数学折线统计图教学设计及反思

6.1  单式折线统计图

     教学内容

教材第95-98页“折线统计图的认识与绘制”，课堂活动及练习二十七的第1、2题。

     教材提示

本节课是在学生初步认识了折线统计图的基础上的进一步学习，本节课的主要内容有两个方面：

第一：认识折线统计图的特点，学会分析折线统计图中数据的增减变化情况，了解变化趋势。

第二：引导学生掌握绘制折线统计图的步骤，学会绘制折线统计图。

本节知识的学习，是学生今后学习稍复杂的统计知识的基础。而本节的难点在于折线统计图的制作。所以教师在教学中要注意，有意识地引导学生在绘图之前应当思考怎样画，先确定什么，再确定什么。在交流的基础上，师生共同完成一部分，再让学生独立完成。在完成绘图后，可让学生互相看一看，并提出建设性的建议。最后组织学生总结绘制折线统计图的步骤。提出在绘制过程中要注意的事项。

     教学目标

知识与技能：

    认识折线统计图，通过分析理解，掌握折线统计图的特点。能结合具体的情境，根据统计图中的数据进行合理推断，解决实际问题。了解制作折线统计图的一般步骤，初步学会制作折线统计图。  

    过程与方法：

    通过观察比较，让学生逐步认识折线统计图的特点；再让学生通过合作交流，掌握制作方法。

情感、态度和价值观：

通过观察和分析折线统计图，让学生进一步理解数学知识与生活实际的密切联系。培养学生热爱生活的积极情感。

     重点、难点

    重点

    认识折线统计图的特点，掌握折线统计图的绘制方法，并能对折线统计图作分析。

    难点

    绘制折线统计图时，如何确定单位长度表示多少数量。正确根据折线统计图的变化情况作出判断。

     教学准备

    教师准备：课件、投影仪。

    学生准备：直尺、方格纸、笔。

     教学过程

（一）新课导入：

1.谈话导入统计表。

亮亮一家今年准备到九寨沟旅游，为了更好地了解九寨沟的情况，他在网上查到了该景区去年平均气温变化情况的统计表。（课件出示教材95页的统计表）

2．从这张统计表中，你得到了哪些信息？你能根据统计表一眼就看出景区去年的月平均气温变化情况吗？

学生观察后统计表后，反馈汇报。

3.引入课题。

    从统计表中虽然可以年出九寨沟月平均气温的变化，但是比较麻烦。今天这节课我们一起来探究一种新的表示数据的方法，用它来看天气的变化情况就非常方便了。这就是我们今天要学习的折线统计图。

板书课题：折线统计图 

设计意图：从学生旅游话题入手，自然和教材相衔接。在师生的交流谈话过程中，让学生发现问题，引发学生的探究欲望，更易于展开教学。

（二）探究新知：

1.认识折线统计图

（1）课件出示“××年九寨沟月平均气温条形统计图”。从统计表和统计图中你能很直接地看出九寨沟月平均气温的哪些变化？

学生回答：①、从统计表中可以看出每个月的月平均气温的数量。②从条形统计图中可以看出7月月平均气温最高，1月的月平均气温最低。

归纳统计表和统计图的区别：统计表能很快了解到具体数据，而条形统计图能直观地比较月平均气温的高与低。

（2）课件出示“××年九寨沟月平均气温折线统计图”。仔细观察九寨沟月平均气温折线统计图，你从图中看到了哪些项目？

学生回答：①、折线统计图上有名称、时间。②折线统计图和条形统计图一样，横向表示日期，纵向表示人数。

追问：你从折线统计图中还观察到了什么？

学生回答：①折线统计图上还有许多的小点，两个小点之间用线段连接。 点：表示数量多少②两点之间的线段有的上升，有的下降，它们的倾斜程度还不一样。线：表示数量变化趋势（上升、下降、持平）。

