共有12种情况,∴选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率:P==.4.解:(1)50　30%(2)不能.理由如下:由频数分布直方图可得“89.5~99.5”这一组人数为12人,12÷50=24%,则79.5~89.5和89.5~99.5两组人数和占参赛选手的60%,而78<79.5,所以他不能获奖.(3)由题意得树状图如下:由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中1男1女的结果共有8种,故恰好选中1男1女的概率==.5.解:(1)8　7(2)8　7.5(3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=,=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=,∵<,∴甲的成绩更为稳定.(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:　　第一次第二次　　男a男b女a女b男a 男b男a女a男a女b男a男b男a男b 女a男b女b男b女a男a女a男b女a 女b女a女b男a女b男b女b女a女b 由表格看出共12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,∴恰好选到1男1女的概率P==.6.解:(1)a=0.16,b=0.24,c=10,d=2.补全频数分布直方图如下图:(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有11340名.(3)设16000≤x<20000的三名教师分别为A,B,C,20000≤x<24000的两名教师分别为X,Y,列表如下: ABCXYA BACAXAYABAB CBXBYBCACBC XCYCXAXBXCX YXYAYBYCYXY 从表中可知,选取日行走步数超过16000步(包括16000步)的两名教师与大家分享心得,共有20种情况,其中被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2种情况,所以=,即被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是.7.解:(1)总人数为3÷0.15=20,故a=6÷20=0.3,b=4,补充的统计图见下图:(2)仰卧起坐一分钟完成30次或30次以上的女学生有:180×(0.35+0.20)=99(人).(3)由题意可知,第一组中有1个甲班同学,2个乙班同学,第四组中有3个甲班同学,1个乙班同学,将这7名同学分别表示为A甲,B乙,C乙,D甲,E甲,F甲,G乙,用列表法表示如下:　　 第四组第一组 　　D甲E甲F甲G乙A甲(A甲,D甲)(A甲,E甲)(A甲,F甲)(A甲,G乙)B乙(B乙,D甲)(B乙,E甲)(B乙,F甲)(B乙,G乙)C乙(C乙,D甲)(C乙,E甲)(C乙,F甲)(C乙,G乙)故P(所选两人正好都是甲班学生)==.