（3）下面，请同学们再根据折线统计图，找到下面几题的答案：课件出示教材96页的问题。

①学生观察折线统计图，寻找问题的答案。

②小组交流寻找答案的方法。

③反馈汇报。

（4）总结折线统计图的特点：①折线统计图很容易看出事情的变化情况。②它还能够看出一件事情的变化趋势。

（5）出示“试一试”，师生共同小结条形统计图与折线统计图的联系：

 条形统计图与折线统计图相比，条形统计图能直观地比较数量的多与少，而折线统计图中每条线段的上升或下降趋势以及它们的倾斜程度，能清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。特别是在有很多数据的时候，折线统计图更简洁。

设计意图：从统计图与统计表的区别中找到统计图的特点，在观察和理解中总结统计图的特征，为后面的学习绘制打下基础。

2.制作折线统计图

（1）课件出示例2情境图。同学们请看告示栏里的信息，你了解到哪些信息？

学生汇报：①当血液中酒精含量为20毫克/100毫升～80毫克/100毫升为酒后驾车；②当血液中酒精含量大于80毫克/100毫升为醉酒驾驶。

（2）罗叔叔连续喝下2瓶啤酒后，每隔0.5时测量一次血液中的酒精含量，得出的数据如下：课件出示教材96页“罗叔叔血液中酒精含量统计表”

提问：要用折线统计图把这些数据表示出来，应该如何来画这个折线统计图。

引导学生观察折线统计图，想一想折线统计图都由哪些部分组成？本题中用横轴表示什么？纵轴表示什么？

学生在小组讨论，探寻绘制折线统计图的方法，最后小组选派代表汇报。

（3）4课件出示97页“罗叔叔血液中酒精含量统计图”。

教师引导学生，师生共同完成一部分折线统计图。

学生独立完成剩下的折线统计图的绘制，教师巡视，对学困生给予帮助。

展示汇报，引导全班同学指正展示的折线统计图中的错误之处，并提醒全体同学注意。

（4）画折线统计图时，应当注意些什么？

     学生思考后，在小组里互相说一说，形成统一意见。最后小组选派代表全班汇报。

师生小结：横轴纵轴平均分；描点连线要找准；数据单位写清楚；④名称日期别忘记。

3.尝试练习

（1）观察绘制的折线统计图，回答下面问题。

课件出示97页“根据画出的折线统计图回答下列问题”中的问题。

（2）学生观察统计图，分析问题的答案。

（3）指名汇报。

设计意图：让学生经历绘制折线统计图的过程，学生在探究绘制方法的过程中，经历了对比、分析、交流、操作的过程，进一步培养了学生的观察分析能力和动手操作能力。

（三）巩固新知：

   1．完成“课堂活动”第1题。

（1）读题，明确题意。

（2）小组交流。根据生活经验，互相说一说各小题中各种量的变化情况。

（3）根据讨论的结果，思考手势变化情况，并独自用手比划。

（4）指名根据老师的口令，用手势比划出相关量的变化。

2．完成“课堂活动”第2题。

（1）观察统计图，说一说这两幅度图中的折线有什么特点？

    （2）学生根据问题，观察分析折线统计图，寻找问题答案。在小组内互相说一说。最后反馈汇报。

（四）达标反馈

   习题;1.根据统计图回答问题。

    第30届伦敦奥运会女子10米气步枪决赛易思玲成绩统计图

   （1）这是一幅(　　　)统计图。

   （2）易思玲在决赛中一共打出了多少环？

   （3）易思玲在资格赛中打出了399环，她最后的总成绩是多少环？

    2.2014年10月某天，我国六城市的日最低气温如下表：

    （1）将上表中的数据在下面的图中绘成折线统计图。

    （2）这天六个城市中（  ）市气温最低，（    ）市气温最高。

 答案：1.（1）折线（2）103.9环（3）502.9环

  2.（1）

    （2）.拉萨  海口

（五）课堂小结

1今天这节课，你有什么收获？

小结：1.认识了折线统计图，了解了折线统计图的特点：它不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况；2.学习了绘制折线统计图的方法：横轴纵轴平均分；描点连线要找准；数据单位写清楚； 点：表示数量多少， 线：表示数量变化趋势（上升、下降、持平）④名称日期别忘记。

设计意图：对统计图特点的再复习小结，使学生进一步巩固所学的成果，特别是统计图的绘制方法更是学生应重点掌握的知识。

（六）布置作业

1.课堂作业：完成练习二十七的第1、2两题。做完后小组内互相交流检查，指正。

2.统计自家今年每月所交电费，试着制成折线统计图。

3.只需要看出各种数量的多少，应选用（    ）统计图，要能清楚地表示出数量的增减变化情况，应选用（    ）统计图。

4.统计某种股票的涨跌走势，一般选用（     ）统计图。

答案：2.略  3.条形   折线     4.折线

     板书设计

     教学反思

本节课的教学体现了以下几点特色：

一、观察分析和自主探究相结合的教学方法的合理运用。注重以学生的观察活动和操作活动为主，充分发挥学生的主观能动性，教师只是教学的组织者，只起到一个抛砖引玉的作用。教学中，我让学生观察统计表、条形统计图、折线统计图，让学生观察中得到感性体验，找到需要的信息。再通过学生的交流讨论，解决疑问，使学生的感性认识上升到理性认识，学生在知识发展与变化的过程中，生成了新知。

二、在自主学习和小组合作学习中解决问题，学生体验到了成功的喜悦。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。通过本节课的教学，学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、观察能力得到提高。 

     教学资料包

（一）    教学精彩片段

    创设生活情境，走进课堂教学。

师：同学们，你们生病了，去医院医生的第一件事就是干什么？

生：量体温。

    师：在医院，医生和护士都会给病人量体温。护士一般会每6个小时就给病人量一次体温。小明生病时，护士给他量的体温记录是：8时，体温38.5度； 14时，38度；20时，37.5度；凌晨2时，38度；8时，37度；14时，36.5度；20时，36.5度。

    提问：这些数据我们可以用以前学过的什么方法进行整理？

    学生：统计表、条形统计图

    师：（出示统计表和统计图）谁能说说统计表和条形统计图的作用。

    师引导学生小结：统计表能很快了解到具体的数据，条形统计图能很快比较出数据的多与少。

师：从统计图中，我们会发现，（教师把数量的变化情况用直线连起来），随着时间的推移，病人的体温总体在下降，最后持平，这种变化情况，我们还可以用一种统计图更直观地来表示，这就是折线统计图。今天我们就来学习折线统计图。

板书课题：折线统计图。

    设计意图：以生活中的实例引入课堂，加强了数学与生活的联系，同时也明确了数学服务于生活的道理。同时也明确了各种统计图的不同特点。

（二）    教学资源

         根据下面的统计表，制一份折线统计图，并进行分析。

      一只母鸡一年的产蛋情况统计表

    分析：根据上图分析，一共有12个月份，我们可以将横坐标平均分成13份，并且标上月份。数量最小是16，最大是24，纵坐标数量从14开始，一个单位为2，这样容易找到各个数据的点。画完后找到各个数据，点上点，然后按照顺序依次连接起来。

    答案：

    易错点：确定纵坐标的数量是从哪个数开始，要分析提供的数据中最大的数据和最小的数据，然后根据最大数据和最小数据之间的差来确定单位长度所表示的数量。

    作业提示：连接各个点的时候要按照先后顺序连接起来，这样才能表示出数量的变化情况，否则就表现不出数量的变化情况。

（三）说课设计

  （1）教材分析

   教材的地位与作用：

  本节课是在学生已经掌握的会用统计表和条形统计图来表示和分析统计数据，并能根据统计图表解决简单的实际问题的基础；认识一种新的统计图——单式折线统计图。单式折线统计图的特点除了可以表示一个数量的多少外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况。本节内容为以后的复式折线统计图作准备，通过正确地认读统计图，为今后学习的统计图分析打下基础。

  （2）学情分析

   作为高年级学生，已经具有了收集信息，整理，处理实验数据的能力，他们很愿意去收集信息、整理、处理实验数据。他们在探索新知识的过程中，主动性比较强了，已经掌握了条形统计图的制作方法，他们有能力去探索单式折线统计图的表示方法。但是这部分内容对于学生来说比较难掌握，尤其是对单式折线统计图进行分析，教师要适时地进行指导。

  （3）教学目标

    根据本节课的教学特点，设置了本节的教学目标如下：

    知识与技能：认识折线统计图，通过分析理解，掌握折线统计图的特点。能结合具体的情境，根据统计图中的数据进行合理推断，解决实际问题。了解制作折线统计图的一般步骤，初步学会制作折线统计图。  

    过程与方法：通过观察比较，让学生逐步认识折线统计图的特点；再让学生通过合作交流，掌握制作方法。

情感、态度和价值观：通过观察和分析折线统计图，让学生进一步理解数学知识与生活实际的密切联系。培养学生热爱生活的积极情感。

   （4）重点、难点

    重点：认识折线统计图的特点，掌握折线统计图的绘制方法，并能对折线统计图作分析。

    难点： 绘制折线统计图时，如何确定单位长度表示多少数量。正确根据折线统计图的变化情况作出判断。

  （5）教法、学法

教法：教学时可以利用学生丰富的生活情境供学生讨论，在学生的讨论中，引出折线统计图，接着，师生共同讨论画折线统计图方法，并在师生合做后，让学生动手试一试。

学法：让学生在观察思考，动手操作、合作交流中，了解单式折线统计图的特点，并根据相关数据，绘制折线统计图，获取数据变化情况的信息。

  （6）说教学过程

    1.初步感知

    引入新课时，利用教材中的旅游景点天气情况调查的现实问题，激发学生的学习兴趣，也培养了学生从情境图中获取信息的能力，为继续学习统计，培养学生的数据分析能力做了铺垫。

    2.探索发现

    本环节是这节课的重点，为了有效突出重点，我把这一环节分成三个部分：

第一部分是认识折线统计图，通过景点天气情况统计表，让学生对数据进行简单梳理，并出示对应的条形统计图，回顾条形统计图各部分名称，为知识的迁移做好准备；接着通过展示折线统计图，使学生清楚地感知点也能表示数量的多少，再分段连线，体会线段上升表示数量增加，下降表示减少，初步感知折线能反映数量的增减变化。并让学生通过条形统计图和折线统计图的对比，实现知识的迁移，凸显折线统计图结构和特点，对数据进行分析和简单预测。

第二部分是绘制折线统计图，通过引导学生理解折线统计图各部分的功能与特点，在引导学生并与学生共同完成一部分折线统计图的基础上，放手让学生自主完成后面折线统计图的绘制。使学生明确折线统计图的绘制过程。总结绘制折线统计图的方法。

第三部分是尝试练习，通过让学生独立思考与小组合作的形式和集体汇报交流，在练习中进一步感受折线统计图的功能和特点。并学生通过练习，沟通数学与生活的联系，根据学生回答，出示多种生活中常见的折线统计图，实现师生的良好互动。

    3.巩固应用

    这个环节是本节课的重点，在教学中，通过学生独立完成和集体汇报订正的形式，从学生的练习中总结和发现问题，进而更有效的解决学生在学习中存在的问题，目的是让学生在练习中，沟通数学与生活、数学与其他学科之间的联系，进一步培养学生的数据分析能力。

为此，

    4.归纳总结

    这个环节先通过引导学生说收获，回顾本课知识点，使学生对这节课有一个完整、全面的认识。让学生在回顾中了解统计思想的演变和发展过程、统计图的多样性和它们在生活中的广泛应用，为后续学习统计知识做好铺垫。

    5.说板书

    最后是板书的设计，好的板书可以说是一个微型教案，其概括性强，条理清楚，突出重点，起到画龙点睛的作用。为此我设计板书如下：（课件）：

折线统计图

                      特点：不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况。

             绘制折线统计图：①注明名称。

②横轴和纵轴要平均分。

③描点连线要准确。

 点：表示数量多少

 线：表示数量变化趋势（上升、下降、持平）

④数据单位要注清。

    整个教学设计，力求做到符合学生的认知特点，充分利用学生已有的知识和生活经验，合理使用课件等辅助教学工具，创设有效情境，调动学生的学习兴趣，让每一位学生都学有所得，体会到探索与成功的喜悦。

（四）资料链接

理智避开德军潜艇

　　1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国实力受限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们统计相关数据，运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%下降为1%，大大减少了损失。